2021-2022學(xué)年陜西省西安市閻良區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．

  C

  3

  3

  +

  C

  2

  3

  +

  C

  2

  4

  =（　?。?/h2>

  A． C 3 6

  B． C 3 5

  C． C 2 6

  D． C 4 5
  組卷：122引用：1難度：0.9

  解析

• 2．

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，若

  z

  +

  z

  =

  2

  ，

  z

  -

  z

  =

  2

  i

  ，（i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．-1-i

  C．-1+i

  D．1-i
  組卷：43引用：2難度：0.8

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• 3．一物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位移y（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系是y=-t²+9t,則該物體在t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度為（　?。?/h2>

  A．3m/s

  B．6m/s

  C．12m/s

  D．16m/s
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若f'（2）=4，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  2

  ）

  -

  f

  （

  2

  -

  Δ

  x

  ）

  2

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：403引用：4難度：0.8

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• 5．若將4名志愿者分配到3個(gè)服務(wù)點(diǎn)參加抗疫工作，每人只去1個(gè)服務(wù)點(diǎn)，每個(gè)服務(wù)點(diǎn)至少安排1人，則不同的安排方法共有（　　）

  A．18種

  B．24種

  C．36種

  D．72種
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 6．

  （

  5

  x

  2

  -

  x

  ）

  n

  展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．-375

  B．-15

  C．15

  D．375
  組卷：171引用：3難度：0.8

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• 7．設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)1＜x＜4時(shí)，f'（x）＞0

  B．當(dāng)x＜1或x＞4時(shí)，f'（x）＜0

  C．當(dāng)x=1或x=4時(shí)，f'（x）=0

  D．函數(shù)f（x）在x=4處取得極小值
  組卷：209引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知a＞0且a≠1，f（x）=a^x，g（x）=x^a，h（x）=

  e

  log

  a

  （

  x

  +

  1

  ）

  ．
  （1）若a=e,求證：?x∈（-1，+∞），f（x）≥h（x）；
  （2）若當(dāng)x＞0時(shí)，曲線(xiàn)

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  g

  （

  x

  ）

  與直線(xiàn)y=1有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：34引用：1難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx+a（a∈R）．
  （Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）與直線(xiàn)y=x相切，求a的值；
  （Ⅱ）若存在x∈（1，+∞），使得不等式f（x）+lnx＜ax成立，求a的取值范圍．
  組卷：81引用：3難度：0.5

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