2023-2024學(xué)年河南省許昌十中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，若CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．5
  組卷：1420引用：7難度：0.7

  解析

• 2．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，若∠BCE=65°，則∠CAF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．35°

  D．65°
  組卷：4260引用：20難度：0.5

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．BD=CE

  D．AD=AE
  組卷：4256引用：58難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC=13，AB=5，且E為BC上一點(diǎn)，∠AED=90°，AE=DE，則BE=（　?。?/h2>

  A．13

  B．8

  C．6

  D．5
  組卷：3127引用：17難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)B、D、E在一條直線上，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=（　　）

  A．55°

  B．50°

  C．45°

  D．60°
  組卷：2222引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，AC=A'C'，∠C=∠C'，若△ABC≌△A'B'C'，則還需添加的一個(gè)條件有（　?。?/h2>

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 7．下列條件，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（　?。?/h2>

  A．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等

  B．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等

  C．一對(duì)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等

  D．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等
  組卷：125引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共49分）

• 22．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC上一點(diǎn)，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求證：AD=CD+AB．
  組卷：1945引用：8難度：0.5

  解析

• 23．如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．
  （1）求證：MB=MD，ME=MF；
  （2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1355引用：29難度：0.5

  解析