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2022年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2025/6/30 11:0:13

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）

1．如甲、乙兩圖所示，恩施州統(tǒng)計(jì)局對(duì)2009年恩施州各縣市的固定資產(chǎn)投資情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪成了圖表，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：
2009年恩施州各縣市的固定資產(chǎn)投資情況表：（單位：億元）

單位恩施市利川縣建始縣巴東縣宜恩縣咸豐縣來鳳縣鶴峰縣州直

投資額 60 28 24 23 14 16 15 5

下列結(jié)論不正確的是（　　）

A．2009年恩施州固定資產(chǎn)投資總額為200億元

B．2009年恩施州各單位固定資產(chǎn)投資額的中位數(shù)是16億元

C．2009年來鳳縣固定資產(chǎn)投資額為15億元

D．2009年固定資產(chǎn)投資扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示恩施市的扇形的圓心角為110°

組卷：392引用：55難度：0.7

解析

2．一元一次不等式組
3
x
+
4
≥
1
5
-
2
x
＞
-
1
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：127引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別在單位長度為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為（　?。?/h2>
A．
5
B．
5
5
C．
1
2
D．
2
5
3
組卷：701引用：4難度：0.7
解析
4．估計(jì)
3
6
-
5
的值在（　?。?/h2>
A．5和6之間 B．4和5之間 C．3和4之間 D．2和3之間
組卷：51引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交，若∠2=50°，則∠1=（　?。?/h2>
A．40° B．50° C．130° D．140°
組卷：30引用：6難度：0.9
解析
6．下面的圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：44引用：1難度：0.9
解析
7．一個(gè)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是5，則a等于（　　）
A．
1
5
B．5 C．-
1
5
D．-5
組卷：246引用：11難度：0.9
解析
8．下列二次根式為最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
12
B．
1
3
C．
a
2
+
1
D．
3
a
2
組卷：347引用：20難度：0.9
解析
9．據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局2018年1月18日公布，2017年我國GDP總量為827122億元，首次登上80萬億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．8.27122×10¹² B．8.27122×10¹³
C．0.827122×10¹⁴ D．8.27122×10¹⁴
組卷：81引用：7難度：0.9
解析
10．如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長之和等于大正方體的棱長．該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．S₁＞S₂＞S₃ B．S₃＞S₂＞S₁ C．S₂＞S₃＞S₁ D．S₁＞S₃＞S₂
組卷：1605引用：76難度：0.5
解析

二、填空題（每小題3分，共18分）

11．x²+x+m=（x-n）²，則m=
，n=
．
組卷：72引用：2難度：0.8
解析
12．甲、乙兩人在直線跑道上從A向B同向勻速跑步，A，B間相距800米，已知甲先出發(fā)1s,乙先到終點(diǎn)后原地休息了3秒，由于乙體力消耗較大，于是以原來速度的
4
5
倍勻速返回，直到甲乙兩人第二次相遇時(shí)兩人同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩次相遇點(diǎn)之間的距離為
米．
組卷：728引用：2難度：0.5
解析
13．如圖，在方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1cm的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，則點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線的長是

cm.（結(jié)果保留π）
組卷：132引用：56難度：0.7
解析
14．如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，…在射線ON上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…在射線OM上，且△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…均為等邊三角形，以此類推，若OA₁=1，則△A₂₀₂₁B₂₀₂₁A₂₀₂₂的邊長為
．
組卷：662引用：9難度：0.5
解析
15．關(guān)于x的一元二次方程x²+a=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
組卷：755引用：58難度：0.5
解析
16．已知反比例函數(shù)y=
6
x
在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB且AO=AB，則S_△AOB=
．
組卷：389引用：9難度：0.5
解析

三.解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）

17．如圖，平行四邊形ADBC中，∠C=60°，AC=BC，點(diǎn)E、F分別在BC、AC上，BE=CF，AE=BF交于點(diǎn)G．
（1）求∠EGB的度數(shù)；
（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．
組卷：341引用：1難度：0.3
解析
18．如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，直線AE與BD相交于點(diǎn)F，與BC的延長線相交于點(diǎn)G，以GE為直徑作⊙O．
（1）求證：△ADF≌△CDF；
（2）求證：CF是⊙O的切線；
（3）若正方形的邊長為4，
tan
∠
AGC
=
3
4
，求FE?FG的值．
組卷：401引用：4難度：0.3
解析
19．甲、乙兩車同時(shí)從相距100米的A地到B地，甲比乙晚出發(fā)30分鐘，結(jié)果乙比甲晚到30分鐘，已知甲車速度是乙車速度的2倍．求甲、乙車的速度（保留到1米/時(shí)）．
組卷：44引用：1難度：0.8
解析

四、（每小題8分，共16分）

20．計(jì)算：
（1）
3
-
1
-
16
-
（
-
6
）
2
+
|
2
-
1
|
．
（2）
100
-
2
1
4
-
3
0
.
125
．
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
21．某學(xué)校準(zhǔn)備開設(shè)籃球、足球、排球、游泳等4項(xiàng)體育特色課程，為了解學(xué)生的參與情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的報(bào)名情況（每人選報(bào)一個(gè)項(xiàng)目），小穎根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為
，請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整．
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為
.若該學(xué)校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)估計(jì)參加“游泳”的有多少人？
（3）通過初選有4名優(yōu)秀同學(xué)（兩男兩女）順利進(jìn)入了游泳選拔賽，學(xué)校將推薦2名同學(xué)到市上參加新一輪比賽．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出到市上參加比賽的兩人恰為一男一女的概率．
組卷：545引用：12難度：0.5
解析

