2020-2021學(xué)年山西省晉中市壽陽三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個(gè)備選答案，請(qǐng)將符合題意選項(xiàng)的字母代號(hào)，填寫在下面方格內(nèi)）
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1．如圖是今年1月7日的天氣預(yù)報(bào)中山西太原的天氣預(yù)報(bào)圖，這天山西太原的氣溫為-22～-9℃，太原這天的最高氣溫與最低氣溫的溫差是（ ?。?/h2>組卷：8引用：1難度：0.8 -
2．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，且A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若每個(gè)單位長度表示1，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：92引用：4難度：0.7 -
3．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（ ）
組卷：6引用：2難度：0.7 -
4．下列等式變形不正確的是（ ）
組卷：8引用：2難度：0.6 -
5．2020年是我國在航天方面收獲滿滿的一年，12月19日，中國嫦娥五號(hào)任務(wù)月球樣品正式交接．嫦娥五號(hào)任務(wù)是“探月工程”的第六次任務(wù)，也是中國航天迄今為止最復(fù)雜，難度最大的任務(wù)之一．其有著非常重要的意義，實(shí)現(xiàn)中國開展航天活動(dòng)以來的四個(gè)“首次”：首次在月球表面自動(dòng)采樣；首次從月面起飛；首次在38萬公里外的月球軌道上進(jìn)行無人交會(huì)對(duì)接；首次帶著月壤以接近第二宇宙速度返回地球．38萬公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>組卷：12引用：1難度：0.8 -
6．一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（ ?。?/h2>
組卷：5201引用：64難度：0.7 -
7．一艘船停留在海面上，如果從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船上位于燈塔的（ ?。?/h2>
組卷：21引用：1難度：0.7
三、解答題。（本大題共8個(gè)小題；16-18小題每題8分，19題9分，20-22題每題10分，23題12分，共75分）
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22．已知多項(xiàng)式-2m3n3+4中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a,多項(xiàng)式的次數(shù)為b,且a、b分別是點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)，如圖所示：
（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為；
（2）一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）：
①甲小球所在的點(diǎn)表示的數(shù)為，乙小球所在的點(diǎn)表示數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）；
②求經(jīng)過多長時(shí)間甲、乙小球相距2個(gè)單位長度？
③試探究：甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說明理由．若能，請(qǐng)求出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．
組卷：260引用：3難度：0.5 -
23．綜合與探究
問題背景
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師將一副三角尺按圖1所示位置擺放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠D=90°，∠DAE=60°，∠E=30°．分別作出∠BAD、∠CAE的平分線AM、AN．然后提出問題：求出∠MAN的度數(shù)．
特例探究
“智慧小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放，AM和AN仍然是∠BAD和∠CAE的平分線．其中，按圖2方式擺放時(shí)，AB和AE在同一直線上．按圖3方式擺放時(shí)，AB、AD、AM在同一直線上．
（1）計(jì)算：圖2中∠MAN的度數(shù)為°，圖3中∠MAN的度數(shù)為 °（直接寫出答案，不寫過程），
發(fā)現(xiàn)感悟
（2）探究完圖2，圖3所示的特殊位置問題后，請(qǐng)你猜想圖1中∠MAN的度數(shù)為 °；
“智慧小組”的同學(xué)認(rèn)為圖2，圖3中∠BAD、∠CAE的度數(shù)都已知或能求出具體的度數(shù)，圖1中，∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN，這些角比較一般化，求不出具體的度數(shù)，所以想到了用字母表示數(shù)，如果設(shè)∠BAE為x°，則可以用含x的式子表示∠BAD和∠CAE，進(jìn)而可以表示∠MAB和∠EAN，這樣就能求出∠MAN的度數(shù)；
請(qǐng)你根據(jù)智慧小組的思路，求出圖1中∠MAN的度數(shù)．
類比拓展
（3）受到“智慧小組”的啟發(fā)，“創(chuàng)新小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出∠BAD、∠CAE的平分線AM、AN．他們認(rèn)為也能求出∠MAN的度數(shù)．請(qǐng)你求出∠MAN的度數(shù)．
組卷：166引用：2難度：0.7