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2020年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2025/7/2 22:0:6

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．如圖，直線a∥b∥c,含45°的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上，若∠1=38°，則∠2等于（　?。?/h2>
A．38° B．42° C．52° D．62°
組卷：4引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為
?
BD
，則圖中涂色部分的面積為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
-
π
2
-
1
2
D．
1
3
組卷：31引用：1難度：0.5
解析
3．滿足下列條件的△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>
A．BC=4，AC=5，AB=6 B．BC=
1
3
，AC=
1
4
，AB=
1
5
C．BC：AC：AB=3：4：5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
組卷：1327引用：6難度：0.7
解析
4．如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B、D在⊙O上，
AB
=
AD
=
3
，∠AOB=60°，則CD的長度是（　　）
A．
6
B．
2
3
C．3 D．6
組卷：521引用：7難度：0.6
解析
5．下列各式中，最簡二次根式是（　　）
A．
27
B．
5
C．
1
a
D．
3
a
2
組卷：104引用：3難度：0.5
解析
6．在計(jì)算器上按鍵：，顯示的結(jié)果為（　?。?/h2>
A．-5 B．5 C．-25 D．25
組卷：245引用：7難度：0.7
解析
7．近似數(shù)3.50×10⁶的有效數(shù)字個(gè)數(shù)及精確位數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．3個(gè)，萬位 B．3個(gè)，百位 C．2個(gè)，百分位 D．3個(gè)，百分位
組卷：37引用：2難度：0.7
解析
8．下列各數(shù)中，比2大比3小的無理數(shù)是（　?。?/h2>
A．
3
B．
5
C．
5
2
D．π
組卷：210引用：3難度：0.8
解析
9．將拋物線先向下平移2個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度后，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x²-6x+5，則原拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　　）
A．y=（x-4）²-6 B．y=（x-1）²-3 C．y=（x-2）²-6 D．y=（x-4）²-2
組卷：226引用：2難度：0.7
解析
10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2cm,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，使A，B，C′三點(diǎn)在同一直線上，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長為（　?。?/h2>
A．
14
3
π B．
10
3
π C．
7
3
3
π D．
7
3
π
組卷：99引用：7難度：0.5
解析
11．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論．
①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+
1
2
∠A；③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則S_△AEF=
1
2
mn,正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：5725引用：23難度：0.3
解析

12．某班級開展“好書伴成長“讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

A．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58本

B．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58本

C．從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降

D．從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的極差是50

組卷：103引用：3難度：0.5

解析

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分.請直接填寫最后結(jié)果）

13．如圖，點(diǎn)E是?ABCD邊AD的中點(diǎn)，連接AC、BE交于點(diǎn)F．現(xiàn)假設(shè)可在?ABCD區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)落在陰影部分的概率為
．
組卷：773引用：5難度：0.7
解析
14．相同的正方塊碼放在桌面上，從正面看，如圖1；從側(cè)面看，如圖2．則正方塊最多有
塊，最少有
個(gè)．
組卷：392引用：4難度：0.5
解析
15．分解因式：m²n-n³=
．
組卷：838引用：10難度：0.9
解析
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA₁B₁C₁的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB₁為邊作正方形OB₁B₂C₂再以正方形OB₁B₂C₂的對角線OB₂為邊作正方形OB₂B₃C₃，以此類推，則正方形OB₂₀₂₂B₂₀₂₃C₂₀₂₃的頂點(diǎn)B₂₀₂₃的坐標(biāo)是
．
組卷：14引用：0難度：0.6
解析
17．（1）（x²y）³=
；
（2）（a²）?（-a³）³=
；
（3）-y²ⁿ⁺¹÷yⁿ⁺¹=
．
組卷：73引用：1難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共52分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

