2023-2024學(xué)年北京交大附中九年級(jí)(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/27 8:0:9
一、選擇題(共16分,每題2分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng),符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).
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1.拋物線y=(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:939引用:152難度:0.9 -
2.用配方法解一元二次方程x2-8x+2=0,此方程可化為的正確形式是( ?。?/h2>
組卷:1839引用:23難度:0.4 -
3.把拋物線y=-x2向左平移1個(gè)單位,然后向上平移3個(gè)單位,則平移后拋物線的解析式為( ?。?/h2>
組卷:2142引用:259難度:0.9 -
4.若關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2+2x+a2-4=0有一個(gè)根為0,則a的值為( ?。?/h2>
組卷:494引用:10難度:0.6 -
5.若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:1391引用:51難度:0.9 -
6.如圖,平面直角坐標(biāo)系中的二次函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能為( ?。?/h2>
組卷:1646引用:7難度:0.9 -
7.在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是( )
組卷:4380引用:51難度:0.7 -
8.下列關(guān)于兩個(gè)變量關(guān)系的四種表述中,正確的是( ?。?br />①圓的周長(zhǎng)C是半徑r的函數(shù);
②表達(dá)式中,y是x的函數(shù);y=x
③如表中,n是m的函數(shù);
④如圖中,曲線表示y是x的函數(shù).m -3 -2 -1 1 2 3 n -2 -3 -6 6 3 2 組卷:663引用:2難度:0.7
二、填空題(共16分,每題2分)
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9.請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下,對(duì)稱軸為直線x=3的拋物線的解析式 .
組卷:253引用:4難度:0.5
三、解答題(共68分,第17題6分,第18題8分,第19、20、22題,每題5分,第21題4分,第23、24題,每題6分,第25題5分,第26-28題,每題6分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
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27.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,M,N兩點(diǎn)分別在AB,BC邊上,BM=BN.連接DM,取DM的中點(diǎn)K,連接AK,NK.
(1)依題意補(bǔ)全如圖,并寫出∠AKN的度數(shù);
(2)用等式表示線段NK與AK的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)若AB=6,AC,BD的交點(diǎn)為O,連接OM,OK,當(dāng)AM的長(zhǎng)為 時(shí),四邊形AMOK為平行四邊形.組卷:37引用:1難度:0.2 -
28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如果點(diǎn)A,C為某個(gè)菱形一組對(duì)角的頂點(diǎn),且點(diǎn)A,C在直線y=x上,那么稱該菱形為點(diǎn)A,C的“關(guān)聯(lián)菱形”.例如,圖1中的四邊形ABCD為點(diǎn)A,C的“關(guān)聯(lián)菱形”.
已知點(diǎn)M(1,1),點(diǎn)P(a,a).
(1)當(dāng)a=3時(shí),
①在點(diǎn)E(2,1),F(xiàn)(1,3),G(-1,5)中,點(diǎn) 能夠成為點(diǎn)M,P的“關(guān)聯(lián)菱形”的頂點(diǎn);
②當(dāng)點(diǎn)M,P的“關(guān)聯(lián)菱形”MNPQ的面積為8時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo).
(2)已知直線y=-2x+b與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,若線段AB≤5,且點(diǎn)A是點(diǎn)M,P的“關(guān)聯(lián)菱形”的頂點(diǎn),直接寫出a的取值范圍.
?組卷:631引用:4難度:0.4