2020-2021學年山西省晉中市太谷區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2025/7/1 17:0:7
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑)
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1.有六名學生的體重(單位:kg)分別為:47、48、49、51、52、53,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:186引用:2難度:0.7 -
2.△ABC中,∠A=θ-α,∠B=θ,∠C=θ+α,0°<α<θ<90°.若∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點,則∠APC=( )
組卷:148引用:2難度:0.7 -
3.按如圖所示的程序計算,若開始輸入的n值為
,則最后輸出的結果是( )3組卷:3248引用:2難度:0.5 -
4.滿足下列條件的△ABC中,不是直角三角形的是( ?。?/h2>
組卷:606引用:10難度:0.9 -
5.下列命題的逆命題一定成立的是( ?。?br />①對頂角相等;
②同位角相等,兩直線平行;
③若a=b,則|a|=|b|;
④若x=3,則x2-3x=0.組卷:2220引用:61難度:0.7 -
6.在密碼學中,直接可以看到內(nèi)容為明碼,對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼.有一種密碼,將英文26個字母a,b,c…,z(不論大小寫)依次對應1,2,3,…,26這26個自然數(shù)(見表格).當明碼對應的序號x為奇數(shù)時,密碼對應的序號y=
;當明碼對應的序號x為偶數(shù)時,密碼對應的序號y=x+12+13.x2字母 a b c d e f g h i j k l m 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序號 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 組卷:541引用:69難度:0.9 -
7.已知M(a,3)和N(4,b)關于y軸對稱,則(a+b)2019的值為( ?。?/h2>
組卷:1105引用:8難度:0.8 -
8.以下各點中,在正比例函數(shù)y=2x圖象上的是( ?。?/h2>
組卷:85引用:1難度:0.9 -
9.古代《永樂大典》中有一道趣題:錢二十貫,買四百六十尺,綾每尺四十三文,羅每尺四十四文,問綾、羅幾何?意思是:用20貫錢買了460尺綾和羅,綾的價格是每尺43文,羅的價格是每尺44文,若設買了綾x尺,羅y尺,則用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關系正確的是(說明:貫、文都是古代的一種貨幣單位,1貫=1000文)( )
組卷:512引用:6難度:0.8 -
10.方程|x-y|+(2-y)2=0且x+2y-m=0,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:1557引用:6難度:0.5
二、填空題(本題5個小題,每題3分,共15分,將答案寫在答題紙上)
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11.代數(shù)式x2+x+3的值為7,則代數(shù)式
x-3的值為.14x2+14組卷:1635引用:3難度:0.7 -
12.若一次函數(shù)y=3x-7與y=2x+8的交點P的坐標為(15,38),則方程組
的解為.3x-y=72x-y=-8組卷:315引用:2難度:0.7 -
13.計算:
=.16組卷:3976引用:116難度:0.7 -
14.如圖,直線AB∥CD,點E,F(xiàn)分別在直線AB,CD上,點P為直線AB與CD間一動點,連接EP,F(xiàn)P,且∠EPF=120°,∠AEP 的平分線與∠PFC 的平分線交于點Q,則∠EQF 的度數(shù)為 .
組卷:230引用:3難度:0.5 -
15.已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖,則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是
組卷:638引用:61難度:0.7
三、解答題(請在答題紙上作答并寫出必要的解答和證明過程,共8大題,滿分75分)
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16.在建設美好鄉(xiāng)村活動中,某村民委員會準備在鄉(xiāng)村道路兩旁種植柏樹和杉樹.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):購買2棵柏樹和3棵杉樹共需440元,購買3棵柏樹和1棵杉樹共需380元.
(1)求柏樹和杉樹的單價;
(2)若本次美化鄉(xiāng)村道路購買柏樹和杉樹共150棵(兩種樹都必須購買),且柏樹的棵數(shù)不少于杉樹的3倍,設本次活動中購買柏樹x棵,此次購樹的費用為w元.
①求w與x之間的函數(shù)表達式,并寫出x的取值范圍?
