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2023年浙江省溫州市甌海區(qū)育英國際實驗學(xué)校婁橋校區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布：2025/7/2 23:0:6

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．下列一元二次方程中沒有實數(shù)根的是（　?。?/h2>
A．x²+2x+1=0 B．2x²-2x-1=0
C．x²+6=4x D．（x+1）（x-4）=1
組卷：211引用：2難度：0.5
解析
2．若二次函數(shù)y=x²-2x+k的圖象經(jīng)過點（-1，y₁），（
1
2
，y₂），則y₁與y₂的大小關(guān)系為（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．不能確定
組卷：1244引用：9難度：0.9
解析
3．下列各組中的兩個單項式能合并的是（　?。?/h2>
A．9和9x B．7x³y⁴和-y³x⁴
C．2ab²和100ab²c D．m和
m
2
組卷：65引用：1難度：0.8
解析
4．計算5+（-3），結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．8 D．-8
組卷：1906引用：11難度：0.7
解析
5．如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：540引用：104難度：0.7
解析
6．如圖，?ABCD中，AC=3cm,BD=5cm,則邊AD的長可以是（　?。?/h2>
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
組卷：629引用：5難度：0.7
解析
7．圓柱的俯視圖不可能是（　　）
A．長方形 B．正方形 C．圓 D．三角形
組卷：31引用：2難度：0.7
解析
8．某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學(xué)報名參加．現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：803引用：67難度：0.9
解析

9．在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．圖形上的每一點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

B．圖形上的每一點轉(zhuǎn)動的角度相同

C．圖形上可能存在不動點

D．圖形上任意兩點的連線與其對應(yīng)兩點的連線相等

組卷：321引用：9難度：0.9

解析

10．為了加強食品安全管理，有關(guān)部門對某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進行檢測，檢測結(jié)果分成“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個等級，數(shù)據(jù)處理后制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．小明在該超市購買一瓶乙品牌食用油，估計能買到“優(yōu)秀”等級的概率是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
5
D．
8
9
組卷：77引用：1難度：0.9
解析

二、填空題（每題5分，共30分）

11．已知
1
a
-
1
b
=3，則
ab
a
-
b
的值為
．
組卷：393引用：4難度：0.8
解析
12．分解因式：2m³-2mn²=
．
組卷：307引用：3難度：0.7
解析
13．如圖是李大媽跳舞用的扇子，這個扇形AOB的圓心角∠O=120°，半徑OA=3，則弧AB的長度為

（結(jié)果保留π）．
組卷：173引用：56難度：0.7
解析
14．每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學(xué)為了了解八年級學(xué)生的讀書情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生的讀書數(shù)量，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示．

數(shù)量/冊 0 1 2 3 4

人數(shù) 3 13 16 17 1

在這組統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，若將這50名學(xué)生讀書冊數(shù)的眾數(shù)記為m,中位數(shù)記為n,則mn=
．
組卷：95引用：5難度：0.8
解析
15．菱形ABCD中，若周長是20cm,對角線AC=6cm,則菱形的面積為
cm²．
組卷：20引用：1難度：0.5
解析
16．如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要
個小立方塊．
組卷：316引用：73難度：0.5
解析

二、解答題（80分）

17．為了解某校七年級學(xué)生的身高情況，隨機抽取部分七年級學(xué)生的身高進行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如下不完整的統(tǒng)計圖表：
頻數(shù)分布表

身高分組頻數(shù) 百分比

x＜155 5 10%

155≤x＜160 a 20%

160≤x＜165 15 30%

165≤x＜170 14 b

x≥70 6 12%

總計 100%

（1）填空：a=
，b=
；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校七年級共有1500名學(xué)生，估計身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？

組卷：104引用：2難度：0.7

解析

18．高爾夫是一種將享受大自然樂趣、體育鍛煉和游戲集于一身的運動．如圖，方方在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一桿，球向球洞A點飛去，且路線為拋物線．如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球移動的水平距離為9米時，球達(dá)到最大高度12米．以點O為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的頂點為點B，球洞A點的坐標(biāo)為（12，4
3
）．
（1）求出球的飛行路線所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷方方這一桿能否把高爾夫球從O點直接打人球洞A點，并說明理由．
組卷：271引用：2難度：0.5
解析
19．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，BC，D為AB延長線上一點，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，△ABC的面積為2
3
，求CD的長；
（3）在（2）的條件下，求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S．
組卷：66引用：1難度：0.3
解析
20．解方程組：
y
=
2
x
-
3
，
①
5
x
+
y
=
11
，
②
．
組卷：1652引用：55難度：0.7
解析
21．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，DF∥BE，且OE=OF，AE=CF．
求證：AB=CD，且AB∥CD．
組卷：149引用：3難度：0.5
解析
22．探索研究．請解決下列問題：
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為

