2024年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/7/2 22:0:7
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由A開始沿折線A-B-M方向勻速運(yùn)動(dòng)，到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時(shí)間t（s）的關(guān)系的圖象可以是（ ?。?/h2>組卷：1140引用：13難度：0.7 -
2．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：81引用：2難度：0.7 -
3．把一根20m長的鋼管截成2m長和3m長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設(shè)某種截法中2m長的鋼管有a根，則a的值可能有（ ?。?/h2>
組卷：146引用：2難度：0.5 -
4．小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a-2b+4c＞0；⑤．a=32b
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>組卷：2144引用：78難度：0.9 -
5．一天晚上，小偉幫助媽媽清洗綠、白、藍(lán)、紅四個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉從四個(gè)杯身中隨機(jī)取出一個(gè)，再從四個(gè)杯蓋中隨機(jī)取出一個(gè)，將取出的杯身和杯蓋搭配在一起，則這個(gè)茶杯顏色搭配恰好正確的概率為（ ）
組卷：94引用：2難度：0.6 -
6．如圖1，已知線段a,∠1，求作△ABC，使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1，芮芮的作法如圖2所示，則下列說法中一定正確的是（ ?。?/h2>組卷：55引用：2難度：0.6 -
7．下列根式中屬于最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：3難度：0.7 -
8．已知點(diǎn)M（2m-1，1-m）在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
組卷：567引用：23難度：0.9 -
9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（ ?。?/h2>組卷：771引用：75難度：0.7 -
10．系統(tǒng)找不到該試題
二、填空題（每小題3分，滿分21分）
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11．如圖，從y=ax2的圖象上可以看出，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y的取值范圍是．組卷：281引用：4難度：0.7 -
12．已知關(guān)于x的分式方程
無解，則a的值為 ．12x+3-a-xx-5=1組卷：1391引用：7難度：0.5 -
13．如圖，函數(shù)y=（x＞0）和1x（x＞0）的圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l2上，PA∥y軸交l1于點(diǎn)A，PB∥x軸交l1于點(diǎn)B，△PAB的面積為 ．y=4x組卷：1618引用：7難度：0.5 -
14．如圖，直線y=-x-3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是．34組卷：4743引用：25難度：0.4 -
15．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABD≌△CDB．（只需寫一個(gè)）組卷：1557引用：66難度：0.7 -
16．已知圓錐的底面半徑是1cm,母線長為3cm,則該圓錐的側(cè)面積為 cm2．
組卷：1286引用：64難度：0.5 -
17．甲型H7N9流感病毒的直徑大約為0.000 000 08米，用科學(xué)記數(shù)法表示為
米．組卷：477引用：13難度：0.9
三、解答題（本題共69分）
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18．某校為了實(shí)施“大課間”活動(dòng)，計(jì)劃購買籃球、排球共60個(gè)，跳繩120根．已知一個(gè)籃球70元，一個(gè)排球50元，一根跳繩10元．設(shè)購買籃球x個(gè)，購買籃球、排球和跳繩的總費(fèi)用為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購買上述體育用品的總費(fèi)用為4 700元，問籃球、排球各買多少個(gè)？組卷：233引用：58難度：0.5 -
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-h）2+k,所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．組卷：872引用：27難度：0.5 -
20．《北京市節(jié)水條例》自2023年3月1日起實(shí)施．學(xué)校組織了“珍惜水資源，節(jié)水從我做起”的活動(dòng)，號(hào)召大家節(jié)約用水．為了解所居住小區(qū)家庭用水的情況，小蕓從該小區(qū)的住戶中隨機(jī)抽取了部分家庭，獲得了這些家庭4月份用水量（單位：t）的數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述．?dāng)?shù)據(jù)分成5組：0≤x＜4，4≤x＜8，8≤x＜12，12≤x＜16，16≤x＜20．下面給出了部分信息：
a.4月份用水量的數(shù)據(jù)的扇形圖、頻數(shù)分布直方圖分別如圖1，圖2所示．
b.4月份用水量的數(shù)據(jù)在12≤x＜16這一組的是：
12 12.5 12.5 13 13 14 15.5 15.5
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）小蕓共抽取了 戶家庭進(jìn)行調(diào)查；
（2）扇形圖中，8≤x＜12這一組所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 °，n%=%；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）請(qǐng)你根據(jù)小蕓的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)480戶家庭中有多少戶家庭年用水量超過180t.組卷：347引用：1難度：0.5 -
21．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD于E點(diǎn)，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的長；
（3）在（1）（2）的條件下，若AD=3，求BF的長．組卷：182引用：5難度：0.1 -
22．下面是聰聰同學(xué)解一元二次方程的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．2x2-8x-17=0．
解：2（x2-4x）=17，…………………………………第一步，……………………………………………第二步x2-4x=172，即x2-4x+4=172+4，…………第三步（x-2）2=252，……………………………………………第四步x-2=522．……………………………………………第五步x=2+522
任務(wù)一：
填空：①以上解方程的步驟中，第 步利用完全平方公式配方．
②第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是 ．
任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該一元二次方程的正確解．
任務(wù)三：除上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，寫出一條利用配方法解一元二次方程時(shí)要注意的事項(xiàng)．組卷：89引用：1難度：0.5 -
23．計(jì)算題
（1）-312×6；2
（2）（）2+（3-π）0-|2-3|；3
（3）32+616a-3aa9．1a組卷：24引用：2難度：0.7 -
24．已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=10，CE=2，求AC的長．組卷：6引用：1難度：0.5