2022-2023學(xué)年吉林省長春七十八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/29 18:0:8
一、單選題
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1．如圖是由5個相同的小正方體組合而成的立體圖形，其主視圖是（ ?。?/h2>組卷：470引用：9難度：0.8 -
2．長春軌道客車股份有限公司制造的新型奧運(yùn)版復(fù)興號智能動車組，車頭采用鷹隼形的設(shè)計(jì)，能讓性能大幅提升，一列該動車組一年運(yùn)行下來可節(jié)省約1800000度電，將數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：493引用：8難度：0.8 -
3．不等式x+2＞3的解集是（ ?。?/h2>
組卷：344引用：6難度：0.6 -
4．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：476引用：8難度：0.8 -
5．如圖是長春市人民大街下穿隧道工程施工現(xiàn)場的一臺起重機(jī)的示意圖，該起重機(jī)的變幅索頂端記為點(diǎn)A，變幅索的底端記為點(diǎn)B，AD垂直地面，垂足為點(diǎn)D，BC⊥AD，垂足為點(diǎn)C．設(shè)∠ABC=α，下列關(guān)系式正確的是（ ?。?/h2>組卷：1003引用：3難度：0.7 -
6．某商品原價168元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后的售價為128元，設(shè)平均每次降價的百分?jǐn)?shù)為x,則下面所列方程中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：169引用：10難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（ ?。?/h2>組卷：2171引用：39難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，其縱坐標(biāo)為2，過點(diǎn)P作PQ∥y軸，交x軸于點(diǎn)Q，將線段QP繞點(diǎn)Q順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段QM．若點(diǎn)M也在該反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：1737引用：8難度：0.6
三、解答題（共10小題，滿分78分）
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23．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=BD=，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DB以每秒13個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，連結(jié)PM．作點(diǎn)A關(guān)于直線PM的對稱點(diǎn)A'，連結(jié)A'P、A'M．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，13
（1）點(diǎn)D到邊AB的距離為 ；
（2）用含t的代數(shù)式表示線段DP的長；
（3）連結(jié)A'D，當(dāng)線段A'D最短時，求△DPA'的面積；
（4）當(dāng)M、A'、C三點(diǎn)共線時，直接寫出t的值．組卷：1338引用：3難度：0.2 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-x2+2mx-2m（x≤2）的圖象記為G1．
（1）當(dāng)m=1時，圖象G1的最高點(diǎn)坐標(biāo)是 ；
（2）若圖象G1的最高點(diǎn)到x軸的距離為1，求此時m的值；
（3）將圖象G1沿直線x=2翻折，翻折后的圖象記為G2，G1和G2合稱為圖象G．
①當(dāng)m=0時，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象G；
②點(diǎn)A（n-1，-3）、B（n+1，-3），以AB為邊，向上作正方形ABCD，當(dāng)圖象G的最高點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1時，直接寫出圖象G和正方形ABCD的邊恰有2個公共點(diǎn)時，n的取值范圍．組卷：18引用：2難度：0.5