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2019-2020學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)聿懷初級中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/3 1:0:5

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．下列各式中，是同類項的是（　?。?/h2>
A．2a²b與-3b²a B．πx²與
1
2
x²
C．-
1
2
m²n²與5tm²n² D．-6xy與-6yz
組卷：433引用：3難度：0.9
解析
2．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>
A．3²與-2³ B．-2³與（-2）³
C．-3²與-（-3）² D．（-3）²與-（-3）²
組卷：96引用：3難度：0.6
解析
3．如果m是一個有理數(shù)，那么-m是（　?。?/h2>
A．負有理數(shù) B．非零有理數(shù) C．非正有理數(shù) D．有理數(shù)
組卷：576引用：3難度：0.8
解析
4．大于-2.5而小于3.5的整數(shù)共有（　?。?/h2>
A．6個 B．5個 C．4個 D．3個
組卷：248引用：37難度：0.9
解析
5．下列說法正確的有（　?。?br />①a的相反數(shù)是-a
②所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示
③若有理數(shù)a+b=0，則a、b互為相反數(shù)
④-1的絕對值等于它的相反數(shù)
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：306引用：3難度：0.8
解析
6．如圖所示，將圓的周長分為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字0所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)1所對應(yīng)的點重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的數(shù)字（　　）重合．
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：707引用：2難度：0.5
解析
7．關(guān)于x的方程3x+2=x-4b的解是5，則b=（　?。?/h2>
A．-1 B．-2 C．2 D．-3
組卷：144引用：4難度：0.9
解析
8．單項式-3a²b³的系數(shù)和次數(shù)是（　?。?/h2>
A．系數(shù)是5，次數(shù)是-3 B．系數(shù)是-3，次數(shù)是5
C．系數(shù)是
-
1
3
，次數(shù)是5 D．系數(shù)是-3，次數(shù)是2
組卷：8引用：2難度：0.8
解析
9．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（　?。?/h2>
A．+3²與+2³ B．-2³ 與（-2）³
C．-3²與（-3）² D．|-3|³與（-3）³
組卷：1050引用：6難度：0.9
解析
10．參加成都市今年初三畢業(yè)會考的學(xué)生約有13萬人，將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）
A．1.3×10⁵ B．13×10⁴ C．0.13×10⁵ D．0.13×10⁶
組卷：149引用：55難度：0.9
解析

二、填空題（每小題4分，共28分）

11．一種電腦，買入價a千元/臺，提價10%后出售，這時售價為

千元/臺，后又降價5%，降價后的售價又為

千元/臺．
組卷：19引用：2難度：0.7
解析
12．若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則2017（a+b）⁵+2018（cd）⁵=
．
組卷：8引用：1難度：0.7
解析
13．用“＞”、“＜”、“=”號填空：
-0.02

1；
-3

-5；
-2.5

-|-3|．
組卷：39引用：3難度：0.9
解析
14．當(dāng)a=-2時，代數(shù)式a³-3a²+2a+15的值為
．
組卷：5引用：1難度：0.8
解析
15．若a＞0，b＜0，則a-b

0，b-a

0．
組卷：109引用：2難度：0.7
解析
16．觀察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，則3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰²¹的末位數(shù)字是
．
組卷：70引用：1難度：0.7
解析
17．設(shè)x為非負實數(shù)，將x“四舍五入”到整數(shù)的值記為＜x＞（可讀作尖括號x），即當(dāng)非負實數(shù)x滿足n-
1
2
≤x＜n+
1
2
時，其中n為整數(shù)，則＜x＞=n.如＜0.48＞=0，＜5.5＞=6，＜3.49＞=3．如果＜x-2.2＞=5，那么x的取值范圍是
組卷：885引用：5難度：0.5
解析

三、解答題（一）題（每小題6分，共18分）

18．計算：（運用有理數(shù)乘法運算律進行簡便運算）
（1）（-0.4）×（+25）×（-5）；
（2）（-3）×（-1）×（-
1
3
）；
（3）（
1
6
-
1
9
-
1
12
）×36；
（4）49
24
25
×（-5）．
組卷：248引用：1難度：0.7
解析
19．已知實數(shù)a₁，a₂，…，a_n（其中n是正整數(shù)）滿足：
a
1
=
1
×
2
×
3
=
6
a
1
+
a
2
=
2
×
3
×
4
=
24
a
1
+
a
2
+
a
3
=
3
×
4
×
5
=
60
…
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
-
1
=
（
n
-
1
）
n
（
n
+
1
）
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
-
1
+
a
n
=
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）

