2023年江蘇省前黃中學(xué)、姜堰中學(xué)、如東中學(xué)、沭陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（4月份）

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)符合題意，多選、錯(cuò)選、不選均不得分.

• 1．已知

  M

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  =

  x

  }

  ，N={y|y=x}，M∩N=（　?。?/h2>

  A．{（0，0）}	B．{（1，1）}
  C．{（0，0），（1，1）}	D．?
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．3
  組卷：148引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，某學(xué)生社團(tuán)在公園內(nèi)測量某建筑AE的高度，E為該建筑頂部．在B處測得仰角∠ABE=30°，當(dāng)沿一固定方向前進(jìn)60米到達(dá)C處時(shí)測得仰角∠ACE=45°，再繼續(xù)前進(jìn)30米到達(dá)D處時(shí)測得仰角∠ADE=60°，已知該建筑底部A和B、C、D在同一水平面上，則該建筑高度AE為（　?。?/h2>

  A． 30 3 + 20 2

  B． 20 3 + 30 2

  C．45

  D．90
  組卷：60引用：2難度：0.5

  解析

• 4．某校高中計(jì)劃舉辦足球比賽，每個(gè)年級有兩隊(duì)，把全校6個(gè)隊(duì)分為甲、乙兩組，每組3隊(duì)，則每個(gè)年級的隊(duì)都不在同一組的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  均為單位向量，且

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  1

  ，

  （

  a

  -

  b

  ）

  ?

  （

  2

  a

  -

  3

  c

  ）

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-4，2]

  B．[-2，2]

  C．[-2，4]

  D．[-4，4]
  組卷：147引用：2難度：0.5

  解析

• 6．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（2x+1）為奇函數(shù)，f（x+2）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=a^x+b.若f（0）+f（3）=-1，則（　?。?/h2>

  A．b=-1

  B．f（2023）=-1

  C．f（x）為偶函數(shù)

  D．f（x）的圖象關(guān)于 （ 1 2 ， 0 ） 對稱
  組卷：297引用：3難度：0.5

  解析

• 7．設(shè)點(diǎn)F₁、F₂分別為橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)M，N在橢圓C上，若

  2

  M

  F

  1

  =

  3

  F

  1

  N

  ，

  M

  F

  2

  2

  =

  MN

  ?

  M

  F

  2

  ，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 3 3

  C． 3 5

  D． 1 5
  組卷：195引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．小徐同學(xué)在平面直角坐標(biāo)系畫了一系列直線x=t（t≥0）和以點(diǎn)F（1，0）為圓心，t+1為半徑的圓，如圖所示，他發(fā)現(xiàn)這些直線和對應(yīng)同一t值的圓的交點(diǎn)形成的軌跡很熟悉．
  （1）求上述交點(diǎn)的軌跡M的方程；
  （2）過點(diǎn)F作直線交此軌跡M于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，且

  AF

  =

  2

  FB

  ，軌跡M上一點(diǎn)P在直線AB的左側(cè)，求三角形ABP面積的最大值．
  組卷：74引用：4難度：0.2

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（1-e^x+ln2）?（x²+m）-x²（m∈R）．
  （1）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）已知h（x）=2e^x（x+1）-x²，若x≥-1時(shí)，f（x）≤h（x）恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：44引用：2難度：0.3

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