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2022-2023學年貴州省遵義一中等校高二(下)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/19 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.經(jīng)過點(-2,1),且傾斜角為135°的直線的方程是( ?。?/h2>

    組卷:526引用:2難度:0.8
  • 2.若3名學生報名參加天文、計算機、文學、美術(shù)這4個興趣小組,每人選報1組,則不同的報名方式有( ?。?/h2>

    組卷:143引用:12難度:0.8
  • 3.已知隨機變量X的分布列滿足:P(X=n)=an(n=1,2,3,4),其中a為常數(shù),則P(X=3)=( ?。?/h2>

    組卷:264引用:4難度:0.8
  • 4.
    x
    -
    1
    x
    2
    9
    的展開式中常數(shù)項是( ?。?/h2>

    組卷:84引用:3難度:0.7
  • 5.《紅樓夢》是中國古代章回體長篇小說,中國古典四大名著之一,《紅樓夢》第三十七回賈探春提議邀集大觀園中有文采的人組成海棠詩社.詩社成立目的旨在“宴集詩人於風庭月榭;醉飛吟盞於簾杏溪桃,作詩吟辭以顯大觀園眾姊妹之文采不讓桃李須眉.”詩社成員有8人:林黛玉、薛寶釵、史湘云、賈迎春、賈探春、賈惜春、賈寶玉及李紈,若這8人排成一排進入大觀園,且林黛玉、薛寶釵、賈寶玉3人不相鄰,則不同的排法種數(shù)有( ?。?/h2>

    組卷:115引用:4難度:0.7
  • 6.已知點F是雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的右焦點,過F作垂直于x軸的直線l,且l與雙曲線C交于P,Q兩點,若△POQ是直角三角形,其中O是坐標原點,則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:63引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.小明的弟弟喜歡玩黏土,現(xiàn)在有4種顏色的黏土,小明的弟弟想要在如圖所示圓盤(分為5個區(qū)域)上填入黏土,要求每個區(qū)域只能填入一種顏色的黏土,且相鄰區(qū)域不得使用同一種顏色的黏土,則不同的填入方法共有(  )

    組卷:135引用:5難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為矩形,AD=2AB,M為BC中點,平面AA1D1D⊥平面
    ABCD
    ,
    A
    A
    1
    =
    A
    1
    D
    =
    2
    2
    AD

    (1)證明:A1D⊥平面ABB1A1
    (2)求二面角B-A1A-M的平面角的余弦值.

    組卷:118引用:4難度:0.6
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為
    2
    2
    ,過左焦點F1的直線l與橢圓C交于A,B兩點(A,B不在x軸上),△ABF2的周長為8
    2

    (1)求橢圓C的標準方程;
    (2)若點P在橢圓C上,且OP⊥AB(O為坐標原點),求
    |
    OP
    |
    2
    |
    AB
    |
    的取值范圍.

    組卷:183引用:5難度:0.4
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