五、（本題10分）

22．已知，四邊形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分別是AB、BC、AD上的點(diǎn)，
AE
BE
=
n
，
AD
BE
=
DE
EF
．

（1）當(dāng)n=1，DE⊥EF．
①如圖1，求證：
AD
BE
=
DE
EF
；
②如圖2，連接DF，若CF=2AG，求
DF
DG
；
（2）如圖3，
n
=
2
3
，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接寫出△EFG面積的最小值．
組卷：460引用：4難度：0.2
解析

六、（本題10分）

23．某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷，能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測試．各項(xiàng)滿分均為10分，成績高者被錄用．圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計(jì)圖，
（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績之和，并指出會(huì)錄用誰；
（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測試成績，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績，并判斷是否會(huì)改變（1）的錄用結(jié)果．
組卷：903引用：14難度：0.7
解析

七、（本題12分）

24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，3），拋物線y=
3
5
x²+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)D，連接BD．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，以M、B、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿D→B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿B→A→D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以D、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？請(qǐng)直接寫出所有符合條件的值．
組卷：955引用：56難度：0.5
解析

八、（本題12分）

25．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t s.問：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)△PBQ的面積等于8cm²？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)△DPQ是直角三角形？
（3）是否存在t的值，使△DPQ的面積最小，若存在，求此時(shí)t的值及此時(shí)的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：117引用：1難度：0.1
解析

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單位	恩施市	利川縣	建始縣	巴東縣	宜恩縣	咸豐縣	來鳳縣	鶴峰縣	州直
投資額	60	28	24	23	14	16		15	5

A．8.27122×10¹²	B．8.27122×10¹³
C．0.827122×10¹⁴	D．8.27122×10¹⁴

A．	B．
C．	D．

2022年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）

2．一元一次不等式組3x+4≥15-2x＞-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

3．如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別在單位長度為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為（ ?。?/h2>

4．估計(jì)36-5的值在（ ?。?/h2>

5．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交，若∠2=50°，則∠1=（ ?。?/h2>

6．下面的圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>

7．一個(gè)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是5，則a等于（ ）

8．下列二次根式為最簡二次根式的是（ ?。?/h2>

9．據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局2018年1月18日公布，2017年我國GDP總量為827122億元，首次登上80萬億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

10．如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長之和等于大正方體的棱長．該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共18分）

11．x2+x+m=（x-n）2，則m=，n=．

14．如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，以此類推，若OA1=1，則△A2021B2021A2022的邊長為．

15．關(guān)于x的一元二次方程x2+a=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

16．已知反比例函數(shù)y=6x在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB且AO=AB，則S△AOB=．

三.解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）

17．如圖，平行四邊形ADBC中，∠C=60°，AC=BC，點(diǎn)E、F分別在BC、AC上，BE=CF，AE=BF交于點(diǎn)G．（1）求∠EGB的度數(shù)；（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．

19．甲、乙兩車同時(shí)從相距100米的A地到B地，甲比乙晚出發(fā)30分鐘，結(jié)果乙比甲晚到30分鐘，已知甲車速度是乙車速度的2倍．求甲、乙車的速度（保留到1米/時(shí)）．

四、（每小題8分，共16分）

20．計(jì)算：（1）3-1-16-（-6）2+|2-1|．（2）100-214-30.125．

五、（本題10分）

六、（本題10分）

七、（本題12分）

八、（本題12分）

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）

2．一元一次不等式組
3
x
+
4
≥
1
5
-
2
x
＞
-
1
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

3．如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別在單位長度為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為（　?。?/h2>

4．估計(jì)
3
6
-
5
的值在（　?。?/h2>

5．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交，若∠2=50°，則∠1=（　?。?/h2>

6．下面的圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

7．一個(gè)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是5，則a等于（　　）

8．下列二次根式為最簡二次根式的是（　?。?/h2>

9．據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局2018年1月18日公布，2017年我國GDP總量為827122億元，首次登上80萬億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

10．如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長之和等于大正方體的棱長．該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共18分）

11．x²+x+m=（x-n）²，則m=
，n=
．

15．關(guān)于x的一元二次方程x²+a=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．

16．已知反比例函數(shù)y=
6
x
在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB且AO=AB，則S_△AOB=
．

三.解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）

17．如圖，平行四邊形ADBC中，∠C=60°，AC=BC，點(diǎn)E、F分別在BC、AC上，BE=CF，AE=BF交于點(diǎn)G．
（1）求∠EGB的度數(shù)；
（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．

19．甲、乙兩車同時(shí)從相距100米的A地到B地，甲比乙晚出發(fā)30分鐘，結(jié)果乙比甲晚到30分鐘，已知甲車速度是乙車速度的2倍．求甲、乙車的速度（保留到1米/時(shí)）．

四、（每小題8分，共16分）

20．計(jì)算：
（1）
3
-
1
-
16
-
（
-
6
）
2
+
|
2
-
1
|
．
（2）
100
-
2
1
4
-
3
0
.
125
．

五、（本題10分）

六、（本題10分）

七、（本題12分）

八、（本題12分）