人教A新版必修1《4.5.3 函數(shù)模型的應(yīng)用》2019年同步練習(xí)卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
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1．目前某縣有100萬(wàn)人．經(jīng)過x年后為y萬(wàn)人．如果年平均增長(zhǎng)率是1.2%．請(qǐng)回答下列問題：
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（2）計(jì)算10年后該縣的人口總數(shù)（精確到0.1萬(wàn)人）．
（3）計(jì)算大約多少年后該縣的人口總數(shù)將達(dá)到120萬(wàn)（精確到1年）．組卷：33引用：1難度：0.6 -
2．大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速v（單位：m/s）與其耗氧量單位數(shù)Q之間的關(guān)系可以表示為函數(shù)v=klog3
+b,其中k,b為常數(shù)．已知一條鮭魚在靜止時(shí)的耗氧量為100個(gè)單位；而當(dāng)它的游速為1.5m/s時(shí)，其耗氧量為2700個(gè)單位．Q100
（Ⅰ）求出游速v與其耗氧量單位數(shù)Q之間的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）求當(dāng)一條鮭魚的游速不高于2.5m/s時(shí)，其耗氧量至多需要多少個(gè)單位？組卷：146引用：3難度：0.8 -
3．某債券市場(chǎng)發(fā)行三種債券，A種面值為100元，一年到期本息和為103元；B種面值為50元，半年到期本息和為51.4元；C種面值為100元，但買入價(jià)為97元，一年到期本息和為100元．作為購(gòu)買者，分析這三種債券的收益，如果只能購(gòu)買一種債券，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)買哪種？
組卷：3引用：3難度：0.6 -
4．某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，自2013年以來，每年在正常情況下，該產(chǎn)品產(chǎn)量平穩(wěn)增長(zhǎng)．已知2013年為第1年，前4年年產(chǎn)量f（x）（單位：萬(wàn)件）如表所示：
（1）畫出2013～2016年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點(diǎn)圖．x 1 2 3 4 f（x） 4.00 5.58 7.00 8.44
（2）建立一個(gè)能基本反映（誤差小于0.1）這一時(shí)期該企業(yè)年產(chǎn)量變化的函數(shù)模型，并求出函數(shù)解析式．
（3）2017年（即x=5）因受到某種原因的影響，年產(chǎn)量減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2017年的年產(chǎn)量為多少．組卷：21引用：2難度：0.6 -
5．如表是函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能的函數(shù)模型（ ?。?table class="edittable">
x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 組卷：304引用：32難度：0.9
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16．物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時(shí)間t后的溫度是T，則T-Ta=（T0-Ta）?
，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88℃熱水沖的速溶咖啡，放在24℃的房間中，如果咖啡降到40℃需要20分鐘，那么此杯咖啡從40℃降溫到32℃時(shí)，還需要（12）th分鐘．組卷：87引用：3難度：0.5 -
17．在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)進(jìn)行了糖塊溶于水的實(shí)驗(yàn)：將一塊質(zhì)量為7克的糖塊放入一定量的水中，測(cè)量不同時(shí)刻未溶解糖塊的質(zhì)量，得到若干組數(shù)據(jù)，其中在第5分鐘末測(cè)得未溶解糖塊的質(zhì)量為3.5克．聯(lián)想到教科書中研究“物體冷卻”的問題，小明發(fā)現(xiàn)可以用指數(shù)型函數(shù)S=ae-kt（a,k是常數(shù)）來描述以上糖塊的溶解過程，其中S（單位：克）代表t分鐘末未溶解糖塊的質(zhì)量．
（1）a=；
（2）求k的值；
（3）設(shè)這個(gè)實(shí)驗(yàn)中t分鐘末已溶解的糖塊的質(zhì)量為M，請(qǐng)畫出M隨t變化的函數(shù)關(guān)系的草圖，并簡(jiǎn)要描述實(shí)驗(yàn)中糖塊的溶解過程．組卷：126引用：4難度：0.3