2022-2023學(xué)年山西省呂梁市離石區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應(yīng)位置涂黑.

• 1．2022年11月29日23時08分，神舟十五號載人飛船成功發(fā)射.3名航天員順利進駐中國空間站，與神舟十四號航天員乘組首次實現(xiàn)“太空會師”．下列航天圖標是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：195引用：5難度：0.7

  解析

• 2．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則a+2b=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：425引用：12難度：0.8

  解析

• 3．正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖所示放置（點A，C均在網(wǎng)格的格點上，且點C在OB上），則cos∠AOB的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：758引用：4難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標是（5，5），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點P在⊙O上	B．點P在⊙O內(nèi)
  C．點P在⊙O外	D．點P在⊙O上或在⊙O外
  組卷：163引用：3難度：0.8

  解析

• 5．2022年11月20日，第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾開幕．為了迎接世界杯的到來，某市舉行了足球邀請賽，規(guī)定參賽的每兩個隊之間比賽一場，共安排了60場比賽．設(shè)比賽組織者邀請了x個隊參賽，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x+1）=60	B．x（x-1）=60
  C．x（x+1）=60	D． 1 2 x（x-1）=60
  組卷：146引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接BD．若∠BCD=2∠BAD，則∠EBD的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：295引用：6難度：0.6

  解析

• 7．不透明袋子中有2個紅球和4個藍球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球是紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：91引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 22．綜合與實踐
  【知識呈現(xiàn)】
  兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．
  （1）如圖1，若點D，E分別在AC，BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為

  ，位置關(guān)系為

  ；
  【拓展鞏固】
  （2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  【探究提升】
  （3）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．
  
  組卷：74引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²+bx+c的頂點為點D，與x軸交于點A和點B，其中B的坐標為（1，0）．直線l與拋物線交于B，C兩點，其中點C的坐標為（-2，-3）．
  （1）求拋物線和直線l的解析式；
  （2）直線l與拋物線的對稱軸交于點E，P為線段BC上一動點（點P不與點B，C重合），過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標為t.當t為何值時，四邊形PEDF是平行四邊形？
  （3）在（2）的條件下，設(shè)△BCF的面積為S，當t為何值時，S最大？最大值是多少？
  組卷：226引用：1難度：0.1

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