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2023-2024學(xué)年遼寧省丹東六中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/2 23:0:7

一、選擇題（每題2分，共20分）

1．我們定義
a
b
c
d
=ad-bc,例如
2
4
3
5
=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y為兩不等的整數(shù)，且滿足1＜
1
y
x
4
＜3，則x+y的值為（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．±3 D．±2
組卷：206引用：2難度：0.9
解析
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E．若AB=6cm,則△DEB的周長為（　?。?/h2>
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
組卷：340引用：8難度：0.9
解析
3．多項式a²（m-2）+a（2-m）分解因式等于（　?。?/h2>
A．（m-2）（a²+a） B．a(chǎn)（m-2）（a+1）
C．a(chǎn)（m-2）（a-1） D．a(chǎn)（m-2+a）
組卷：148引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于
1
2
BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若AC=6，AD=2，則BD的長為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
組卷：3500引用：72難度：0.7
解析
5．不等式組
x
+
5
≥
0
3
-
x
＞
1
的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：807引用：70難度：0.9
解析
6．以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應(yīng)的點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）
組卷：335引用：14難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．將△ABC折疊，使得點A落在點B處，折痕DF分別與AB、AC交于點D、F，連接BF，則△BCF的周長是（　　）
A．8 B．16 C．4 D．10
組卷：221引用：5難度：0.9
解析
8．如圖，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象和一次函數(shù)y=-x+3的圖象交于點（1，2），則關(guān)于x的不等式kx＞-x+3的解集是（　?。?/h2>
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
組卷：15引用：1難度：0.6
解析
9．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：485引用：96難度：0.9
解析
10．如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=（　?。?/h2>
A．25° B．27° C．30° D．45°
組卷：1319引用：51難度：0.9
解析

二、填空題（每題2分，共10分）

11．如圖，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF為等邊三角形，邊長都為2cm.△ABC平移到△BDE，平移的距離為
，△ABC平移到△CEF，點A的對應(yīng)點為
，AC的對應(yīng)線段為
，∠A的對應(yīng)角是
．
組卷：40引用：1難度：0.7
解析
12．命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：
．
組卷：905引用：104難度：0.9
解析
13．如圖，將△ABC沿BC方向平移至△DEF處．若EC=2BE=2，則CF的長為
．
組卷：1615引用：29難度：0.8
解析
14．對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為（x）．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n-
1
2
≤x＜n+
1
2
，則（x）=n.如（0.46）=0，（3.67）=4．
給出下列關(guān)于（x）的結(jié)論：
①（1.493）=1；
②（2x）=2（x）；
③若（
1
2
x
-
1
）=4，則實數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11；
④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時，有（m+2013x）=m+（2013x）；
⑤（x+y）=（x）+（y）；
其中，正確的結(jié)論有
（填寫所有正確的序號）．
組卷：6342引用：65難度：0.9
解析
15．如圖，分別以直角三角形各邊為一邊向三角形外部作正方形，其中兩個正方形的面積ABCD分別為10和24，則正方形A的面積是
．
組卷：235引用：4難度：0.5
解析

三、解答題：（共70分）

16．甲乙兩車分別從M、N兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，其中D點表示甲車到達(dá)N地，停止行駛．
（1）M、N兩地的距離
千米；乙車速度是
；a=
．
（2）乙出發(fā)多長時間后兩車相距330千米？
組卷：1011引用：61難度：0.1
解析
17．分解因式：
（1）4x⁴-64；
（2）3a（x-y）+9（y-x）；
（3）a²-3a+
9
4
；
（4）-8a³b²+12ab³c-6a²b；
（5）（x²-2）²+14（2-x²）+49；
（6）（x+2）（x-6）+16；
（7）-4（x-2y）²+9（x+y）²；
（8）（x+2）（x+4）+（x²-4）；
（9）9（x-y）²-12（y²-x²）+4（x+y）²．
組卷：155引用：1難度：0.5
解析
18．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求證：BF=AC．
組卷：45引用：1難度：0.9
解析
19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，1），B（-2，0），C（0，1），請在圖中畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形．
組卷：468引用：53難度：0.7
解析
20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（a,6），B（4，b），且滿足
a
=
b
2
-
9
+
9
-
b
2
b
+
3
+
2
．
（1）直接寫出A、B兩點坐標(biāo)；
（2）若直線AB交x軸于C點，求C點坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若P（m,n）是x軸上方一點，且S_△PBC=6，求3m+2n的值．
組卷：316引用：2難度：0.2
解析
21．（1）解方程組
3
x
+
2
y
=
12
2
x
-
y
=
1
；
（2）解不等式組
x
-
1
＜
2
x
2
（
x
-
3
）
≤
3
-
x
．
組卷：101引用：1難度：0.6
解析
22．我們知道：不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）不等號的方向不變．不等式組是否也具有一些特殊的性質(zhì)？請解答下列問題：
（1）完成下列填空（填“＞”或“＜”），
已知
3
＞
1
5
＞
2
可得3+5
1+2；已知
-
1
＞
-
3
0
＞
-
1
可得-1+0
-3-1；已知
-
2
＜
3
1
＜
2
可得-2+1
3+2；
（2）一般地，如果
a
＜
b
c
＜
d
那么a+c
b+d（用“＜”或“＞”填空），請你利用不等式的基本性質(zhì)說明上述不等式的正確性．
（3）已知x-y=2，且x＞1，y＜0，請直接寫出x+y的取值范圍．
組卷：516引用：3難度：0.6
解析

