2023-2024學(xué)年湖北省恩施州宣恩縣清源自然雙語高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|x²-3x-4≤0}，集合B={x∈N|2x-3＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，4]

  B． （ 3 2 ， 4 ]

  C．{1，2，3，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x＞0，ln（2x+1）＞0”的否定是（　　）

  A．?x≤0，ln（2x+1）≤0	B．?x＞0，ln（2x+1）≤0
  C．?x≤0，ln（2x+1）≤0	D．?x＞0，ln（2x+1）≤0
  組卷：25引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知zi=3-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：85引用：7難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)x∈R，則“x＜3”是“x（x-2）＜0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：465引用：22難度：0.9

  解析

• 5．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₆=16，S₅=35，則{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．2
  組卷：629引用：10難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  1

  ，則f（x）的增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． （ 3 2 ， + ∞ ）

  B． （ - 3 2 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ，- 3 2 ）

  D． （ - ∞ ， 3 2 ）
  組卷：367引用：11難度：0.8

  解析

• 7．已知向量

  m

  =

  （

  2

  3

  ，

  cosθ

  ）

  ，

  n

  =

  （

  sinθ

  ，

  2

  ）

  ，

  m

  ?

  n

  =

  1

  ，則

  cos

  （

  2

  θ

  +

  π

  3

  ）

  的值是（　?。?/h2>

  A． 7 8

  B． 1 4

  C． - 1 4

  D． - 7 8
  組卷：134引用：5難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．西梅以“梅”為名，實(shí)際上不是梅子，而是李子，中文正規(guī)名叫“歐洲李”，素有“奇跡水果”的美譽(yù)．因此，每批西梅進(jìn)入市場之前，會(huì)對(duì)其進(jìn)行檢測，現(xiàn)隨機(jī)抽取了10箱西梅，其中有4箱測定為一等品．
  （1）現(xiàn)從這10箱中任取3箱，求恰好有1箱是一等品的概率；
  （2）以這10箱的檢測結(jié)果來估計(jì)這一批西梅的情況，若從這一批西梅中隨機(jī)抽取3箱，記ξ表示抽到一等品的箱數(shù)，求ξ的分布列和期望．
  組卷：126引用：8難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1過點(diǎn)A（-2，-1），且a=2b.
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）過點(diǎn)B（-4，0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)M，N，直線MA，NA分別交直線x=-4于點(diǎn)P，Q．求

  |

  PB

  |

  |

  BQ

  |

  的值．
  組卷：5378引用：16難度：0.4

  解析