2021年西藏拉薩市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-4＜x＜3}，B={-3，1，2，3，4}則A∩B=（　　）

  A．{-3，1，2，3，4}

  B．{-3，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2}
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的模為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C．1

  D．0
  組卷：16引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  +

  1

  ，

  2

  m

  -

  4

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 4．我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果，其中的《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《緝古算經(jīng)》，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．這5部專著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時期．某中學(xué)擬從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 7 10

  C． 4 5

  D． 9 10
  組卷：134引用：7難度：0.7

  解析

• 5．執(zhí)行所示的程序框圖，如果輸入a=3，那么輸出的n的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：67引用：16難度：0.9

  解析

• 6．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃=4，a₄+a₅=12，則a₆+a₇的值為（　?。?/h2>

  A．-36

  B．-32

  C．32

  D．36
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知

  cosα

  =

  -

  2

  5

  5

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，則

  tan

  （

  π

  4

  +

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．3

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = m - t

  y = - 1 + t

  （其中t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為原點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  
  （1）寫出曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點P，Q分別在曲線C₁，C₂上運動，若P，Q兩點間距離的最小值為

  2

  ，求實數(shù)m的值．
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|，（a＞0，b＞0）．
  （1）當(dāng)a=2，b=3時，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）的最小值為4，求證：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  2

  ≥

  1

  2

  ．
  組卷：40引用：3難度：0.5

  解析