2022-2023學年四川省成都七中初中學校九年級（上）第一次診斷數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下5℃可記作（　?。?/h2>

  A．5℃

  B．℃

  C．-5℃

  D．-10℃
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

• 2．我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1 800 000 000畝耕地紅線．將數(shù)據(jù)1 800 000 000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．18×108

  B．1.8×109

  C．0.18×1010

  D．1.8×1010
  組卷：552引用：13難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：244引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．（ab）2=ab2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：198引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個條件可能是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠D

  B．AC∥DF

  C．BE=CF

  D．AC=DF
  組卷：852引用：10難度：0.5

  解析

• 6．《義務(wù)教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有7名學生已經(jīng)學會炒的菜品的種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．3，4

  B．4，3

  C．3，3

  D．4，4
  組卷：791引用：20難度：0.9

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• 7．分式方程

  x

  -

  5

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  =1的解為（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：906引用：11難度：0.8

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• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于點A（-2，0）、B（6，0），與y軸相交于點C，小紅同學得出了以下結(jié)論：①b²-4ac＞0；②4a+b=0；③當y＞0時，-2＜x＜6；④a+b+c＜0．其中正確的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：3970引用：18難度：0.5

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分，答案寫在答題卡上）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，點B的坐標是（2，0），頂點C的坐標是（0，4），M是拋物線上一動點，且位于第一象限，直線AM與y軸交于點G．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，N是拋物線上一點，且位于第二象限，連接OM，記△AOG，△MOG的面積分別為S₁，S₂．當S₁=2S₂，且直線CN∥AM時，求證：點N與點M關(guān)于y軸對稱；
  （3）如圖2，直線BM與y軸交于點H，是否存在點M，使得2OH-OG=7．若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1562引用：4難度：0.3

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• 26．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，點D在BC邊上由點C向點B運動（不與點B、C重合），過點D作DE⊥AD，交射線AB于點E．
  （1）分別探索以下兩種特殊情形時線段AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  ①點E在線段AB的延長線上且BE=BD；
  ②點E在線段AB上且EB=ED．
  （2）若AB=6．
  ①當

  DE

  AD

  =

  3

  2

  時，求AE的長；
  ②直接寫出運動過程中線段AE長度的最小值．
  
  組卷：2372引用：2難度：0.1

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