2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市眉縣中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7648引用：107難度：0.7

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• 2．拋物線(xiàn)y²=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，0）

  B．（0，-2）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：38引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=lnx-x²，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（1）的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：86引用：3難度：0.9

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• 4．《聊齋志異》中有這樣一首詩(shī)：“挑水砍柴不堪苦，請(qǐng)歸但求穿墻術(shù)．得訣自詡無(wú)所阻，額上墳起終不悟．”在這里，我們稱(chēng)形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：
  2

  2

  3

  =

  2

  2

  3

  ，3

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  ，4

  4

  15

  =

  4

  4

  15

  ，5

  5

  24

  =

  5

  5

  24

  
  則按照以上規(guī)律，若8

  8

  n

  =

  8

  8

  n

  具有“穿墻術(shù)”，則n=（　?。?/h2>

  A．7

  B．35

  C．48

  D．63
  組卷：428引用：41難度：0.9

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• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　?。?br />

  A．2

  B． 3 2

  C． 5 3

  D． 8 5
  組卷：1407引用：33難度：0.9

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• 6．觀察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，則a⁷+b⁷=（　?。?/h2>

  A．15

  B．18

  C．29

  D．47
  組卷：22引用：5難度：0.7

  解析

• 7．2020年春季，新冠肺炎疫情在全球范圍內(nèi)相繼爆發(fā)，因?yàn)檎沃贫取⑽幕尘暗纫蛩氐牟煌?，各個(gè)國(guó)家疫情防控的效果具有明顯差異．如圖是西方某國(guó)在60天內(nèi)感染新冠肺炎的累計(jì)病例人數(shù)y（萬(wàn)人）與時(shí)間t（天）的散點(diǎn)圖，則下列最適宜作為此模型的回歸方程的類(lèi)型是（　?。?/h2>

  A．y=a+bt

  B．y=a+b t

  C．y=a+bet

  D．y=a+blnt
  組卷：302引用：5難度：0.8

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若存在x₀，使得f（x₀）＞0，求a的取值范圍．
  組卷：168引用：2難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為D，且△DF₁F₂為等邊三角形．經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F₂的直線(xiàn)l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，△F₁AB的周長(zhǎng)為8．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）求△F₁AB的面積的最大值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程．
  組卷：59引用：3難度：0.5

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