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2023年黑龍江省大慶中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/6/20 8:0:9

一、單選題

1．已知集合A={x|ln（x-2）＜0}，B={x|5-2x＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．
{
x
|
2
＜
x
＜
5
2
}
B．
{
x
|
5
2
＜
x
＜
3
}
C．
{
x
|
1
＜
x
＜
5
2
}
D．{x|1＜x＜2}
組卷：92引用：6難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），且z（1+i³）=2+i,則a+b=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．1 D．2
組卷：130引用：6難度：0.8
解析
3．“學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退；心似平原跑馬，易放難收”（明?《增廣賢文》）是勉勵(lì)人們專心學(xué)習(xí)的．如果每天的“進(jìn)步”率都是1%，那么一年后是（1+1%）³⁶⁵=1.01³⁶⁵；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是（1-1%）³⁶⁵=0.99³⁶⁵.一年后“進(jìn)步”的是“退步”的
1
.
01
365
0
.
99
365
=
（
1
.
01
0
.
99
）
365
≈
1481
倍．如果每月的“進(jìn)步”率和“退步”率都是20%，那么大約經(jīng)過（　?。┰潞蟆斑M(jìn)步”的是“退步”的一萬倍．（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）
A．20 B．21 C．22 D．23
組卷：297引用：9難度：0.8
解析
4．已知l,m是兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下面四個(gè)命題中，正確的命題是（　?。?/h2>
A．若α⊥β，l∥β，則l⊥α B．若l⊥m,m?α，則l⊥α
C．若m?α，l∥β，l∥m,則α∥β D．若m⊥α，l∥β，l∥m,則α⊥β
組卷：477引用：7難度：0.7
解析
5．春天是鼻炎和感冒的高發(fā)期，某人在春季里患鼻炎的概率是
4
15
，患感冒的概率是
2
15
，鼻炎和感冒均未患的概率是
7
10
，則此人在患鼻炎的條件下患感冒的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
8
C．
2
5
D．
7
15
組卷：148引用：3難度：0.7
解析
6．若
α
∈
（
-
π
2
，-
π
4
）
，且
co
s
2
α
+
cos
（
3
π
2
+
2
α
）
=
-
1
2
，則
tan
（
α
-
π
4
）
=（　?。?/h2>
A．
-
3
B．-1 C．1 D．2
組卷：176引用：5難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）+f（-x）=2，若函數(shù)
y
=
x
+
3
x
與y=f（x）圖象的交點(diǎn)為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x₂₀₂₂，y₂₀₂₂），則
2022
∑
i
=
1
（
x
i
+
y
i
）
=（　?。?/h2>
A．0 B．2022 C．4044 D．1011
組卷：199引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題

21．已知點(diǎn)F（0，1），動(dòng)點(diǎn)M在直線l：y=-1上，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與線段MF的垂直平分線交于點(diǎn)P，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過F的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，直線OA，OB與圓x²+y²-2y=0的另一個(gè)交點(diǎn)分別為D，E，求△DOE與△AOB面積之比的最大值．
組卷：226引用：7難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx+（a-1）x,a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）對(duì)任意的x＞0，f（x）≤x²e^x-lnx-4x-1恒成立，求a的取值范圍．
組卷：185引用：4難度：0.4
解析

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A．若α⊥β，l∥β，則l⊥α	B．若l⊥m,m?α，則l⊥α
C．若m?α，l∥β，l∥m,則α∥β	D．若m⊥α，l∥β，l∥m,則α⊥β

2023年黑龍江省大慶中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單選題

1．已知集合A={x|ln（x-2）＜0}，B={x|5-2x＞0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），且z（1+i3）=2+i,則a+b=（ ）

4．已知l,m是兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下面四個(gè)命題中，正確的命題是（ ?。?/h2>

5．春天是鼻炎和感冒的高發(fā)期，某人在春季里患鼻炎的概率是415，患感冒的概率是215，鼻炎和感冒均未患的概率是710，則此人在患鼻炎的條件下患感冒的概率為（ ?。?/h2>

6．若α∈（-π2，-π4），且cos2α+cos（3π2+2α）=-12，則tan（α-π4）=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）+f（-x）=2，若函數(shù)y=x+3x與y=f（x）圖象的交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），…，（x2022，y2022），則2022∑i=1（xi+yi）=（ ?。?/h2>

四、解答題

22．已知函數(shù)f（x）=lnx+（a-1）x,a∈R．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）對(duì)任意的x＞0，f（x）≤x2ex-lnx-4x-1恒成立，求a的取值范圍．

1．已知集合A={x|ln（x-2）＜0}，B={x|5-2x＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），且z（1+i³）=2+i,則a+b=（　　）

4．已知l,m是兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下面四個(gè)命題中，正確的命題是（　?。?/h2>

5．春天是鼻炎和感冒的高發(fā)期，某人在春季里患鼻炎的概率是
4
15
，患感冒的概率是
2
15
，鼻炎和感冒均未患的概率是
7
10
，則此人在患鼻炎的條件下患感冒的概率為（　?。?/h2>

6．若
α
∈
（
-
π
2
，-
π
4
）
，且
co
s
2
α
+
cos
（
3
π
2
+
2
α
）
=
-
1
2
，則
tan
（
α
-
π
4
）
=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）+f（-x）=2，若函數(shù)
y
=
x
+
3
x
與y=f（x）圖象的交點(diǎn)為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x₂₀₂₂，y₂₀₂₂），則
2022
∑
i
=
1
（
x
i
+
y
i
）
=（　?。?/h2>

四、解答題

22．已知函數(shù)f（x）=lnx+（a-1）x,a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）對(duì)任意的x＞0，f（x）≤x²e^x-lnx-4x-1恒成立，求a的取值范圍．