2020-2021學年黑龍江省牡丹江市八年級（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/7/1 19:0:6
一、選擇題（每小題3分，滿分30分）
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1．某數(shù)學社團開展實踐性研究，在大明湖南門A測得歷下亭C在北偏東37°方向，繼續(xù)向北走105m后到達游船碼頭B，測得歷下亭C在游船碼頭B的北偏東53°方向．請計算一下南門A與歷下亭C之間的距離約為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：tan37°≈，tan53°≈34）43組卷：3154引用：12難度：0.4 -
2．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當y＜0時，x的取值范圍是（ ?。?/h2>組卷：943引用：61難度：0.9 -
3．下列四組點中，在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點是（ ）
組卷：617引用：6難度：0.7 -
4．下列說法中正確的是（ ）
組卷：128引用：4難度：0.8 -
5．如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E在CB的延長線上，連接ED交AB于點F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y.則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關系的是（ ?。?/h2>組卷：262引用：86難度：0.7 -
6．如圖，AC是正方形ABCD的一條對角線，E是AC上一點，F(xiàn)是BC延長線上一點，連接BE，EF，DF．若AB=AE，EB=EF=4，則DF的長為（ ?。?/h2>組卷：886引用：5難度：0.7 -
7．某學校開展“書香校園，立體閱讀”活動，為了了解學生閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們一周的閱讀時間（單位：h）統(tǒng)計如下表：
九年（1）班學生閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)是（ ?。?/h2>閱讀時間（h） 6 7 8 9 10 11 12 人數(shù)（人） 5 6 9 10 6 3 1 組卷：48引用：1難度：0.7 -
8．在△ABC中，∠C=90°，沿AD折疊△ABC，點C恰好落在AB邊上的E點，已知DE=4，BE=3，則AC的長度是（ ?。?/h2>組卷：64引用：1難度：0.6 -
9．下列運算正確的是（ ）
組卷：157引用：3難度：0.6 -
10．下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對的弧相等．其中正確的有（ ）
組卷：311引用：7難度：0.9
二、填空題：本題共10小題，每小題5分，共20分．
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11．甲、乙兩名同學10次跳遠成績的方差分別為
，s2甲=2，則跳遠成績更穩(wěn)定的是．（填“甲”或“乙”）s2乙=3組卷：126引用：4難度：0.8 -
12．如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得不等式ax-3＜3x+b＜0的解集是．組卷：508引用：7難度：0.9 -
13．在函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是．x2x-5組卷：195引用：4難度：0.8 -
14．如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下面四個結論：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S四邊形DEOF，其中正確結論的序號是 ．組卷：549引用：18難度：0.7 -
15．如圖，第1個圖用了6枚棋子擺成；第2個圖用了9枚棋子擺成；第3個圖用了12枚棋子擺成，……；按圖中所示規(guī)律，第n個圖需要棋子 枚．
組卷：553引用：8難度：0.5 -
16．如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的對角線OB在x軸上，若點C坐標為（12，5），平行四邊形OABC的面積為48，則點A的坐標為 ．組卷：281引用：1難度：0.5 -
17．在平面直角坐標系xOy中，點B，P，Q的坐標分別為（5，0），（a,2），（a+2，2），則△BPQ周長的最小值為 ．
組卷：68引用：1難度：0.4 -
18．已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個等腰三角形的底邊長為
．組卷：23引用：2難度：0.7 -
19．把直線y=-2x+1向下平移5個單位長度，平移后的直線解析式為 ．
組卷：295引用：2難度：0.6 -
20．計算-
16=．+（-4）2組卷：342引用：2難度：0.6
三、解答題（滿分0分）
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21．“最是一年春好處”，小墩和小融約定好從各自家里出發(fā)，自駕去近郊踏青賞花，小墩家、小融家以及他們的目的地在同一條直線上，小墩從家出發(fā)1小時之后，小融才從家出發(fā)，先到的人在目的地等待，他們二人與小墩家的距離y（千米）與小墩行駛的時間x（小時）之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）小墩的速度為 千米/小時，小融的速度為 千米/小時；
（2）當小融追上小墩時，他們與目的地的距離為多少千米？
（3）小融從家里出發(fā)后，當兩人相距10千米時，一輛花車沿同一路線從后面追上他們其中一人，已知這輛花車的速度為90千米/小時，當花車繼續(xù)前行追上前方另一人時，求前一個被花車追上的人此時與目的地的距離．組卷：530引用：1難度：0.3 -
22．（1）計算：
；-（2-3）-（π-3.14）0+（12-cos30°）×（12）-2
（2）先化簡，再求值：，其中a-2a2-4-a+2a2-4a+4÷a+2a-2．a=3組卷：54引用：2難度：0.5 -
23．游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，某學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片《孩子，請不要私自下水》，并隨機抽取部分學生對“是否會下河游泳”進行抽樣調(diào)查，調(diào)查結果分為：A（一定會）、B（結伴時會）、C（家長陪伴時會）、D（一定不會）四種情況．請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖表解答以下問題：
（1）填空：a=，m=；學生是否會下河游泳 頻數(shù)（人） 頻率 A一定會 4 0.05 B結伴時會 a 0.25 C家長陪伴時會 44 m D一定不會 12 0.15
（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整（請標注相應的頻數(shù)）；
（3）若該校有2400名學生，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該校學生“家長陪伴時會下河游泳”的人數(shù)有多少？組卷：156引用：1難度：0.5 -
24．【再現(xiàn)】如圖①，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，連結DE．可以得到：DE∥BC，且
（不需要證明）．DE=12BC
【應用】（1）如圖②，在△ABC中，AB=AC，點D是邊AB上一點，DE∥BC交AC于點E，連結BE，點F、G、H分別為BE、DE、BC的中點，求證：FG=FH；
（2）當∠GFH=130°時，∠A的度數(shù)為 ．
【拓展】如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，點D為AB中點，將線段DB繞點D逆時針旋轉α度得到線段DB'，其中0≤α≤180°，連結B'C，取線段B'C的中點E，連結AE，設線段AE的長度為m,若AB=4，則m的取值范圍為 ．
組卷：125引用：1難度：0.4 -
25．某城市自來水實行階梯水價，收費標準如下表所示：
（1）若月用水量為xm3，水費為y元，求y與x的關系式；月用水量 不超過12m3的部分 超過12m3的部分不超過18m3的部分 超過18m3的部分 收費標準（元/m3） 2 2.5 3
（2）某用戶4月份用水16m3，求所交水費；
（3）某用戶5月份交水費45元，求所用水量．組卷：281引用：2難度：0.1 -
26．按要求畫圖：
（1）點P在直線AB上，點M在直線AB外．
（2）直線AB、CD交于點O，點M在直線AB上，但不在CD上．
（3）經(jīng)過點O的三條直線a,b,c.組卷：10引用：1難度：0.5