2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)民辦求真中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2025/7/2 2:0:6
一、選擇題（每小題3分，共18分）
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1．用數(shù)學(xué)的眼光觀察下面的網(wǎng)絡(luò)圖標(biāo)，其中可以抽象成軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：336引用：22難度：0.8 -
2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定（ ?。?/h2>組卷：731引用：19難度：0.9 -
3．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：1344引用：8難度：0.5 -
4．直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：3427引用：44難度：0.9 -
5．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，連接AC，將△ABC沿著AC翻折至長(zhǎng)方形ABCD所在的平面內(nèi)，得△AEC，EC與AD交于點(diǎn)F，O為AC的中點(diǎn)，連接EO．若∠OEC=30°，BC=12cm,則線段EF的長(zhǎng)度為（ ?。?br />?組卷：152引用：1難度：0.5 -
6．在⊙O中按如下步驟作圖：
（1）作⊙O的直徑AD；
（2）以點(diǎn)D為圓心，DO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)；
（3）連接DB，DC，AB，AC，BC．
根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：409引用：14難度：0.7
二、填空題（每小題3分，共30分）
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7．命題“在同一平面內(nèi)，如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c”是 命題．（填“真”或“假”）
組卷：50引用：2難度：0.7 -
8．小強(qiáng)從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際讀數(shù)是．組卷：210引用：33難度：0.9 -
9．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為．
組卷：476引用：38難度：0.7 -
10．如圖，AE⊥AC，CD⊥AC，BE⊥BD，垂足分別為A、C、B，BE=BD．若CD=2，AE=5，則DE=．組卷：44引用：1難度：0.7 -
11．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，則∠AOC=
度．組卷：882引用：13難度：0.7 -
12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，若CD=1，AB=4，則△ABD的面積是．12組卷：795引用：11難度：0.7 -
13．在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，已知B（4，2），M、N分別是邊OC、OA上的點(diǎn)．將△OMN沿著直線MN翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是O′．若O′落在△OAC內(nèi)部，過(guò)O′作平行于x軸的直線交CO于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若O′是EF的中點(diǎn)，則O′橫坐標(biāo)x的取值范圍為．組卷：519引用：3難度：0.1 -
14．如圖，在△ABC中，∠A=70°，點(diǎn)O到AB、BC、AC的距離相等，連接BO、CO，則∠BOC=°．組卷：1520引用：8難度：0.5 -
15．如圖△ABC中，DE是AB的垂直平分線，已知CD+AD=9cm,則BC=．組卷：55引用：2難度：0.7 -
16．如圖，在△ABC中，DE是BC的垂直平分線．
（1）若BE=10cm,則EC=cm；
（2）若AB+AC=8cm,則△ACE的周長(zhǎng)是．組卷：81引用：3難度：0.5
三、解答題（共52分）
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17．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/s,當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=2時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？組卷：3871引用：15難度：0.5 -
18．如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延長(zhǎng)CB至D，使DB=BA，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CA，連接AD，AE．求∠DAE的度數(shù)．組卷：38引用：6難度：0.6 -
19．如圖，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分別是BC、EF的中點(diǎn)，試說(shuō)明MN⊥EF．組卷：989引用：6難度：0.3 -
20．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．
（2）當(dāng)t為幾秒時(shí)，BP平分∠ABC？
（3）問(wèn)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？
（4）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？
組卷：1172引用：8難度：0.4 -
21．下列圖形是否是軸對(duì)稱圖形，畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸．
思考：正三角形有 條對(duì)稱軸；正四邊形有 條對(duì)稱軸；正五邊形有 條對(duì)稱軸；正六邊形有 條對(duì)稱軸；正n邊形有 條對(duì)稱軸．
當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對(duì)稱軸？
組卷：106引用：2難度：0.5 -
22．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）判斷△DBF的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）求證：AD⊥CF；組卷：125引用：4難度：0.5