2022-2023學(xué)年四川省成都七中初中學(xué)校九年級(jí)（上）第一次診斷數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/11 7:0:8
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）
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1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下5℃可記作（ ）
組卷：52引用：3難度：0.9 -
2．我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅(jiān)決守住1 800 000 000畝耕地紅線．將數(shù)據(jù)1 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：556引用：13難度：0.9 -
3．如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（ ）組卷：251引用：8難度：0.9 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：212引用：5難度：0.8 -
5．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件可能是（ ?。?/h2>組卷：862引用：10難度：0.5 -
6．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：816引用：20難度：0.9 -
7．分式方程
=1的解為（ ）x-5x-1+2x組卷：954引用：11難度：0.8 -
8．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（-2，0）、B（6，0），與y軸相交于點(diǎn)C，小紅同學(xué)得出了以下結(jié)論：①b2-4ac＞0；②4a+b=0；③當(dāng)y＞0時(shí)，-2＜x＜6；④a+b+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：4123引用：19難度：0.5
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，答案寫在答題卡上）
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4），M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，直線AM與y軸交于點(diǎn)G．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，N是拋物線上一點(diǎn)，且位于第二象限，連接OM，記△AOG，△MOG的面積分別為S1，S2．當(dāng)S1=2S2，且直線CN∥AM時(shí)，求證：點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）如圖2，直線BM與y軸交于點(diǎn)H，是否存在點(diǎn)M，使得2OH-OG=7．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1621引用：4難度：0.3 -
26．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，點(diǎn)D在BC邊上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)D作DE⊥AD，交射線AB于點(diǎn)E．
（1）分別探索以下兩種特殊情形時(shí)線段AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
①點(diǎn)E在線段AB的延長線上且BE=BD；
②點(diǎn)E在線段AB上且EB=ED．
（2）若AB=6．
①當(dāng)=DEAD時(shí)，求AE的長；32
②直接寫出運(yùn)動(dòng)過程中線段AE長度的最小值．
組卷：2473引用：2難度：0.1