2022年安徽省六安市舒城中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知集合M={m|m=iⁿ，n∈N}，其中i為虛數(shù)單位，則下列元素屬于集合M的是（　　）

  A．（1-i）（1+i）

  B． 1 - i 1 + i

  C． 1 + i 1 - i

  D．（1-i）2
  組卷：366引用：17難度：0.7

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• 2．某校王教師根據(jù)《數(shù)學(xué)必修3》第一章第45頁(yè)“割圓術(shù)”問(wèn)題的思想設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，則輸出a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 3 4

  C． 4 7

  D． 7 11
  組卷：28引用：1難度：0.8

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• 3．若雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的離心率為2，則其兩條漸近線所成的銳角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． 2 π 3
  組卷：241引用：1難度：0.8

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• 4．實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  3 x + 2 y ≥ 6

  4 x + y ≤ 8

  x + y ≤ 3

  ，則z=x-y的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  組卷：27引用：3難度：0.7

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• 5．某樣本中共有5個(gè)個(gè)體，其中四個(gè)值分別為0，1，2，3，第五個(gè)值丟失，但該樣本的平均值為1，則樣本方差為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 6 5

  C． 2

  D． 30 5
  組卷：98引用：4難度：0.9

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• 6．設(shè)m,n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，則下面說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ	B．若α⊥β，m∥α，則m⊥β
  C．若m⊥α，m∥β，則α⊥β	D．若m∥n,n?α，則m∥α
  組卷：89引用：4難度：0.7

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• 7．在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，一只小螞蟻從△ABC的內(nèi)切圓的圓心處開(kāi)始隨機(jī)爬行，當(dāng)螞蟻（在三角形內(nèi)部）與△ABC各邊距離不低于1個(gè)單位時(shí)其行動(dòng)是安全的，則這只小螞蟻在△ABC內(nèi)任意行動(dòng)時(shí)安全的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 4 9

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：132引用：5難度：0.5

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，θ∈[0，2π），點(diǎn)A（-3，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O任作直線l與曲線C交于E、F兩點(diǎn)，求|AE|?|AF|．
  組卷：70引用：1難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c為正數(shù)．
  （1）證明

  2

  b

  +

  c

  -

  3

  a

  3

  a

  +

  3

  a

  +

  c

  -

  2

  b

  2

  b

  +

  3

  a

  +

  2

  b

  -

  c

  c

  ≥3；
  （2）求

  a

  4

  +

  b

  4

  +

  c

  4

  +

  （

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ）

  4

  的最小值．
  組卷：51引用：5難度：0.5

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