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人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章二次根式》2021年單元測(cè)試卷（1）

發(fā)布：2025/7/1 19:0:6

一、單選題

1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．2+
3
=2
3
B．5
2
-
2
=5 C．5
2
a
+
2
a
=6
2
a
D．
y
+2
x
=3
xy
組卷：443引用：6難度：0.7
解析

2．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．平行于x軸的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同

B．平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同

C．點(diǎn)P（-

，|m|）一定在第二象限

D．（-3，4）與（4，-3）表示兩個(gè)不同的點(diǎn)

組卷：71引用：1難度：0.6

解析

3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．-2²=4 B．
（
3
-
5
）
3
=
5
C．
4
=±
2
D．|-2|=2
組卷：42引用：1難度：0.7
解析
4．若無理數(shù)x=
4
+
5
，則估計(jì)無理數(shù)x的范圍正確的是（　　）
A．1＜x＜2 B．2＜x＜3 C．3＜x＜4 D．4＜x＜5
組卷：893引用：6難度：0.5
解析
5．下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有幾個(gè)．（　?。?br />
2
a
，
1
+
a
，
a
2
+
b
2
，
n
2
+
2
n
+
1
，
10
，
12
．
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：138引用：1難度：0.9
解析
6．下列各式：
x
2
+
1
，
a
-
2
（a≥2），
（
x
-
1
）
2
，
-
3
，-
x
2
+
1
，其中二次根式有（　?。﹤€(gè)．
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：150引用：2難度：0.9
解析
7．下列式子一定是二次根式的是（　　）
A．
x
2
+
1
B．
-
x
-
2
C．
x
D．
x
2
-
2
組卷：209引用：3難度：0.8
解析
8．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：
（
a
+
1
）
2
+
|
a
-
b
|
+
2
（
1
-
b
）
2
-
|
a
+
b
|
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．2a-b+1 B．a(chǎn)-2b+1 C．-a+2b-1 D．2a+b-1
組卷：1885引用：4難度：0.5
解析
9．下列根式中，化簡(jiǎn)后能與
2
進(jìn)行合并的是（　　）
A．
48
B．
20
C．
54
D．
50
組卷：166引用：4難度：0.8
解析
10．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．（-a²）³=-a⁶ B．（a-b）²=a²-b²
C．a(chǎn)⁶÷a²=a³ D．3a-2a=1
組卷：88引用：2難度：0.6
解析

二、填空題

11．若1＜x＜2，則|x-1|+
（
x
-
2
）
2
的值為
．
組卷：489引用：10難度：0.7
解析
12．若
x
-
7
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
．
組卷：1344引用：23難度：0.8
解析
13．若
x
+
2
+
|
x
+
y
-
4
|
=
0
，則x-y=
．
組卷：64引用：2難度：0.7
解析
14．讀取表格中的信息，解決問題．
n=1 a₁=
2
+2
3
b₁=
3
+2 c₁=1+2
2
n=2 a₂=b₁+2c₁ b₂=c₁+2a₁ c₂=a₁+2b₁
n=3 a₃=b₂+2c₂ b₃=c₂+2a₂ c=a₂+2b₂
… … … …
滿足
a
n
+
b
n
+
c
n
3
+
2
≥
2014
×
（
3
-
2
+
1
）
的n可以取得的最小整數(shù)是

．
組卷：1119引用：22難度：0.5
解析
15．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則
（
a
-
4
）
2
+
（
a
-
11
）
2
化簡(jiǎn)后為
．
組卷：627引用：11難度：0.9
解析
16．
16
的算術(shù)平方根是

，
（
-
9
）
2
的平方根是

．
組卷：140引用：2難度：0.9
解析

三、解答題

17．如果
x
-
4
+
x
-
y
+
5
=
0
，那么xy的算術(shù)平方根是多少？
組卷：215引用：1難度：0.9
解析
18．如圖，已知等腰△ABC，AB=AC，BC=
10
，AB=5，求AC邊上的高BD的長．
組卷：648引用：3難度：0.6
解析
19．計(jì)算：2
3
-
1
2
3
+
1
3
3
．
組卷：388引用：2難度：0.8
解析
20．閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中常見的描述，其意是指兩人合在一起，取長補(bǔ)短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”如：（2+
3
）（2-
3
）=1，2+
3
與2-
3
的積不含有根號(hào)，我們就說這兩個(gè)式子互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式．于是二次根式
2
+
3
2
-
3
可以這樣解：
2
+
3
2
-
3
=
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
-
3
）
=
7
+
4
3
1
=
7
+
4
3
，像這樣，通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：①
4
+
7
的有理化因式是

