2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市澗西區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列各式中，能與

  2

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 8

  C． 12

  D． 0 . 2
  組卷：118引用：1難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． （ - 5 ） 2 = - 5

  B． 8 + 2 = 10

  C． 3 3 + 4 3 = 7 6

  D． 15 ÷ 3 = 5
  組卷：60引用：2難度：0.7

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• 3．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式為（　　）

  A． 5

  B． 18

  C． 2 3

  D． 0 . 6
  組卷：73引用：2難度：0.8

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• 4．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．1，1， 2

  D．3，5，6
  組卷：246引用：8難度：0.7

  解析

• 5．下列選項(xiàng)中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形共同具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)角線相等

  B．對(duì)角線互相垂直

  C．對(duì)角線互相平分

  D．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
  組卷：68引用：2難度：0.7

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• 6．在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，甲同學(xué)用四個(gè)相同的直角三角形（直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c）構(gòu)成如圖所示的正方形；乙同學(xué)用邊長(zhǎng)分別為a,b的兩個(gè)正方形和長(zhǎng)為b,寬為a的兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成如圖所示的正方形，甲、乙兩位同學(xué)給出的構(gòu)圖方案，可以證明勾股定理的是（　?。?br />

  A．甲	B．乙
  C．甲，乙都可以	D．甲，乙都不可以
  組卷：893引用：6難度：0.5

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，3），B（-2，-3），C（3，-3），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（3，1）

  C．（2，3）

  D．（2，4）
  組卷：204引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=BC=2CD，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，連接DE，EF．
  （1）求證：四邊形CDEF為菱形；
  （2）連接DF交AC于點(diǎn)G，若DF=3，CD=

  5

  2

  ，求四邊形CDEF的面積．
  組卷：128引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在射線AC上，點(diǎn)E在射線BC上，且PB=PE，連接PD，點(diǎn)O為線段AC的中點(diǎn)．
  【感知】如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，
  （1）易證：△ABP≌△ADP（不需要證明）．進(jìn)而得到PE與PD的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （2）過(guò)點(diǎn)P作PM⊥CD于點(diǎn)M，PN⊥BC于點(diǎn)N，易證：Rt△PNE≌Rt△PMD（不需要證明）．進(jìn)而得到PE與PD的位置關(guān)系是

  ．
  【探究】如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、C重合）時(shí)，請(qǐng)寫出PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  【應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫出當(dāng)AB=8，CP=2

  2

  時(shí)線段DE的長(zhǎng)．
  
  組卷：205引用：2難度：0.2

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