2023-2024學(xué)年山東省煙臺市萊州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2025/7/2 22:0:6
一、選擇題（本題共12個(gè)小題，下列每小題均給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的）。
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1．下列有關(guān)一次函數(shù)y=2x-6的說法中，錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：220引用：4難度：0.6 -
2．點(diǎn)P（x,y）為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)一點(diǎn)，xy＞0，且點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
組卷：597引用：5難度：0.8 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（ ?。?/h2>組卷：183引用：2難度：0.7 -
4．已知正比例函數(shù)y=（1-m）x的圖象上一點(diǎn)（a,b），且ab＜0，則m的值可能是（ ?。?/h2>
組卷：348引用：5難度：0.6 -
5．已知直線y=-2x+m與直線y=nx-4（n≠0）關(guān)于y軸對稱，則直線y=mx+n與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（ ?。?/h2>
組卷：43引用：3難度：0.7 -
6．如圖，AD是∠BAC的角平分線，點(diǎn)P在AD上，PM⊥AB于點(diǎn)M，PM=3，則點(diǎn)P到AC的距離是（ ?。?/h2>組卷：763引用：6難度：0.7 -
7．在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
組卷：63引用：7難度：0.7 -
8．如圖，在象棋盤上，每個(gè)小方格均為正方形，某同學(xué)在棋盤上以小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，以正方形邊所在的直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系．若“帥”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），則“炮”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）組卷：39引用：2難度：0.9 -
9．下列語句正確的是（ ?。?/h2>
組卷：295引用：2難度：0.6 -
10．ABCD是一塊正方形場地，小華和小萌在AB上取一點(diǎn)E，測量得EC=30，EB=10，這塊場地的對角線長是（ ?。?/h2>組卷：112引用：1難度：0.5 -
11．在計(jì)算器上按鍵
顯示的結(jié)果是（ ?。?/h2>組卷：904引用：16難度：0.9 -
12．下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：6引用：2難度：0.9
二、填空題（本題共8個(gè)小題）
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13．如圖，如果圖中的兩個(gè)三角形全等，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以推理得到∠α=
．
組卷：637引用：22難度：0.7 -
14．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)B，C作BE⊥AD，CF⊥AD分別交AD于E，F(xiàn)，若BE=5，CF=3，則EF=．組卷：167引用：3難度：0.7 -
15．已知某三角形的兩邊長是6和4，則此三角形的第三邊長x的取值范圍是
．組卷：118引用：2難度：0.7 -
16．如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，以O(shè)A2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…，則OAn的長度為 ．組卷：65引用：6難度：0.5 -
17．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；折線B-C-D-表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，則貨車出發(fā)小時(shí)與轎車相遇．組卷：2742引用：10難度：0.5 -
18．若點(diǎn)M（a-3，a+4）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是．
組卷：2303引用：45難度：0.9 -
19．|
|=2-3．組卷：422引用：8難度：0.9 -
20．直線y=kx+6與y軸相交所成的銳角的正切值為
，則k=23．組卷：8引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，要寫出必要的解答過程或推理步驟）
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21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，A，以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，且∠ABC=90°，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OB，AB的中點(diǎn)，連接EF，CF．判斷四邊形FEDC的形狀，并說明理由．
組卷：695引用：5難度：0.6 -
22．已知函數(shù)y=（2m+2）x+m-1，
（1）m為何值時(shí)，圖象過原點(diǎn)．
（2）已知y隨x增大而減少，求m的取值范圍．組卷：22引用：1難度：0.7 -
23．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)A（a,b），B（c,d）．若點(diǎn)T（x,y）滿足x=，y=a+c3，那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A和B的融合點(diǎn)．例如：M（-1，8），N（4，-2），則點(diǎn)T（1，2）是點(diǎn)M和N的融合點(diǎn)．b+d3
（1）P（2，3），Q（-4，-2），求出P和Q融合點(diǎn)．
（2）如圖，已知點(diǎn)D（3，0），點(diǎn)E是直線y=x+2上任意一點(diǎn)，點(diǎn)T（x,y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)．
①若點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是6，則點(diǎn)T的坐標(biāo)；
②求點(diǎn)T（x,y）的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式．組卷：301引用：1難度：0.6 -
24．如圖，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（2）在（1）的條件下，連接AE，若∠B=45°，求∠AEC的度數(shù)．組卷：40引用：2難度：0.7 -
25．（1）
-|-2|+（-2）0；（3）2
（2）（x+1）（x-1）-（x-2）2．組卷：262引用：53難度：0.7 -
26．荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱，某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運(yùn)鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售，按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種魚，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；鰱魚 草魚 青魚 每輛汽車載魚量（噸） 8 6 5 每噸魚獲利（萬元） 0.25 0.3 0.2
（2）如果裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤．組卷：1615引用：56難度：0.5 -
27．自變量x的函數(shù)值我們通常記作f（x），f（n）表示自變量x=n時(shí)，函數(shù)f（x）的函數(shù)值，已知函數(shù)f（x）=x2-ax+3，其中a為常數(shù)．
（1）若a=2，求f（5）的值；
（2）若存在唯一一個(gè)自變量x的值，使得另一個(gè)函數(shù)g（x）=f（x），g（x）=x+2，試求滿足條件的a的值；
（3）若存在實(shí)數(shù)m且-1＜m≤2，使得f（2m）=f（-m2+3），試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：375引用：1難度：0.5 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)A，C為某個(gè)菱形一組對角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，C在直線y=x上，那么稱該菱形為點(diǎn)A，C的“關(guān)聯(lián)菱形”．例如，圖1中的四邊形ABCD為點(diǎn)A，C的“關(guān)聯(lián)菱形”．
已知點(diǎn)M（1，1），點(diǎn)P（a,a）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，
①在點(diǎn)E（2，1），F(xiàn)（1，3），G（-1，5）中，點(diǎn) 能夠成為點(diǎn)M，P的“關(guān)聯(lián)菱形”的頂點(diǎn)；
②當(dāng)點(diǎn)M，P的“關(guān)聯(lián)菱形”MNPQ的面積為8時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（2）已知直線y=-2x+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，若線段AB≤5，且點(diǎn)A是點(diǎn)M，P的“關(guān)聯(lián)菱形”的頂點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
?組卷：820引用：4難度：0.4