①求a₃的值；
②求a_n的值（用含n的代數(shù)式表示）．
③求
3
a
1
+
3
a
2
+
3
a
3
+
…
+
3
a
2013
+
3
a
2014
的值．
組卷：57引用：1難度：0.5
解析
20．（1）先化簡，再求值：2xy-3（
1
3
xy+x²）+3x²．其中x=-2，y=
1
2

（2）已知a-b=2，ab=-1，求（4a-5b-3ab²-ab）-（2a-3b+5ab-3a²b）的值．
組卷：115引用：2難度：0.5
解析

四、解答題（二）（每小題8分，共24分）

21．【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”．一般地，把
a
÷
a
÷
a
…
÷
a
n
個
a
（a≠0）記作a^?讀作“a的圈n次方”
【初步探究】（1）直接寫出計算結(jié)果：2^③=
，（-
1
2
）^④=

（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是（
）
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1 B．對于任何正整數(shù)n,1^⑧=1
C．3^③=4^③ D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘法運算呢？2^④=2÷2÷2÷2=2×
1
2
×
1
2
×
1
2
=（
1
2
）²
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式（-3）^④=
．
（4）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于
．
（5）算一算：24÷2³+（-8）×2^③
組卷：284引用：3難度：0.6
解析
22．先化簡，再求值：3x²+4x-（2x²+x）+（x²-3x-1），其中x=-3．
組卷：35引用：1難度：0.7
解析
23．（1）
|
-
2
|
-
（
2023
-
π
）
0
-
（
-
1
3
）
-
1
；
（2）
x
+
3
2
-
2
=
2
-
2
x
5
．
組卷：360引用：1難度：0.7
解析

五、解答題（三）（每小題10分，共20分）

24．愛樂實水果超市以每箱60元的價格從水果批發(fā)市場購進20箱橘子，若以每箱凈重15kg為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，稱重的記錄如下表；

與標準質(zhì)量的差值/kg -0.5 -0.25 0 0.25 0.5

箱數(shù) 3 3 7 5 2

（1）這20箱橘子的總質(zhì)量是多少？
（2）如果批發(fā)市場送貨上門需另交120元送貨費，如果超市自取，需雇貨車，需支付給貨車每千米1.5元的運費和30元的裝卸費，已知超市到批發(fā)市場往返的路程為70km,根據(jù)計算說明超市應(yīng)選擇哪種取貨方式，并求出20箱橘子的成本．（成本=總進價+其他費用）
（3）在（2）的條件下，若水果店按獲利50%計算出零售價，并以零售價售出一部分收回成本后，剩余的橘子全部七折銷售，請計算該水果店在銷售這批橘子過程中共盈利多少元？
組卷：226引用：5難度：0.5
解析

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A．2a²b與-3b²a	B．πx²與 1 2 x²
C．- 1 2 m²n²與5tm²n²	D．-6xy與-6yz

A．3²與-2³	B．-2³與（-2）³
C．-3²與-（-3）²	D．（-3）²與-（-3）²

A．系數(shù)是5，次數(shù)是-3	B．系數(shù)是-3，次數(shù)是5
C．系數(shù)是 - 1 3 ，次數(shù)是5	D．系數(shù)是-3，次數(shù)是2

A．+3²與+2³	B．-2³ 與（-2）³
C．-3²與（-3）²	D．\|-3\|³與（-3）³

與標準質(zhì)量的差值/kg	-0.5	-0.25	0	0.25	0.5
箱數(shù)	3	3	7	5	2

2019-2020學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)聿懷初級中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．下列各式中，是同類項的是（ ?。?/h2>

2．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ?。?/h2>

3．如果m是一個有理數(shù)，那么-m是（ ?。?/h2>

4．大于-2.5而小于3.5的整數(shù)共有（ ?。?/h2>

5．下列說法正確的有（ ?。?br />①a的相反數(shù)是-a②所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示③若有理數(shù)a+b=0，則a、b互為相反數(shù)④-1的絕對值等于它的相反數(shù)

