2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2025/7/2 22:0:6
一．選擇題（共8小題，每題3分，共24分）
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2向上平移一個單位長度，再向右平移一個單位長度，得到的拋物線解析式是（ ?。?/h2>
組卷：255引用：6難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的圖象可能是（ ）組卷：14953引用：114難度：0.6 -
3．若x1、x2是方程2x2+3x-4=0的兩根，則（ ?。?/h2>
組卷：30引用：4難度：0.9 -
4．關(guān)于二次函數(shù)y=-
（x-5）2+3的圖象與性質(zhì)，下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>13組卷：187引用：2難度：0.9 -
5．若A（-
，y1），B（-34，y2），C（54，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）14組卷：73引用：3難度：0.9 -
6．今年來某縣加大了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元．假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x,根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：4402引用：78難度：0.9 -
7．若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：21217引用：117難度：0.9 -
8．如圖，是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，3），與x軸的一個交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；m+n=3；②拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（-1，0）；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實(shí)數(shù)根；④當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2=1．正確的個數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：785引用：3難度：0.4
二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）
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9．設(shè)m,n分別為一元二次方程x2+2x-2018=0的兩個實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n=．
組卷：4747引用：44難度：0.7 -
10．設(shè)拋物線y=x2+（a+1）x+a,其中a為實(shí)數(shù)．
（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，m），則m=；
（2）將拋物線y=x2+（a+1）x+a向上平移2個單位，所得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是．組卷：4232引用：8難度：0.5 -
11．把拋物線y=2x2的圖象先向右平移4個單位，再向下平移3個單位所得的解析式為 ．
組卷：223引用：4難度：0.8 -
12．若x2-4x-7=0的兩個根為x1、x2，則x1+x2-x1x2的值是．
組卷：381引用：2難度：0.6 -
13．已知拋物線y=x2-（k-1）x-3k-1與x軸交于A（a,0），B（b,0）兩點(diǎn)，且a2+b2=7，則k=．
組卷：465引用：4難度：0.4 -
14．當(dāng)m=時，函數(shù)y=（m-4）
+3x是關(guān)于x的二次函數(shù)．xm2-5m+6組卷：2188引用：9難度：0.5 -
15．將拋物線y=2（x+3）2+4先向右平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到的拋物線的解析式為 ．
組卷：303引用：4難度：0.6 -
16．拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為（1，2），則它與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為．
組卷：401引用：6難度：0.7
三、解答題（共8小題）
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17．已知：△ABC的兩邊AB，AC的長是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC=5；求：
①求k的取值范圍；
②k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．組卷：58引用：1難度：0.3 -
18．如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接寫出答案）組卷：1336引用：64難度：0.5 -
19．某超市9月以50元/盒的進(jìn)價購進(jìn)一款月餅1000盒，以100元/盒的價錢全部銷售完．銷售人員根據(jù)市場調(diào)研推測，該款月餅每盒的售價在9月的基礎(chǔ)上每降價5元，月銷量就會相應(yīng)增加100盒，該超市10月的計劃進(jìn)購月餅不超過1400盒．
（1）據(jù)根該超市10月計劃，該款月餅10月的售價最少每盒可以定價多少元？
（2）實(shí)際上，10月該市購進(jìn)該款月餅的進(jìn)價比9月便宜了元，而實(shí)際售價在9月的基礎(chǔ)上降低了m元，已知10月的銷售利潤比9月增加8%，求m的值．m2組卷：42引用：1難度：0.4 -
20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B（-2，6），C（2，2）兩點(diǎn)．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）記拋物線頂點(diǎn)為D，求△BCD的面積．組卷：557引用：4難度：0.3 -
21．解方程2x（x-3）=3（x-3）
組卷：726引用：5難度：0.7 -
22．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），（3，0）．
（1）直接填空：b=，c=；
（2）圖中的網(wǎng)格由邊長為1的小正方形組成，在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)圖象，當(dāng)-2＜x＜2時，y的取值范圍是 ．組卷：158引用：1難度：0.6 -
23．如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.
（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當(dāng)h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．
組卷：3714引用：53難度：0.5 -
24．如圖，拋物線y=ax2+bx+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（-1，0），將線段BA繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，點(diǎn)C在拋物線上，連接AC并延長交x軸于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式．
（2）將△ABC以每秒1個單位長度的速度沿A→B方向平移，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時停止運(yùn)動．設(shè)平移的時間為t秒，△ABC與△ABD重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式．
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)Q，使得以A、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD全等，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．組卷：107引用：1難度：0.1