在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點A，C為某個菱形一組對角的頂點，且點A，C在直線y=x上，那么稱該菱形為點A，C的“關(guān)聯(lián)菱形”．例如，圖1中的四邊形ABCD為點A，C的“關(guān)聯(lián)菱形”．
已知點M（1，1），點P（a,a）．
（1）當(dāng)a=3時，
①在點E（2，1），F(xiàn)（1，3），G（-1，5）中，點 F，GF，G能夠成為點M，P的“關(guān)聯(lián)菱形”的頂點；
②當(dāng)點M，P的“關(guān)聯(lián)菱形”MNPQ的面積為8時，求點N的坐標(biāo)．
（2）已知直線y=-2x+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，若線段AB≤5，且點A是點M，P的“關(guān)聯(lián)菱形”的頂點，直接寫出a的取值范圍．
?
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】F，G
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：632引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1185引用：3難度：0.4 -
2．閱讀材料：
如圖1，點M為AB中點，點A，點B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）．從平移角度分析，易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同．設(shè)點M坐標(biāo)為（m,n），則：，由此，我們可以得到點M與點A，B坐標(biāo)間的關(guān)系為：m-x1=x2-mn-y1=y2-n．m=x1+x22n=y1+y22
（1）結(jié)論應(yīng)用：若點A，點B坐標(biāo)分別為（-2，1），（4，5），則AB中點M坐標(biāo)為；
（2）方法遷移：如圖2，點M為AB三等分點（AM＞BM），點A，點B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），請你模仿材料中的方法，求點M與點A，B坐標(biāo)間的關(guān)系；
（3）理解運用：如圖3，線段AP與BC交于點P，點P恰好為BC中點，點M為AP的三等分點（AM＞PM），點A，點B，點C坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）利用以上結(jié)論求出點M與點A，B，C坐標(biāo)間的關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：86引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4500引用：6難度：0.3
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