2021-2022學(xué)年廣東省深圳市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：

• 1．已知集合A={x∈N|x＞1}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜4}

  B．{x|x＞0}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：551引用：7難度：0.8

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• 2．若（1+i）z=2，則z=（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：194引用：2難度：0.8

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• 3．已知

  cosα

  =

  3

  5

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，則sin（π+α）的值為（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：869引用：6難度：0.8

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• 4．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，M為AD的中點(diǎn)，若

  BM

  =

  λ

  BA

  +

  μ

  BC

  ，則實(shí)數(shù)對（λ，μ）=（　　）

  A． （ 1 2 ， 1 4 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C． （ 1 4 ， 1 2 ）

  D． （ 1 ， 1 2 ）
  組卷：399引用：5難度：0.7

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• 5．已知直線m,n與平面α，β，γ，則能使α⊥β的充分條件是（　?。?/h2>

  A．α⊥γ，β⊥γ	B．m⊥n,α∩β=m,n?β
  C．m∥α，m∥β	D．m∥α，m⊥β
  組卷：227引用：4難度：0.6

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• 6．國家三孩政策落地后，有一對夫妻生育了三個(gè)小孩，他們五人坐成一排，若爸媽坐兩邊，三個(gè)小孩坐在爸媽中間，則所有不同排法的種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：310引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，PT為△F₁PF₂的外角平分線，F(xiàn)₂T⊥PT，則|OT|=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D．4
  組卷：795引用：1難度：0.5

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四、解答題：

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上的點(diǎn)M與焦點(diǎn)F的距離為

  5

  2

  ，且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為

  2

  p

  ．
  （1）求拋物線C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）若直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，且MA⊥MB，證明：直線l過定點(diǎn)．
  組卷：386引用：5難度：0.6

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）e^x，已知直線y=2x+1是曲線y=f（x）的一條切線．
  （1）求a的值，并討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x₁）=f（x₂），其中x₁＜x₂，證明：x₁?x₂＞4．
  組卷：411引用：1難度：0.3

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