2021-2022學(xué)年四川省成都市蒲江中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上.）

• 1．化簡(jiǎn)cos（x+y）cos（x-y）-sin（x+y）sin（x-y）的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．sin2x

  B．cos2x

  C．-cos2x

  D．-cos2y
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知α∈（

  π

  2

  ，π），sinα=

  3

  5

  ，則tan（α+

  π

  4

  ）等于（　　）

  A． 1 7

  B．7

  C． - 1 7

  D．-7
  組卷：1378引用：111難度：0.9

  解析

• 3．對(duì)于任意角θ，化簡(jiǎn)cos⁴θ-sin⁴θ=（　?。?/h2>

  A．2sinθ

  B．2cosθ

  C．sin2θ

  D．cos2θ
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知sin（

  π

  6

  +α）=

  1

  4

  ，則cosα+

  3

  sinα的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．-1
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 5．向量

  a

  和

  b

  的夾角為120^o，且

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  5

  ，則

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ?

  a

  等于（　　）

  A．12

  B． 8 + 13

  C．4

  D．13
  組卷：115引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知cosα=-

  4

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），則cos（

  π

  4

  -α）=（　?。?/h2>

  A． 2 10

  B． - 2 10

  C． - 7 2 10

  D． 7 2 10
  組卷：216引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知|

  a

  |=5，|

  b

  |=3，且

  a

  ?

  b

  =-12，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影等于（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．4

  C． - 12 5

  D．-4
  組卷：335引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）若h（x）=f（x）?f（x-

  π

  6

  ），x∈[0，

  π

  4

  ]，求h（x）的取值范圍．
  組卷：303引用：6難度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中．∠BAC=120°，AB=AC=1．
  （1）求

  AB

  ?

  BC

  的值；
  （2）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，邊AB在x軸上，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在以A為圓心，AB為半徑的劣弧

  ?

  BC

  上運(yùn)動(dòng)．求

  BP

  ?

  CP

  的最小值．
  組卷：162引用：2難度：0.4

  解析