18．計(jì)算：
（
1
3
）
-
1
-
4
sin
60
°
-
|
3
-
1
|
+
48
．
組卷：218引用：5難度：0.7
解析

19．某教育局為了解初中畢業(yè)年級學(xué)生的體質(zhì)情況，從某校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取20%的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)監(jiān)測．根據(jù)《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級標(biāo)準(zhǔn)：90分及以上為優(yōu)秀；80分～89分為良好；60分～79分為及格；60分以下為不及格，將測試成績制成以下圖表．
各等級學(xué)生頻率分布表

成績頻數(shù) 頻率

優(yōu)秀 16 b

良好 a 0.24

及格 18 0.36

不及格 4 0.08

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：
（1）表格中的a=
，b=
．
（2）已知“80分～89分”這組的數(shù)據(jù)如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，83，85，則所抽取的這些學(xué)生體質(zhì)監(jiān)測成績的中位數(shù)是
．
（3）求參加本次體質(zhì)監(jiān)測的學(xué)生的平均成績
x
．
（4）請估計(jì)該校九年級體質(zhì)監(jiān)測成績未達(dá)到“良好”等級及以上的學(xué)生人數(shù)．

組卷：63引用：2難度：0.7

解析

20．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)碟形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高．
（1）拋物線y=
1
2
x²對應(yīng)的碟寬為
；拋物線y=4x²對應(yīng)的碟寬為
；拋物線y=ax²（a＞0）對應(yīng)的碟寬為
；拋物線y=a（x-2）²+3（a＞0）對應(yīng)的碟寬為
；
（2）拋物線y=ax²-4ax-
5
3
（a＞0）對應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；
（3）將拋物線y=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的對應(yīng)準(zhǔn)碟形記為F_n（n=1，2，3…），定義F₁，F(xiàn)₂，…，F(xiàn)_n為相似準(zhǔn)碟形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比．若F_n與F_n-1的相似比為
1
2
，且F_n的碟頂是F_n-1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)將（2）中求得的拋物線記為y₁，其對應(yīng)的準(zhǔn)碟形記為F₁．
①求拋物線y₂的表達(dá)式；
②若F₁的碟高為h₁，F(xiàn)₂的碟高為h₂，…F_n的碟高為h_n，則h_n=
，F(xiàn)_n的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為
；F₁，F(xiàn)₂，…，F(xiàn)_n的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達(dá)式；若不是，請說明理由．
組卷：1919引用：52難度：0.1
解析
21．如圖，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)O且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2
3
，0）．
（1）求線段AB的長；
（2）求圓心C的坐標(biāo)；
（3）在⊙C上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：53引用：2難度：0.5
解析
22．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD=90°．

（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F．求∠AFC的度數(shù)；
（3）如圖3，線段AG上有一點(diǎn)P，滿足∠ABP=3∠PBG，過點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM=∠DCH，請直接寫出
∠
ABM
∠
GBM
的值．
組卷：2781引用：11難度：0.5
解析
23．已知菱形ABCD的邊長為1，∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交DC、CB于點(diǎn)E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)，求證：菱形ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)，記等邊△AEF的外心為P． ①猜想驗(yàn)證：如圖2，猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)P任作一直線，分別交DA邊于點(diǎn)M，BC邊于點(diǎn)G，DC邊的延長線于點(diǎn)N，請你直接寫出
1
DM
+
1
DN
的值．
組卷：421引用：6難度：0.5
解析
24．作出反比例函數(shù)
y
=
-
4
x
的圖象，結(jié)合圖象回答：
（1）當(dāng)1＜x≤4時(shí)，y的取值范圍；
（2）當(dāng)-1≤y＜4（y≠0）時(shí)，x的取值范圍．
組卷：210引用：2難度：0.6
解析

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A．BC=4，AC=5，AB=6	B．BC= 1 3 ，AC= 1 4 ，AB= 1 5
C．BC：AC：AB=3：4：5	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

成績	頻數(shù)	頻率
優(yōu)秀	16	b
良好	a	0.24
及格	18	0.36
不及格	4	0.08

2020年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．如圖，直線a∥b∥c,含45°的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上，若∠1=38°，則∠2等于（ ?。?/h2>

