2022-2023學年福建省泉州市永春一中高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/14 4:0:8
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知點A(2,0),
,則直線AB的傾斜角為( ?。?/h2>B(3,3)組卷:157引用:6難度:0.8 -
2.已知平面α,β的法向量分別為
,a=(-2,x,1),且α⊥β,則x=( ?。?/h2>b=(x,1,4)組卷:84引用:4難度:0.8 -
3.圓x2+y2-2x-3=0與圓x2+y2-4x+2y+3=0的位置關系是( ?。?/h2>
組卷:141引用:7難度:0.7 -
4.點P(2,5)關于直線x+y=1的對稱點的坐標是( ?。?/h2>
組卷:463引用:11難度:0.9 -
5.雙曲線x2-
的漸近線方程是y=±2y2b2=1(b>0)x,則雙曲線的焦距為( ?。?/h2>2組卷:385引用:10難度:0.8 -
6.四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,點E為棱PC的中點,若
=xAE+2yAB+3zBC,則x+y+z等于( ?。?/h2>AP組卷:789引用:12難度:0.7 -
7.已知圓C:(x-1)2+(y-1)2=4,過直線l:y=m(m>0)上一點P作圓C的切線,切點依次為A,B,若直線l上有且只有一點P使得
,O為坐標原點.則|PC|=2|AC|=( )OP?PC組卷:83引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知雙曲線C:
與雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有相同的漸近線,直線y=x+2被雙曲線C所截得的弦長為6.y26-x22=1
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過雙曲線C右焦點F的直線l與雙曲線C相交于M,N兩點,求證:以MN為直徑的圓恒過x軸上的定點,并求此定點坐標.組卷:108引用:3難度:0.6 -
22.已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,離心率e=
,經(jīng)過點P(2,3).12
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點Q與點P關于x軸對稱,A,B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點.
①若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ面積的最大值;-12
②當A、B運動時,滿足于∠APQ=∠BPQ,試問直線AB的斜率是否為定值,說明理由.組卷:65引用:3難度:0.5