②計(jì)算：
1
2
+
3
+
27
-
6
1
3

③計(jì)算：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
+
1
2015
+
2016
．
組卷：98引用：0難度：0.9
解析
21．若x,y都是實(shí)數(shù)，且y=
x
-
3
+
3
-
x
+8，求3x+2y的平方根．
組卷：537引用：5難度：0.8
解析
22．先閱讀下列的解答過程，然后再解答：形如
m
±
2
n
的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)正數(shù)a、b,使a+b=m,a?b=n,使得
（
a
）
2
+
（
b
）
2
=m,
a
?
b
=
n
，那么便有：
m
±
2
n
=
（
a
±
b
）
2
=
a
±
b
（a＞b）．
例如：化簡(jiǎn)
7
+
4
3
．
解：首先把
7
+
4
3
化為
7
+
2
12
，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12．即
（
4
）
2
+
（
3
）
2
=7，
4
×
3
=
12
．
∴
7
+
4
3
=
7
+
2
12
=
（
4
+
3
）
2
=
2
+
3
．
（1）填空：
6
-
2
5
=
，
10
+
4
6
=
．
（2）化簡(jiǎn)：
29
-
8
13
．
組卷：1664引用：6難度：0.5
解析
23．先化簡(jiǎn)，再求值：
（
1
-
a
+
2
a
-
2
）
÷
a
2
-
2
a
a
2
-
4
a
+
4
，其中a=
3
．
組卷：149引用：3難度：0.7
解析

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A．（-a²）³=-a⁶	B．（a-b）²=a²-b²
C．a(chǎn)⁶÷a²=a³	D．3a-2a=1

n=1	a₁= 2 +2 3	b₁= 3 +2	c₁=1+2 2
n=2	a₂=b₁+2c₁	b₂=c₁+2a₁	c₂=a₁+2b₁
n=3	a₃=b₂+2c₂	b₃=c₂+2a₂	c=a₂+2b₂
…	…	…	…

人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章 二次根式》2021年單元測(cè)試卷（1）

一、單選題

1．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

2．下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

4．若無理數(shù)x=4+5，則估計(jì)無理數(shù)x的范圍正確的是（ ）

5．下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有幾個(gè)．（ ?。?br />2a，1+a，a2+b2，n2+2n+1，10，12．

6．下列各式：x2+1，a-2（a≥2），（x-1）2，-3，-x2+1，其中二次根式有（ ?。﹤€(gè)．

7．下列式子一定是二次根式的是（ ）

8．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：（a+1）2+|a-b|+2（1-b）2-|a+b|的結(jié)果是（ ?。?/h2>

9．下列根式中，化簡(jiǎn)后能與2進(jìn)行合并的是（ ）

10．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題

11．若1＜x＜2，則|x-1|+（x-2）2的值為．

12．若x-7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．

13．若x+2+|x+y-4|=0，則x-y=．

14．讀取表格中的信息，解決問題．n=1a1=2+23 b1=3+2 c1=1+22n=2a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c=a2+2b2…………滿足an+bn+cn3+2≥2014×（3-2+1）的n可以取得的最小整數(shù)是 ．

15．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（a-4）2+（a-11）2化簡(jiǎn)后為．

16．16的算術(shù)平方根是 ，（-9）2的平方根是 ．

三、解答題

17．如果x-4+x-y+5=0，那么xy的算術(shù)平方根是多少？

18．如圖，已知等腰△ABC，AB=AC，BC=10，AB=5，求AC邊上的高BD的長．

19．計(jì)算：23-123+133．

21．若x,y都是實(shí)數(shù)，且y=x-3+3-x+8，求3x+2y的平方根．

23．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-a+2a-2）÷a2-2aa2-4a+4，其中a=3．

人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章二次根式》2021年單元測(cè)試卷（1）

一、單選題

1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

2．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

4．若無理數(shù)x=
4
+
5
，則估計(jì)無理數(shù)x的范圍正確的是（　　）

5．下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有幾個(gè)．（　?。?br />
2
a
，
1
+
a
，
a
2
+
b
2
，
n
2
+
2
n
+
1
，
10
，
12
．

6．下列各式：
x
2
+
1
，
a
-
2
（a≥2），
（
x
-
1
）
2
，
-
3
，-
x
2
+
1
，其中二次根式有（　?。﹤€(gè)．

7．下列式子一定是二次根式的是（　　）

8．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：
（
a
+
1
）
2
+
|
a
-
b
|
+
2
（
1
-
b
）
2
-
|
a
+
b
|
的結(jié)果是（　?。?/h2>

9．下列根式中，化簡(jiǎn)后能與
2
進(jìn)行合并的是（　　）

10．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

二、填空題

11．若1＜x＜2，則|x-1|+
（
x
-
2
）
2
的值為
．

12．若
x
-
7
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
．

13．若
x
+
2
+
|
x
+
y
-
4
|
=
0
，則x-y=
．

15．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則
（
a
-
4
）
2
+
（
a
-
11
）
2
化簡(jiǎn)后為
．

16．
16
的算術(shù)平方根是

，
（
-
9
）
2
的平方根是

．

三、解答題

17．如果
x
-
4
+
x
-
y
+
5
=
0
，那么xy的算術(shù)平方根是多少？

18．如圖，已知等腰△ABC，AB=AC，BC=
10
，AB=5，求AC邊上的高BD的長．

19．計(jì)算：2
3
-
1
2
3
+
1
3
3
．

21．若x,y都是實(shí)數(shù)，且y=
x
-
3
+
3
-
x
+8，求3x+2y的平方根．

23．先化簡(jiǎn)，再求值：
（
1
-
a
+
2
a
-
2
）
÷
a
2
-
2
a
a
2
-
4
a
+
4
，其中a=
3
．