2021-2022學(xué)年陜西省榆林市神木中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．計(jì)算：

  （

  1

  2

  -

  1

  2

  i

  ）

  （

  1

  +

  i

  ）

  =（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．i

  D．1
  組卷：29引用：2難度：0.9

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• 2．設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x≥2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{2，3}	B．{-2，-1，0，1}
  C．{-3，-2，-1，0}	D．{-3，-2，-1，0，1}
  組卷：268引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知x,y為正實(shí)數(shù)，且xy=4，則x+4y的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：1110引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=1，

  c

  =

  3

  ，

  A

  =

  π

  6

  ，則b=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2 2

  D．1或2
  組卷：409引用：4難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=cos2x-2sin（

  π

  2

  -x）cos（

  π

  2

  +x），x∈[0，

  π

  2

  ]的最小值為（　　）

  A．-1

  B． - 2

  C．-3

  D．0
  組卷：161引用：3難度：0.7

  解析

• 6．為進(jìn)一步推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，某市扶貧辦在A鄉(xiāng)鎮(zhèn)的2個(gè)脫貧村與B鄉(xiāng)鎮(zhèn)的2個(gè)脫貧村中，隨機(jī)抽取兩個(gè)村莊進(jìn)一步實(shí)施產(chǎn)業(yè)幫扶，則抽取的兩個(gè)脫貧村為同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：85引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知直線l₁：ax+y-1=0，l₂：（a-1）x-2y+1=0，則“a=2”是“l(fā)₁⊥l₂”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：5難度：0.7

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【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為：

  x = 2 + 2 2 cosφ

  y = 2 + 2 2 sinφ

  （φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=8．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)射線l'的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，

  ρ

  ≥

  0

  ）

  ，射線l'與曲線C交于兩點(diǎn)O、A，與直線l交于點(diǎn)B，且|OA|?|OB|=64，求α．
  組卷：2引用：3難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x+1|．
  （1）若不等式f（x）+|x+1|＞2對(duì)一切x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若a＞-2，且函數(shù)f（x）的最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：53引用：5難度：0.9

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