7．關(guān)于x的方程3x+2=x-4b的解是5，則b=（ ?。?/h2>

8．單項式-3a2b3的系數(shù)和次數(shù)是（ ?。?/h2>

9．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（ ?。?/h2>

10．參加成都市今年初三畢業(yè)會考的學(xué)生約有13萬人，將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

二、填空題（每小題4分，共28分）

11．一種電腦，買入價a千元/臺，提價10%后出售，這時售價為 千元/臺，后又降價5%，降價后的售價又為 千元/臺．

12．若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則2017（a+b）5+2018（cd）5=．

13．用“＞”、“＜”、“=”號填空：-0.02 1；-3 -5；-2.5 -|-3|．

14．當(dāng)a=-2時，代數(shù)式a3-3a2+2a+15的值為 ．

15．若a＞0，b＜0，則a-b 0，b-a 0．

16．觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，則3+32+33+34+…+32021的末位數(shù)字是 ．

三、解答題（一）題（每小題6分，共18分）

18．計算：（運用有理數(shù)乘法運算律進行簡便運算）（1）（-0.4）×（+25）×（-5）；（2）（-3）×（-1）×（-13）；（3）（16-19-112）×36；（4）492425×（-5）．

20．（1）先化簡，再求值：2xy-3（13xy+x2）+3x2．其中x=-2，y=12（2）已知a-b=2，ab=-1，求（4a-5b-3ab2-ab）-（2a-3b+5ab-3a2b）的值．

四、解答題（二）（每小題8分，共24分）

22．先化簡，再求值：3x2+4x-（2x2+x）+（x2-3x-1），其中x=-3．

23．（1）|-2|-（2023-π）0-（-13）-1；（2）x+32-2=2-2x5．

五、解答題（三）（每小題10分，共20分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．下列各式中，是同類項的是（　?。?/h2>

2．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

3．如果m是一個有理數(shù)，那么-m是（　?。?/h2>

4．大于-2.5而小于3.5的整數(shù)共有（　?。?/h2>

5．下列說法正確的有（　?。?br />①a的相反數(shù)是-a
②所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示
③若有理數(shù)a+b=0，則a、b互為相反數(shù)
④-1的絕對值等于它的相反數(shù)

7．關(guān)于x的方程3x+2=x-4b的解是5，則b=（　?。?/h2>

8．單項式-3a²b³的系數(shù)和次數(shù)是（　?。?/h2>

9．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（　?。?/h2>

10．參加成都市今年初三畢業(yè)會考的學(xué)生約有13萬人，將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

二、填空題（每小題4分，共28分）

11．一種電腦，買入價a千元/臺，提價10%后出售，這時售價為

千元/臺，后又降價5%，降價后的售價又為

千元/臺．

12．若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則2017（a+b）⁵+2018（cd）⁵=
．

13．用“＞”、“＜”、“=”號填空：
-0.02

1；
-3

-5；
-2.5

-|-3|．

14．當(dāng)a=-2時，代數(shù)式a³-3a²+2a+15的值為
．

15．若a＞0，b＜0，則a-b

0，b-a

0．

16．觀察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，則3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰²¹的末位數(shù)字是
．

三、解答題（一）題（每小題6分，共18分）

18．計算：（運用有理數(shù)乘法運算律進行簡便運算）
（1）（-0.4）×（+25）×（-5）；
（2）（-3）×（-1）×（-
1
3
）；
（3）（
1
6
-
1
9
-
1
12
）×36；
（4）49
24
25
×（-5）．

20．（1）先化簡，再求值：2xy-3（
1
3
xy+x²）+3x²．其中x=-2，y=
1
2

（2）已知a-b=2，ab=-1，求（4a-5b-3ab²-ab）-（2a-3b+5ab-3a²b）的值．

四、解答題（二）（每小題8分，共24分）

22．先化簡，再求值：3x²+4x-（2x²+x）+（x²-3x-1），其中x=-3．

23．（1）
|
-
2
|
-
（
2023
-
π
）
0
-
（
-
1
3
）
-
1
；
（2）
x
+
3
2
-
2
=
2
-
2
x
5
．

五、解答題（三）（每小題10分，共20分）