2020年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）
發(fā)布：2025/7/2 23:0:7
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（ ）組卷：173引用：6難度：0.9 -
2．一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角（ ?。?/h2>
組卷：330引用：8難度：0.9 -
3．已知實(shí)數(shù)a,b分別滿足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b,則
的值是（ ?。?/h2>ba+ab組卷：2254引用：82難度：0.7 -
4．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：69引用：1難度：0.9 -
5．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：46引用：3難度：0.5 -
6．如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h1．若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點(diǎn)，設(shè)B′點(diǎn)的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：827引用：10難度：0.5 -
7．如圖，矩形的長(zhǎng)和寬分別是4和3，等腰三角形的底和高分別是3和4，如果此三角形的底和矩形的寬重合，并且沿矩形兩條寬的中點(diǎn)所在的直線自右向左勻速運(yùn)動(dòng)至等腰三角形的底與另一寬重合．設(shè)矩形與等腰三角形重疊部分（陰影部分）的面積為y,重疊部分圖形的高為x,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（ ）組卷：213引用：47難度：0.7 -
8．數(shù)軸上點(diǎn)A先向右移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后達(dá)到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為-2，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）
組卷：63引用：1難度：0.6 -
9．中國(guó)信息通信研究院指出5G對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的影響力開(kāi)始顯現(xiàn)，據(jù)統(tǒng)計(jì)2020年5G將直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出約為8109億元．將810 900 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
組卷：281引用：6難度：0.9 -
10．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：370引用：13難度：0.8
二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
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11．如圖，直線AB交反比例函數(shù)的圖象于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A，B在第一象限，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，連接BO并延長(zhǎng)交該反比例函數(shù)圖象的另一支于點(diǎn)E，連接AE交y軸于點(diǎn)F，連接BF，OA，且AB=AD．y=kx
（1）若k=3，則S△OAB=；
（2）若S△OBF=5，則k的值為 ．組卷：669引用：1難度：0.5 -
12．分解因式：
a2-29a+2=43．組卷：2404引用：5難度：0.3 -
13．分式方程
的解為 ．2x=5x+3組卷：1561引用：72難度：0.7 -
14．在△ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A，B），過(guò)點(diǎn)P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過(guò)點(diǎn)P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P的△ABC的相似線最多有 條．組卷：1774引用：60難度：0.7 -
15．按照規(guī)律填寫(xiě)單項(xiàng)式：a,-2a2，3a3，-4a4…，第8個(gè)單項(xiàng)式是 ，第2020個(gè)單項(xiàng)式是 ．
組卷：8引用：1難度：0.6 -
16．用一個(gè)圓心角為90°，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑．
組卷：849引用：51難度：0.7 -
17．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根中，若正的平方根為2a+3，負(fù)的平方根為-6+a,則a=．
組卷：487引用：5難度：0.7
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）
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18．計(jì)算：
．（13）-1-2÷16+（3.14-π）0×sin30°組卷：165引用：53難度：0.5 -
19．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，且∠ABE=∠CBF，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H為BG中點(diǎn)，連結(jié)CH分別交BF，AD于點(diǎn)M，N．
（1）求證：BF⊥CH．
（2）當(dāng)FG=9時(shí)．
①求tan∠FBG的值．
②在線段CH上取點(diǎn)P，以E為圓心，EP為半徑作⊙E（如圖2），當(dāng)⊙E與四邊形ABMN某一邊所在直線相切時(shí)，求所有滿足條件的HP的長(zhǎng)．
組卷：688引用：2難度：0.4 -
20．如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC．
（1）尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點(diǎn)D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．組卷：3587引用：7難度：0.5
四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
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21．某快遞公司為了提高工作效率，計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天多搬運(yùn)20噸，并且3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人每天共搬運(yùn)貨物460噸．
（1）求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？
（2）每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)3萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于1800噸，請(qǐng)根據(jù)以上要求，求出A、B兩種機(jī)器人分別采購(gòu)多少臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？組卷：2217引用：14難度：0.4 -
22．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（-3，5）．
（1）求a與b的關(guān)系式．
（2）若拋物線的對(duì)稱軸是y軸．
①點(diǎn)C，D均在拋物線上，C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)D在第一象限，滿足∠ABD=2∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；②直線與拋物線y=kx-1（k≠0）交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)P是直線MN下方的拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸上，且四邊形MPNQ是平行四邊形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．組卷：135引用：1難度：0.2 -
23．將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,0）（m＞0），點(diǎn)D（m,1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（自己重新畫(huà)圖）
（2）隨著m的變化，試探索：點(diǎn)E能否恰好落在x軸上？若能，請(qǐng)求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：1135引用：6難度：0.3
五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
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24．“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，隨著國(guó)際貨幣基金組織正式宣布人民幣2016年10月1日加入SDR（特別提款權(quán)），以后出國(guó)看世界更加方便．為了解某區(qū)6000名初中生對(duì)“人民幣加入SDR”知曉的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取區(qū)內(nèi)部分初中生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不了解”四個(gè)等級(jí)，并將調(diào)查結(jié)果整理分析，得到下列圖表：
某區(qū)抽取學(xué)生對(duì)“人民幣加入SDR”知曉情況頻數(shù)分布表
（1）本次問(wèn)卷調(diào)查抽取的學(xué)生共有 人，其中“不了解”的學(xué)生有 人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)生對(duì)“人民幣加入SDR”基本了解的區(qū)域的圓心角為 °；
（3）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)該區(qū)6000名初中生對(duì)“人民幣加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比較了解”和“基本了解”）？組卷：143引用：7難度：0.3 -
25．先化簡(jiǎn)，再求值：
÷（a+2b-a2-6ab+9b2a-2b），其中a,b滿足5b2a-2b+（b+2）2=0．a+3組卷：32引用：1難度：0.6