②要使此次購樹費用最少,柏樹和杉樹各需購買多少棵?最少費用為多少元?組卷:359引用:3難度:0.6 -
17.如圖1,矩形的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點B的坐標為(6,8).D是AB邊上一點(不與點A、B重合),將△BCD沿直線CD翻折,使點B落在點E處.
(1)求直線AC所表示的函數(shù)的表達式;
(2)如圖2,當點E恰好落在矩形的對角線AC上時,求點D的坐標;
(3)如圖3,當以O、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時,求△OEA的面積.組卷:2452引用:6難度:0.3 -
18.重慶市教委想把長跑作為中考考查項目,在此之前做了一個調(diào)查,來了解我市體育長跑的得分情況,從甲、乙兩所學校各隨機抽取了20名學生的學生成績?nèi)缦拢ㄔ擁棟M分10分,學生得分均為整數(shù)).甲學校20名學生成績(單位:分)分別為:
7,7,8,9,8,6,7,8,8,10,7,9,6,8,7,8,9,7,8,9
乙學校20名學生成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示:
經(jīng)過對兩校這20名學生成績的整理,得到分析數(shù)據(jù)如下表:組別 極差 平均分 中位數(shù) 方差 甲 a 7.8 8 1.05 乙 5 b c 2.46
(2)長跑得分9分及其以上即為優(yōu)秀,已知甲學校有1800人,請估算甲學校的優(yōu)秀人數(shù)有多少人?
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你覺得甲、乙兩所學校的學生哪所學校長跑比較好?請說明理由(一條即可).組卷:14引用:1難度:0.7 -
19.計算:
(1)×27+13+|-2|-(1-3)0.(12)-1
(2)(-3)(2+2)+63-(13-2)2.3組卷:18引用:1難度:0.7 -
20.一套茶具由1把茶壺和6只茶杯組成,生產(chǎn)這套茶具的主要材料是紫砂泥,用1千克紫砂泥可做4把茶壺或12只茶杯,現(xiàn)要用6千克紫砂泥制作這些茶具,應用多少千克紫砂泥做茶壺,多少千克紫砂泥做茶杯,恰好配成這種茶具多少套?
組卷:681引用:2難度:0.9 -
21.(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,D是等邊三角形ABC邊BA上一動點(點D與點B不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF,連接AF.你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關系嗎?并證明你發(fā)現(xiàn)的結論.
(2)類比猜想:如圖②,當動點D運動到等邊三角形ABC邊BA的延長線上時,其他作法與(1)相同,猜想AF與BD在(1)中的結論是否仍然成立?如果成立,請證明;如果不成立,是否有新的結論?如果有新的結論,直接寫出新的結論,不需證明.
(3)深入探究:
①如圖③,當動點D在等邊三角形ABC的邊BA上運動時(點D與點B不重合),連接DC,以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF',連接AF,BF'.探究AF,BF'與AB有何數(shù)量關系?直接寫出你的結論,不需證明.
②如圖④,當動點D在等邊三角形ABC的邊BA的延長線上運動時,其他作法與圖③相同,①中的結論是否仍然成立?如果成立,請證明;如果不成立,是否有新的結論?如果有新的結論,直接寫出新的結論,不需證明.組卷:224引用:2難度:0.3 -
22.如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.求證:∠AED=∠C.
證明:∵∠1+∠4=180°(平角的定義),
又∵∠1+∠2=180°(已知),
∴∠2=∠4().
∴∥(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
∴∠3+=180°().
∵∠3=∠B(已知),
∴∠EDB+∠B=180°(等量代換).
∴DE∥CB(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).
∴∠AED=∠C().組卷:130引用:2難度:0.8 -
23.如圖,點A、B、C、D在正方形網(wǎng)格的格點上,每個小方格的邊長都為單位1.
請按下述要求畫圖并回答問題:
(1)連結AB,作射線AD,直線CD;
(2)過點B作BE∥AD交CD于點E;
(3)在直線AC上求作一點P,使點P到B、D兩點的距離之和最小,作圖依據(jù)是 ;
(4)四邊形ABCD的面積是 .組卷:123引用:6難度:0.5