2019-2020學年湖北省黃岡市麻城市思源學校八年級（上）期中數學試卷
發(fā)布：2025/7/1 12:0:7
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的4個選項中，有且只有一個答案是正確的）
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1．已知一個三角形的兩邊長分別為10和5，則這個三角形的第三邊長可能是（ ?。?/h2>
組卷：56引用：5難度：0.5 -
2．工人師傅常用角尺平分一個任意角．作法如下：如圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種作法的道理是（ ?。?/h2>組卷：4461引用：85難度：0.9 -
3．如圖，∠A=35°，∠B=∠C=90°，則∠D的度數是（ ?。?/h2>組卷：1263引用：9難度：0.9 -
4．圖中三角形的個數是（ ）
組卷：1835難度：0.9 -
5．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=4，D為斜邊AB上的中點，E是直角邊AC上的一點，連接DE，將△ADE沿DE折疊至△A′DE，A′E交BD于點F，若△DEF的面積是△ADE面積的一半，則DE為（ ?。?/h2>組卷：609引用：2難度：0.3 -
6．下列標志是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：157引用：8難度：0.8 -
7．若一個多邊形的內角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（ ?。?/h2>
組卷：1007難度：0.7 -
8．下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：142引用：25難度：0.9
二．填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
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9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，三角板的直角頂點P的坐標為（2，2），一條直角邊與x軸的正半軸交于點A，另一直角邊與y軸交于點B，三角板繞點P在坐標平面內轉動的過程中，當△POA為等腰三角形時，請寫出所有滿足條件的點B的坐標．
組卷：844引用：5難度：0.5 -
10．已知A（-2，0），B（3，0），點C關于y軸的對稱點為（-5，4），則△ABC的面積為
組卷：36引用：3難度：0.8 -
11．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=度．組卷：805難度：0.7 -
12．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數是 ．組卷：448引用：10難度：0.6 -
13．一個三角形的三邊為9、7、x,另一個三角形的三邊為y、9、6，若這兩個三角形全等，則x+y=．
組卷：43難度：0.6 -
14．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°．將三角形沿EF翻折，使點C與邊AB上的D點重合．若∠EFD=2∠AED，則∠AED的度數為 ．組卷：701引用：2難度：0.6 -
15．如圖在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，則△BDE的周長等于．組卷：1123引用：37難度：0.9 -
16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）若BC=8，BD=5，則點D到AB的距離是
（2）若BD：DC=3：2，點D到AB的距離為6，則BC的長是．組卷：355引用：6難度：0.9
三．解答題（本大題共9小題，共72分）
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17．如圖，在正方形網格上有一個△DEF．
（1）作△DEF關于直線HG的軸對稱圖形△ABC（不寫作法）；
（2）作EF邊上的高（不寫作法）；
（3）若網格上的最小正方形邊長為1，求△DEF的面積．組卷：857引用：5難度：0.3 -
18．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm,設出發(fā)的時間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．
（2）當t為幾秒時，BP平分∠ABC？
（3）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？
（4）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？
組卷：1172難度：0.4 -
19．如圖，BD是∠ABC的平分線，DE∥CB，交AB于點E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各內角的度數．組卷：4955引用：27難度：0.5 -
20．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的中點為O，過點O作AC的垂線分別與AD、BC相交于點E、F，連接AF．求證：AE=AF．組卷：2257引用：16難度：0.5 -
21．已知點A（a-5，1-2a），解答下列問題：
（1）若點A到x軸和y軸的距離相等，求點A的坐標；
（2）若點A向右平移若干個單位后，與點B（-2，-3）關于x軸對稱，求點A的坐標．組卷：648難度：0.4 -
22．復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內部任意一點，將AP繞A順時針旋轉至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．組卷：215引用：5難度：0.5 -
23．已知：如圖，D為線段AB的中點，在AB上任取一點C（不與點A，B，D重合），分別以AC，BC為斜邊在AB同側作等腰Rt△ACE與等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，連接DE，DF，EF．
（1）求∠ECF的度數；
（2）求證：△DEF為等腰直角三角形．組卷：321引用：1難度：0.3 -
24．已知△ABC中，點D是AC延長線上的一點，過點D作DE∥BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG與BG交于點G．
（1）如圖1，若∠ACB=90°，∠A=50°，直接求出∠G的度數；
（2）如圖2，若∠ACB≠90°，試判斷∠G與∠A的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，若FE∥AD，求證：∠DFE=∠ABC+∠G．12組卷：2183難度：0.5 -
25．已知：在△ABC中，D為AC的中點，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E、F，且DE=DF．求證：△ABC是等腰三角形．組卷：417引用：2難度：0.5