2023-2024學年遼寧省盤錦市第一完全中學八年級（下）期中數學試卷
發(fā)布：2025/7/2 1:0:6
一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
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1．使
有意義的x的取值范圍是（ ）x-3x-4組卷：311難度：0.9 -
2．下列根式中，最簡二次根式是（ ?。?/h2>
組卷：1028引用：37難度：0.9 -
3．某中學人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班平均分和方差分別為
甲=82分，x乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成績較為整齊的是（ ?。?/h2>x組卷：296引用：67難度：0.9 -
4．如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線BE、CF分別與AD相交于點E、F，BE與CF相交于點G，若AB=6，BC=10，CF=4，則BE的長為（ ?。?/h2>組卷：3663引用：10難度：0.6 -
5．若正比例函數y=（1-2m）x的圖象中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：796引用：3難度：0.7 -
6．對于一次函數y=-2x+4，下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：1893引用：10難度：0.7 -
7．我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1所示）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成的記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若EF=4，則S1+S2+S3的值是（ ）組卷：837難度：0.5 -
8．如圖，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則DE的長為（ ?。?/h2>組卷：1071難度：0.7 -
9．如圖所示，直線l1：y=kx+b與直線l2：y=mx+n交于點P（-2，3），不等式kx+b≤mx+n的解集是（ ）組卷：857引用：5難度：0.6 -
10．甲、乙兩人騎車從學校出發(fā)，先上坡到距學校6千米的A地，再下坡到距學校16千米的B地，甲、乙兩人行駛的路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，若甲、乙兩人同時從B地按原路返回到學校，返回時，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變，則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：370引用：1難度：0.5
二．填空題（共5小題，每題3分，共15分）
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11．三角形的三邊之比是1：
：2，則這個三角形是3三角形．組卷：16引用：1難度：0.7 -
12．如圖，AD是△ABC的角平分線．DE，DF分別是△BAD和△ACD的高，得到下列四個結論：
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；
④AE+DF=AF+DE．
其中正確的是 （填序號）．組卷：418引用：3難度：0.5 -
13．如果mn＞0，m+n＜0，那么下面各式：①
?mn=1，②nm=mn，③mn?mn=-n,其中正確的是mn．組卷：166難度：0.5 -
14．將函數y=-x的圖象向上平移1個單位長度后得到的圖象所對應的函數關系式是
．組卷：31難度：0.7 -
15．函數y=（2m-9）
，當m=時，y與x成正比例，且y隨x的增大而增大．xm2-9m+19組卷：99引用：1難度：0.9
三．解答題（共8小題，共75分）
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16．香坊區(qū)某學校開展讀書活動，為了解學生的參與程度，從全校學生中隨機抽取200人進行問卷調查，獲取了他們每人平均每天的閱讀時間m（單位：分鐘）將收集的數據分為A，B，C，D，E五個等級，繪制成如下的統(tǒng)計表及如圖所示的統(tǒng)計圖（不完整）：
平均每天閱讀時間統(tǒng)計表等級 人數（頻數） A（10≤m≤20） 5 B（20≤m≤30） 10 C（30≤m≤40） x D（40≤m≤50） 80 E（50≤m≤60） y 
請根據圖表中的信息，解答下列問題：
（1）求x的值．
（2）這組數據的中位數所在的等級是 ．
（3）學校擬將平均每天閱讀時間不低于50分鐘的學生評為“閱讀達人”，并予以表揚若全校學生以1800人計算，估計受表揚的學生有多少人．組卷：21難度：0.5 -
17．小穎根據學習函數的經驗，對函數y=2-|x-1|的圖象與性質進行了探究，下面是小穎的探究過程，請你補充完整．
（1）列表：
①k=；x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … -1 0 1 2 1 0 k …
②若A（8，-5），B（m,-5）為該函數圖象上不同的兩點，則m=．
（2）描點并畫出該函數的大致圖象：
（3）①根據函數圖象可得：該函數的最大值為．
②觀察函數y=2-|x-1|的圖象，寫出該圖象的一條性質：．組卷：610引用：4難度：0.6 -
18．化簡
（1）（-2）2+3+612；13
（2）（+7）（5-7）-（2+5）2．2組卷：240難度：0.7 -
19．某城市自來水實行階梯水價，收費標準如下表所示：
（1）若月用水量為xm3，水費為y元，求y與x的關系式；月用水量 不超過12m3的部分 超過12m3的部分不超過18m3的部分 超過18m3的部分 收費標準（元/m3） 2 2.5 3
（2）某用戶4月份用水16m3，求所交水費；
（3）某用戶5月份交水費45元，求所用水量．組卷：281引用：2難度：0.1 -
20．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，點O是斜邊AC的中點，過點O作OE⊥AC，交AB于點E，過點A作AD∥BC，與BO的延長線交于點D，連接CD、DE．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若BC=3，∠BAC=30°，求DE的長．組卷：809引用：8難度：0.5 -
21．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，在邊AC上截取AD=AB，連接BD，過點A作AE⊥BD于點E，F(xiàn)是邊BC的中點，連接EF．若AB=5，BC=12，求EF的長度．組卷：506引用：2難度：0.6 -
22．“群防群控，眾志成城，遏制疫情，我們一定能贏!”為了做好開學準備，某校共購買了20桶A、B兩種桶裝消毒液，進行校園消殺，以備開學．已知A種消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面積進行消殺，B種消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面積進行消殺．
（1）設購買了A種消毒液x桶，購買消毒液的費用為y元，寫出y與x之間的關系式；
（2）在現(xiàn)有資金不超過5300元的情況下，求可消殺的最大面積．組卷：722引用：3難度：0.5 -
23．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點B的坐標為（10，3），點D為OA的中點過D的直線l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直線l同時也過C點，請求出直線l的解析式；
（2）若直線l與線段OC交于點E，且DE分△DCO的面積比為1：2，求出此時l的解析式；
（3）如圖2，若直線l與線段CB交于點F，是否存在這樣的點F，使△ODF為等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有k值；若不存在，請說明理由．
組卷：302引用：1難度：0.1