2023-2024學(xué)年湖北省黃石市下陸區(qū)有色中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，滿分共30分）

• 1．若（a-1）x²+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)≠1

  C．a(chǎn)≠-1

  D．a(chǎn)≠0且b≠0
  組卷：296引用：11難度：0.9

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• 2．正方形具有而矩形沒(méi)有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相平分

  B．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  C．對(duì)角線相等

  D．對(duì)邊相等
  組卷：277引用：9難度：0.9

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• 3．下列三角形中是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．三邊之比為5：6：7	B．三邊之比為 1 ： 3 ： 2
  C．三邊之長(zhǎng)為32，42，52	D．三邊之長(zhǎng)為13，14，15
  組卷：561引用：8難度：0.9

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 2 3 + 4 2 = 6 5

  C． 27 ÷ 3 =3

  D． 8 = 4 2
  組卷：436引用：13難度：0.9

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• 5．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k、b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＜0

  D．k＜0，b＞0
  組卷：1780引用：7難度：0.7

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• 6．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4088引用：453難度：0.9

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• 7．已知方程x²-3x+2=0的兩根是x₁，x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．1.5

  D．2.5
  組卷：521引用：5難度：0.5

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• 8．關(guān)于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥1且a≠5

  B．a(chǎn)＞1且a≠5

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)≠5
  組卷：1181引用：26難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 24．某水果商店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷(xiāo)售量就減少10千克．
  （1）當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷(xiāo)售水果多少千克？
  （2）當(dāng)月利潤(rùn)為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元？
  （3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大？
  組卷：2185引用：32難度：0.6

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• 25．已知，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和C（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最??？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：2159引用：16難度：0.4

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