23．某城市自來水實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

月用水量不超過12m³的部分超過12m³的部分不超過18m³的部分超過18m³的部分

收費標(biāo)準(zhǔn)（元/m³） 2 2.5 3

（1）若月用水量為xm³，水費為y元，求y與x的關(guān)系式；
（2）某用戶4月份用水16m³，求所交水費；
（3）某用戶5月份交水費45元，求所用水量．

組卷：281引用：2難度：0.1

解析

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A．（m-2）（a²+a）	B．a(chǎn)（m-2）（a+1）
C．a(chǎn)（m-2）（a-1）	D．a(chǎn)（m-2+a）

月用水量	不超過12m³的部分	超過12m³的部分不超過18m³的部分	超過18m³的部分
收費標(biāo)準(zhǔn)（元/m³）	2	2.5	3

A．	B．
C．	D．

2023-2024學(xué)年遼寧省丹東六中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

1．我們定義abcd=ad-bc,例如2435=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y為兩不等的整數(shù)，且滿足1＜1yx4＜3，則x+y的值為（ ?。?/h2>

2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E．若AB=6cm,則△DEB的周長為（ ?。?/h2>

3．多項式a2（m-2）+a（2-m）分解因式等于（ ?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若AC=6，AD=2，則BD的長為（ ）

5．不等式組x+5≥03-x＞1的解集在數(shù)軸上表示為（ ?。?/h2>

6．以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應(yīng)的點的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．將△ABC折疊，使得點A落在點B處，折痕DF分別與AB、AC交于點D、F，連接BF，則△BCF的周長是（ ）

8．如圖，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象和一次函數(shù)y=-x+3的圖象交于點（1，2），則關(guān)于x的不等式kx＞-x+3的解集是（ ?。?/h2>

9．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>

10．如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=（ ?。?/h2>

二、填空題（每題2分，共10分）

11．如圖，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF為等邊三角形，邊長都為2cm.△ABC平移到△BDE，平移的距離為，△ABC平移到△CEF，點A的對應(yīng)點為，AC的對應(yīng)線段為，∠A的對應(yīng)角是．

12．命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：．

13．如圖，將△ABC沿BC方向平移至△DEF處．若EC=2BE=2，則CF的長為．

15．如圖，分別以直角三角形各邊為一邊向三角形外部作正方形，其中兩個正方形的面積ABCD分別為10和24，則正方形A的面積是．

三、解答題：（共70分）

18．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求證：BF=AC．

19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，1），B（-2，0），C（0，1），請在圖中畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形．

21．（1）解方程組3x+2y=122x-y=1；（2）解不等式組x-1＜2x2（x-3）≤3-x．

一、選擇題（每題2分，共20分）

1．我們定義
a
b
c
d
=ad-bc,例如
2
4
3
5
=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y為兩不等的整數(shù)，且滿足1＜
1
y
x
4
＜3，則x+y的值為（　?。?/h2>

2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E．若AB=6cm,則△DEB的周長為（　?。?/h2>

3．多項式a²（m-2）+a（2-m）分解因式等于（　?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于
1
2
BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若AC=6，AD=2，則BD的長為（　　）

5．不等式組
x
+
5
≥
0
3
-
x
＞
1
的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

6．以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應(yīng)的點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．將△ABC折疊，使得點A落在點B處，折痕DF分別與AB、AC交于點D、F，連接BF，則△BCF的周長是（　　）

8．如圖，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象和一次函數(shù)y=-x+3的圖象交于點（1，2），則關(guān)于x的不等式kx＞-x+3的解集是（　?。?/h2>

9．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

10．如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=（　?。?/h2>

二、填空題（每題2分，共10分）

11．如圖，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF為等邊三角形，邊長都為2cm.△ABC平移到△BDE，平移的距離為
，△ABC平移到△CEF，點A的對應(yīng)點為
，AC的對應(yīng)線段為
，∠A的對應(yīng)角是
．

12．命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：
．

13．如圖，將△ABC沿BC方向平移至△DEF處．若EC=2BE=2，則CF的長為
．

15．如圖，分別以直角三角形各邊為一邊向三角形外部作正方形，其中兩個正方形的面積ABCD分別為10和24，則正方形A的面積是
．

三、解答題：（共70分）

18．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求證：BF=AC．

19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，1），B（-2，0），C（0，1），請在圖中畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形．

21．（1）解方程組
3
x
+
2
y
=
12
2
x
-
y
=
1
；
（2）解不等式組
x
-
1
＜
2
x
2
（
x
-
3
）
≤
3
-
x
．