2018-2019學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意．

• 1．函數(shù)y=sinx-cosx的圖象可由y=sinx+cosx的圖象向右平移（　?。?/h2>

  A． 3 π 2 個(gè)單位

  B．π個(gè)單位

  C． π 4 個(gè)單位

  D． π 2 個(gè)單位
  組卷：37引用：4難度：0.7

  解析

• 2．兩個(gè)圓C₁：x²+y²+2x+2y-2=0與C₂：x²+y²-4x-2y+1=0的公切線有且僅有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：853引用：51難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)

  （

  AB

  +

  CD

  ）

  +

  （

  BC

  +

  DA

  ）

  =

  a

  ,

  b

  ≠

  0

  ，則在下列結(jié)論中，正確的有（　　）
  ①

  a

  ∥

  b

  ；②

  a

  +

  b

  =

  a

  ； ③

  a

  +

  b

  =

  b

  ； ④

  |

  a

  +

  b

  |

  ＜

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  A．①②

  B．③④

  C．②④

  D．①③
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知平面α和兩條直線a,b,則下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A．如果a∥α，b∥α，那么a∥b

  B．如果a∥b,a∥α，b?α，那么b∥α

  C．如果a∥b,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面

  D．如果a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行
  組卷：60引用：2難度：0.9

  解析

• 5．α、β、γ均為銳角，

  sinα

  =

  5

  3

  ，

  tanβ

  =

  2

  ，

  cosγ

  =

  14

  6

  ，則α、β、γ的大小順序?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．α＜γ＜β

  B．α＜β＜γ

  C．β＜γ＜α

  D．γ＜β＜α
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知cos78°約等于0.20，那么sin66°約等于（　?。?/h2>

  A．0.92

  B．0.85

  C．0.88

  D．0.95
  組卷：33引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知銳角α終邊上一點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2sin3，-2cos3），則角α的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．π-3

  C．3- π 2

  D． π 2 -3
  組卷：221引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M是AB的中點(diǎn)，N是EC的中點(diǎn)．
  （1）求證：CM⊥EM；
  （2）求點(diǎn)N到平面CMD的距離；
  （3）求CM與平面CDE所成的角．
  組卷：18引用：1難度：0.3

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• 22．已知A，B為圓O：x²+y²=4與y軸的交點(diǎn)（A在B上），過點(diǎn)P（0，4）的直線l交圓O于M，N兩點(diǎn)．
  （1）若弦MN的長等于

  2

  3

  ，求直線l的方程；
  （2）若M，N都不與A，B重合時(shí)，是否存在定直線m,使得直線AN與BM的交點(diǎn)恒在直線m上．若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．
  組卷：173引用：5難度：0.3

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