2021-2022學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共有8小題。每題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求：

• 1．在一次高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，某運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中的中心相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=-4.9t²+4.8t+11，則運(yùn)動(dòng)員在t=1s時(shí)瞬時(shí)速度為（　?。?/h2>

  A．5m/s

  B．-10.9m/s

  C．10.9m/s

  D．-5m/s
  組卷：103引用：2難度：0.7

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• 2．3名同學(xué)報(bào)名參加足球隊(duì)、籃球隊(duì)，每名同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)運(yùn)動(dòng)隊(duì)，則不同的報(bào)名方法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．5

  D．9
  組卷：97引用：3難度：0.8

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• 3．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為P（X=0）=0.2，P（X=1）=0.6，P（X=2）=0.2，則E（2X-3）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：116引用：3難度：0.8

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• 4．在10件產(chǎn)品中，有8件合格品，2件次品，從這10件中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件是次品，則不同抽法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．56

  B．28

  C．120

  D．16
  組卷：111引用：3難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1758引用：94難度：0.9

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• 6．已知隨機(jī)變量X的分布列如下表（其中a為常數(shù)）
  

  X	0	1	2	3
  P	0.2	0.3	0.4	a

  則下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)=0.2

  B．P（X≥2）=0.7

  C．E（X）=1.4

  D．D（X）=6.3
  組卷：108引用：3難度：0.8

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• 7．小明上學(xué)有時(shí)做公交車，有時(shí)騎自行車，他記錄多次數(shù)據(jù)，分析得到：坐公交車平均用時(shí)30min,樣本方差為36；騎自行車平均用時(shí)24min,樣本方差為4，假設(shè)做公交車用時(shí)X-N（30，6²），騎自行車用時(shí)Y-N（34，2²），則（　?。?/h2>

  A．P（X≤38）＞P（Y≤38）

  B．P（X≤34）＞P（Y≤34）

  C．如果有38分鐘可用，小明應(yīng)選擇坐公交車

  D．如果有34分鐘可用，小明應(yīng)選擇自行車
  組卷：66引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．甲乙兩名同學(xué)進(jìn)行中國(guó)象棋比賽，每局比賽甲獲勝的概率是

  2

  3

  ，乙獲勝的概率是

  1

  3

  ，規(guī)定：每一局比賽中勝方記1分，負(fù)方記0分，先得3分者獲勝，比賽結(jié)束．
  （1）求比賽結(jié)束時(shí)，恰好進(jìn)行4局的概率；
  （2）若甲以2：1領(lǐng)先乙時(shí)，記X表示比賽結(jié)束是還需要進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
  組卷：149引用：3難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
  （1）當(dāng)x=2時(shí)，f（x）取得極小值-10；當(dāng)x=-2時(shí)，f（x）取得極大值22，求a+b+c+d的值；
  （2）討論f（x）的單調(diào)性．
  組卷：87引用：3難度：0.5

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