2020-2021學(xué)年浙江省金華四中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/2 23:0:6
一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)不選、多選、錯(cuò)選均不給分）
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1．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ）
組卷：7512引用：191難度：0.9 -
2．為了測(cè)量一條小河的寬度，小明所在小組同學(xué)決定選取河對(duì)岸岸邊某處為A點(diǎn)，在同側(cè)岸邊選取B，C，E三點(diǎn)，使B，C，E在同一直線上，且AB與BE垂直．再過(guò)點(diǎn)E作DE⊥BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，并測(cè)得BC=15m,CE=3m,DE=5.4m,則河的寬度AB約為（ ?。?/h2>組卷：105引用：1難度：0.9 -
3．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：98引用：3難度：0.6 -
4．將二次函數(shù)y=-x2的圖象先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的解析式是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：1難度：0.5 -
5．已知：∠A為銳角，且cosA≥
，則（ ?。?/h2>12組卷：201引用：2難度：0.9 -
6．新型冠狀病毒疫情期間，根據(jù)某地2月1日至5日這5天確診病例增加數(shù)目得到一組數(shù)據(jù)：3，5，3，0，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
組卷：113引用：3難度：0.7 -
7．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
組卷：69引用：6難度：0.9 -
8．將進(jìn)貨單價(jià)為90元的某種商品按100元售出時(shí)，能賣出500個(gè)，單價(jià)每上漲1元，其銷售量就減小10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每件（ ）
組卷：183引用：5難度：0.5 -
9．有理數(shù)-
的倒數(shù)為（ ?。?/h2>87組卷：369引用：7難度：0.8 -
10．將矩形OABC如圖放置，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A（-1，2），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>72組卷：1219引用：7難度：0.4
二、填空題（本題有6小題，每小題4分.共24分）
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11．關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式：
．組卷：34引用：2難度：0.5 -
12．計(jì)算：1002-992+982-972+…+22-1=．
組卷：425引用：6難度：0.7 -
13．比較大?。篶os35° sin65°．
組卷：984引用：3難度：0.5 -
14．如果一個(gè)平行四邊形的邊長(zhǎng)是8，一條對(duì)角線為6，那么它的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)a的取值范圍是
．組卷：891引用：8難度：0.7 -
15．如果
=ab=cd=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．ef組卷：6660引用：52難度：0.7 -
16．已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，PA＞PB，AB=2cm,則PA=．
組卷：31引用：1難度：0.6
三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過(guò)程.）
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17．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠2．
（1）求證：AE=CF．
（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．組卷：1563引用：18難度：0.7 -
18．某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：
徑賽項(xiàng)目：100m,200m,400m（分別用A1、A2、A3表示）；
田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用B1、B2表示）．
（1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為 ；
（2）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．組卷：1603引用：89難度：0.7 -
19．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，-4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．組卷：6971引用：21難度：0.1 -
20．計(jì)算：（
）-1-cos260°+（12-π）0-sin60°tan30°．3組卷：141引用：4難度：0.7 -
21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=4，BC=3，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AD，AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，D重合），且∠CEF=∠ACB．
（1）求AC的長(zhǎng)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）說(shuō)明△AEF與△DCE相似；
（3）當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．組卷：223引用：2難度：0.5 -
22．圖1、圖2均是3×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖1、圖2給定網(wǎng)格中各畫一個(gè)△APC，使點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)C為格點(diǎn)．
要求：（1）圖1中∠ACP的正切值為，圖2中∠ACP的正切值為12；23
（2）只用無(wú)刻度的直尺，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．
組卷：20引用：1難度：0.5 -
23．某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)80元，每星期可賣200件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣20件．已知該款童裝每件成本價(jià)50元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？組卷：179引用：1難度：0.3 -
24．解不等式組：
．x+1≥23（x-1）＞x+5組卷：1020引用：57難度：0.7