2023-2024學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/21 4:0:1
一.選擇題(共10小題,每小題4分,共40分,在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項)
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1.設(shè)集合A={z|z 為虛數(shù)},B={z|z為純虛數(shù)},C={z|z為復(fù)數(shù)},則A,B,C間的關(guān)系為( )
組卷:65引用:1難度:0.9 -
2.已知A(0,1),B(3,-2),且
,則AC=2CB的坐標(biāo)為( )AC組卷:214引用:2難度:0.8 -
3.某市6月前10天的空氣質(zhì)量指數(shù)為35,54,80,86,72,85,58,125,111,53,則這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:360引用:3難度:0.8 -
4.向量
,a,b在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,若向量c,則λ+μ的值等于( ?。?/h2>c=λa+μb組卷:98引用:2難度:0.8 -
5.將函數(shù)y=sinx+cosx的圖象向右平移
個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為y=( ?。?/h2>π2組卷:81引用:2難度:0.7 -
6.已知四面體ABCD,
=DA,a=DB,b=DC,點M在棱DA上,c=3DM,N為BC中點,則MA=( ?。?/h2>MN組卷:676引用:9難度:0.7 -
7.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,點E,F(xiàn)分別是棱A1C1,BC的中點,則下列結(jié)論中不正確的是( ?。?/h2>
組卷:1083引用:7難度:0.7
三.解答題(共6小題,共85分)
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20.在△ABC中,
.2cos2B2-2sinB2cosB2=1
(Ⅰ)求∠B;
(Ⅱ)再從下列三個條件中,選擇兩個作為已知,使得△ABC存在且唯一,求△ABC的面積.
條件①:;cosA=-12
條件②:;b=2
條件③:AB邊上的高為.62組卷:243引用:5難度:0.6 -
21.設(shè)m,n∈N*,已知由自然數(shù)組成的集合S={a1,a2,…,an}(a1<a2<?<an),集合S1,S2,…,Sm是S的互不相同的非空子集,定義n×m數(shù)表:
X=,其中xij=x11x12…x1mx21x22…x2m????xn1xn2…xnm,1,ai∈Sj0,ai?Sj
設(shè) d(ai)=xi1+xi2+?+xim(i=1,2,?,n),令d(S)是 d(a1),d(a2),…d(an) 中的最大值.
(Ⅰ)若m=3,S={1,2,3},且X=,求S1,S2,S3及d(S);101011100
(Ⅱ)若S={1,2,…,n},集合S1,S2,…,Sn中的元素個數(shù)均相同,若d(S)=3,求n的最小值;
(Ⅲ)若 m=7,S={1,2,…,7},集合 S1,S2,…,S7 中的元素個數(shù)均為3,且Si∩Sj≠?(1≤i<j≤7),求證:d(S)的最小值為3.組卷:100引用:2難度:0.2