2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為?BD，則圖中涂色部分的面積為（ ?。?/h2>

3．滿足下列條件的△ABC是直角三角形的是（ ?。?/h2>

4．如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B、D在⊙O上，AB=AD=3，∠AOB=60°，則CD的長度是（ ）

5．下列各式中，最簡二次根式是（ ）

6．在計(jì)算器上按鍵：，顯示的結(jié)果為（ ?。?/h2>

7．近似數(shù)3.50×106的有效數(shù)字個(gè)數(shù)及精確位數(shù)分別是（ ?。?/h2>

8．下列各數(shù)中，比2大比3小的無理數(shù)是（ ?。?/h2>

9．將拋物線先向下平移2個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度后，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2-6x+5，則原拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）

10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2cm,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，使A，B，C′三點(diǎn)在同一直線上，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長為（ ?。?/h2>

12．某班級開展“好書伴成長“讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分.請直接填寫最后結(jié)果）

13．如圖，點(diǎn)E是?ABCD邊AD的中點(diǎn)，連接AC、BE交于點(diǎn)F．現(xiàn)假設(shè)可在?ABCD區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)落在陰影部分的概率為 ．

14．相同的正方塊碼放在桌面上，從正面看，如圖1；從側(cè)面看，如圖2．則正方塊最多有塊，最少有個(gè)．

15．分解因式：m2n-n3=．

17．（1）（x2y）3=；（2）（a2）?（-a3）3=；（3）-y2n+1÷yn+1=．

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共52分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

18．計(jì)算：（13）-1-4sin60°-|3-1|+48．

24．作出反比例函數(shù)y=-4x的圖象，結(jié)合圖象回答：（1）當(dāng)1＜x≤4時(shí)，y的取值范圍；（2）當(dāng)-1≤y＜4（y≠0）時(shí)，x的取值范圍．

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．如圖，直線a∥b∥c,含45°的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上，若∠1=38°，則∠2等于（　?。?/h2>

2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為
?
BD
，則圖中涂色部分的面積為（　?。?/h2>

3．滿足下列條件的△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

4．如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B、D在⊙O上，
AB
=
AD
=
3
，∠AOB=60°，則CD的長度是（　　）

5．下列各式中，最簡二次根式是（　　）

6．在計(jì)算器上按鍵：，顯示的結(jié)果為（　?。?/h2>

7．近似數(shù)3.50×10⁶的有效數(shù)字個(gè)數(shù)及精確位數(shù)分別是（　?。?/h2>

8．下列各數(shù)中，比2大比3小的無理數(shù)是（　?。?/h2>

9．將拋物線先向下平移2個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度后，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x²-6x+5，則原拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2cm,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，使A，B，C′三點(diǎn)在同一直線上，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長為（　?。?/h2>

12．某班級開展“好書伴成長“讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分.請直接填寫最后結(jié)果）

13．如圖，點(diǎn)E是?ABCD邊AD的中點(diǎn)，連接AC、BE交于點(diǎn)F．現(xiàn)假設(shè)可在?ABCD區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)落在陰影部分的概率為
．

14．相同的正方塊碼放在桌面上，從正面看，如圖1；從側(cè)面看，如圖2．則正方塊最多有
塊，最少有
個(gè)．

15．分解因式：m²n-n³=
．

17．（1）（x²y）³=
；
（2）（a²）?（-a³）³=
；
（3）-y²ⁿ⁺¹÷yⁿ⁺¹=
．

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共52分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

18．計(jì)算：
（
1
3
）
-
1
-
4
sin
60
°
-
|
3
-
1
|
+
48
．

24．作出反比例函數(shù)
y
=
-
4
x
的圖象，結(jié)合圖象回答：
（1）當(dāng)1＜x≤4時(shí)，y的取值范圍；
（2）當(dāng)-1≤y＜4（y≠0）時(shí)，x的取值范圍．