2023-2024學(xué)年遼寧省阜新市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/19 2:0:2
一.選擇題（共10小題，每小題3分共30分）
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1．兩個(gè)相似三角形的面積之比為1：4，較小的三角形的周長(zhǎng)為4，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）
組卷：1095引用：9難度：0.7 -
2．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
組卷：55引用：1難度：0.8 -
3．不透明的袋子中有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著數(shù)字“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）
組卷：2080引用：49難度：0.8 -
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2）、（-1，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：490引用：9難度：0.7 -
5．為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門(mén)決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：672引用：57難度：0.9 -
6．如圖，直線l1∥l2∥l3，若AB=3，BC=6，DE=2，則DF的長(zhǎng)是（ ）組卷：636引用：7難度：0.7 -
7．方程x2-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）
組卷：958引用：170難度：0.9 -
8．已知線段AB=1，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>
組卷：780引用：8難度：0.9
四、解答題：（共6道題共50分）
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24．某超市銷(xiāo)售一種商品，每件成本為50元，銷(xiāo)售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)為100元時(shí)，每月的銷(xiāo)售量為50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．
（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為90元時(shí)，每月的銷(xiāo)售量為 件．
（2）若使該商品每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？組卷：276引用：5難度：0.5 -
25．數(shù)學(xué)課上，老師出示問(wèn)題：如圖1，將邊長(zhǎng)為12的正方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．
（1）觀察操作結(jié)果，在圖1中找到一個(gè)與△DEP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
（2）若DP=3，求CG的長(zhǎng)；
（3）將正方形換成正三角形，如圖2，將邊長(zhǎng)為12的正三角形紙片ABC折疊，使頂點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與B、C不重合），折痕為EF，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的什么位置時(shí)，△BEP與△CPF面積的比是4：9，請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程．組卷：71引用：1難度：0.7