（請畫出示意圖，并標(biāo)明必要的角度）．
組卷：125引用：4難度：0.5
解析
23．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=
4
3
x的圖象經(jīng)過點A，點A的縱坐標(biāo)為4，反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象也經(jīng)過點A，第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)的圖象上，過點B作BC∥x軸，交y軸于點C，且AC=AB．求：
（1）這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線AB的表達(dá)式．
組卷：1934引用：58難度：0.3
解析
24．已知，如圖△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD平分∠BAC．
組卷：1173引用：7難度：0.3
解析

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A．x²+2x+1=0	B．2x²-2x-1=0
C．x²+6=4x	D．（x+1）（x-4）=1

A．9和9x	B．7x³y⁴和-y³x⁴
C．2ab²和100ab²c	D．m和 m 2

身高分組	頻數(shù)	百分比
x＜155	5	10%
155≤x＜160	a	20%
160≤x＜165	15	30%
165≤x＜170	14	b
x≥70	6	12%
總計		100%

數(shù)量/冊	0	1	2	3	4
人數(shù)	3	13	16	17	1

2023年浙江省溫州市甌海區(qū)育英國際實驗學(xué)校婁橋校區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．下列一元二次方程中沒有實數(shù)根的是（ ?。?/h2>

2．若二次函數(shù)y=x2-2x+k的圖象經(jīng)過點（-1，y1），（12，y2），則y1與y2的大小關(guān)系為（ ）

3．下列各組中的兩個單項式能合并的是（ ?。?/h2>

4．計算5+（-3），結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>

5．如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ?。?/h2>

6．如圖，?ABCD中，AC=3cm,BD=5cm,則邊AD的長可以是（ ?。?/h2>

7．圓柱的俯視圖不可能是（ ）

9．在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

二、填空題（每題5分，共30分）

11．已知1a-1b=3，則aba-b的值為．

12．分解因式：2m3-2mn2=．

13．如圖是李大媽跳舞用的扇子，這個扇形AOB的圓心角∠O=120°，半徑OA=3，則弧AB的長度為 （結(jié)果保留π）．

15．菱形ABCD中，若周長是20cm,對角線AC=6cm,則菱形的面積為 cm2．

16．如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要 個小立方塊．

二、解答題（80分）

20．解方程組：y=2x-3，①5x+y=11，②．

21．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，DF∥BE，且OE=OF，AE=CF．求證：AB=CD，且AB∥CD．

24．已知，如圖△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD平分∠BAC．

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．下列一元二次方程中沒有實數(shù)根的是（　?。?/h2>

2．若二次函數(shù)y=x²-2x+k的圖象經(jīng)過點（-1，y₁），（
1
2
，y₂），則y₁與y₂的大小關(guān)系為（　　）

3．下列各組中的兩個單項式能合并的是（　?。?/h2>

4．計算5+（-3），結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

5．如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/h2>

6．如圖，?ABCD中，AC=3cm,BD=5cm,則邊AD的長可以是（　?。?/h2>

7．圓柱的俯視圖不可能是（　　）

9．在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

二、填空題（每題5分，共30分）

11．已知
1
a
-
1
b
=3，則
ab
a
-
b
的值為
．

12．分解因式：2m³-2mn²=
．

13．如圖是李大媽跳舞用的扇子，這個扇形AOB的圓心角∠O=120°，半徑OA=3，則弧AB的長度為

（結(jié)果保留π）．

15．菱形ABCD中，若周長是20cm,對角線AC=6cm,則菱形的面積為
cm²．

16．如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要
個小立方塊．

二、解答題（80分）

20．解方程組：
y
=
2
x
-
3
，
①
5
x
+
y
=
11
，
②
．

21．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，DF∥BE，且OE=OF，AE=CF．
求證：AB=CD，且AB∥CD．

24．已知，如圖△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD平分∠BAC．