2021-2022學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)竹山中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共16分）

• 1．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000907，得（　?。?/h2>

  A．9.07×10-4

  B．9.07×10-5

  C．9.07×10-6

  D．9.07×10-7
  組卷：653引用：33難度：0.9

  解析

• 2．下列多項式能分解因式的個數(shù)為（　?。?br />①x²+64； ②x²-64；③x⁴+64；④x⁴-64

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：148引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若（a-2023）⁰=1成立，則a的值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠0	B．a(chǎn)≠2023
  C．a(chǎn)=2023	D．a(chǎn)=0或a=2023
  組卷：213引用：2難度：0.8

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• 4．下列四個說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角

  B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

  D．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：271引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在等式（2x-y+1）（3x+y-5）=[2x+（　　）][3x-（　?。的括號內(nèi)依次填入的代數(shù)式是（　　）

  A．y-1，y-5

  B．y-1，5-y

  C．1-y,5-y

  D．1-y,y-5
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知長方形ABCD，將△BCD沿對角線BD折疊，記點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C?，如果∠ADC?=24°，那么∠BDC的度數(shù)為（　　）

  A．55°

  B．56°

  C．57°

  D．58°
  組卷：153引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下列語句中，是命題的是（　　）

  A．直線AB和CD垂直嗎

  B．過線段AB的中點(diǎn)C畫AB的垂線

  C．同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行

  D．連接A，B兩點(diǎn)
  組卷：203引用：13難度：0.9

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• 8．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．6a-5a=1

  B．a(chǎn)2?a3=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：243引用：8難度：0.9

  解析

二、填空題（每題2分，共20分）

• 9．計算：（a+3）（b-4）=

   

  ．
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 10．計算：（-a-2b）²=

   

  ．
  組卷：676引用：6難度：0.7

  解析

• 11．計算：2（a²）³?（-3a²b）=

  ．
  組卷：767引用：2難度：0.8

  解析

• 12．計算已知：3×9^m×27^m=3²¹，則m的值是

   

  ．
  組卷：759引用：12難度：0.7

  解析

• 13．下列四個命題中：①對頂角相等；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有

   

  （填序號）
  組卷：1431引用：18難度：0.7

  解析

• 14．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為

  ．
  組卷：2454引用：66難度：0.9

  解析

• 15．計算：m⁴÷m²=

  ．
  組卷：939引用：8難度：0.7

  解析

• 16．如圖，直線l₁∥l₂，∠α=∠β，∠1=40°，則∠2=

  ．
  組卷：9184引用：102難度：0.7

  解析

• 17．若a²+ka+9是一個完全平方式，則常數(shù)k=

  ．
  組卷：762引用：6難度：0.9

  解析

• 18．如圖，已知三角形ABC的面積為12，將三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，連接AC′交A′C于D，D是A′C的中點(diǎn)，則三角形C′DC的面積為

   

  ．
  組卷：172引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共64分）

• 19．已知3^x+2?5^x+2=15^3x-4，求（x-1）²-3x（x-2）-4的值．
  組卷：9103引用：6難度：0.1

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• 20．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖，現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．
  （1）畫出△EDF；
  （2）線段BD與AE有何關(guān)系？
  （3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為

   

  ．
  組卷：851引用：16難度：0.1

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• 21．如果一個多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題．
  
  （1）將如表的表格補(bǔ)充完整：
  

  正多邊形的邊數(shù)	3	4	5	6	……	n
  ∠α的度數(shù)					……

  （2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠α=20°？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：79引用：5難度：0.5

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• 22．已知：如圖，∠CDG=∠B，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F．
  （1）證明：DG∥AB，AD∥EF．
  （2）試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由．
  組卷：333引用：2難度：0.6

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• 23．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后圖②的形狀拼成一個正方形．
  
  （1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
  方法1：

  ；
  方法2：

  ；
  請你寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系

  ；
  （2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決問題：已知a-b=5，ab=-6，則（a+b）²=

  ；
  （3）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示的代數(shù)恒等式是

  ；
  （4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²（在圖中標(biāo)出相應(yīng)的長度）．
  組卷：44引用：2難度：0.6

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• 24．分解因式：
  （1）a²-4；
  （2）xa²+2abx+xb²．
  組卷：95引用：1難度：0.7

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• 25．計算：
  （1）

  （

  -

  1

  2

  ）

  -

  2

  +（-1）²⁰²³+（π-3.14）⁰-|-3|；
  （2）（-2x²）³+x²?x⁴-（-3x³）²．
  組卷：127引用：1難度：0.7

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• 26．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABD，交AD于點(diǎn)E．
  （1）求證：∠1=∠3；
  （2）若AD⊥BD于點(diǎn)D，∠CDA=28°，求∠3的度數(shù)．
  組卷：1235引用：4難度：0.5

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