2022年內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)中考數(shù)學(xué)壓軸試卷（一）
發(fā)布：2025/6/30 11:0:12
一、選擇題（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)序號(hào)，在答題卡的對(duì)應(yīng)位置上按要求涂黑。本大題共14個(gè)小題，每小題3分，共42分）
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1．連接?？?、文昌兩市的跨海大橋--鋪前大橋，近日獲國(guó)家發(fā)改委批準(zhǔn)建設(shè)，該橋估計(jì)總投資約為1460000000元，數(shù)據(jù)1460000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（ ）
組卷：60引用：10難度：0.9 -
2．如圖，幾何體的左視圖是（ ?。?br />
組卷：123引用：4難度：0.8 -
3．函數(shù)y=
中自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>1x+1組卷：328引用：10難度：0.9 -
4．如圖，點(diǎn)P在以AB為直徑的半圓內(nèi)，連接AP、BP，并延長(zhǎng)分別交半圓于點(diǎn)C、D，連接AD、BC并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，作直線PF，下列說法一定正確的是（ ）
①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．組卷：3320引用：65難度：0.7 -
5．下列說法正確的有（ ?。?br />①不相交的兩條直線是平行線；
②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；
③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
④在同一平面內(nèi)，若直線a⊥b,b⊥c,則直線a與c不相交．組卷：446引用：7難度：0.9 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．將△ABC折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕DF分別與AB、AC交于點(diǎn)D、F，連接BF，則△BCF的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：221引用：5難度：0.9 -
7．下列計(jì)算
①=±3②3a2-2a=a③（2a2）3=6a6④a8÷a4=a2⑤9=-3，3-27
其中任意抽取一個(gè)，運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（ ?。?/h2>組卷：794引用：15難度：0.8 -
8．2021-1的倒數(shù)是（ ）
組卷：957引用：6難度：0.8 -
9．如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（ ）
組卷：3024引用：58難度：0.5 -
10．去年4月20日四川雅安蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震，甲、乙兩汽車運(yùn)輸公司分別承擔(dān)了運(yùn)送1600噸和2000噸救災(zāi)物資的運(yùn)輸任務(wù)．已知乙公司每天的運(yùn)輸量比甲公司每天的運(yùn)輸量多40噸，結(jié)果兩公司用相同的天數(shù)完成了運(yùn)送任務(wù)，問甲公司每天運(yùn)輸物資多少噸？若設(shè)甲公司每天運(yùn)輸物資x噸，則依據(jù)題意列出的方程為（ ?。?/h2>
組卷：44引用：2難度：0.9 -
11．如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B→C→D的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止，在這個(gè)過程中，下列圖象可以大致表示△APD的面積S隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系的是（ ）組卷：783引用：7難度：0.9 -
12．計(jì)算
的值是（ ?。?/h2>（54）2022×（-45）2023組卷：150引用：3難度：0.7 -
13．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AD邊上一點(diǎn)，連接BE，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接OF，AF，若△BED的周長(zhǎng)為8，則△AOF的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：181引用：1難度：0.6 -
14．若x1，x2是方程x2+bx-3b=0的兩個(gè)根，且
，則b的值是（ ）x12+x22=7組卷：243引用：7難度：0.6
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）
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15．如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是線段AC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AD=5，tan∠BAC=，則BM+MN的最小值為 ．12組卷：115引用：1難度：0.7 -
16．分解因式：x2-4y2=．
組卷：2157引用：39難度：0.7 -
17．如圖，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向．辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離．組卷：182引用：3難度：0.7 -
18．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：4；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC．其中正確的有 ．組卷：92引用：2難度：0.5
三、解答題（解答時(shí)要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。本大題共8個(gè)小題，滿分96分）
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19．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AB-BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ，取PQ的中點(diǎn)E，連結(jié)DE，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）點(diǎn)P到AB的距離為 ．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求tan∠PQA的值．
（3）當(dāng)DE與△ABC的直角邊平行時(shí)，求DQ的長(zhǎng)．
（4）當(dāng)△DEQ為直角三角形時(shí)，直接寫出t的值．組卷：529引用：3難度：0.1 -
20．如圖，二次函數(shù)y=ax2+4x+c（a≠0）的圖象與x軸交A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-6經(jīng)過點(diǎn)A，C．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△APC的面積為S，試求S的最大值；
（3）若P為拋物線的頂點(diǎn)，且直角三角形APQ的直角頂點(diǎn)Q在y軸上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
組卷：330引用：2難度：0.3 -
21．一個(gè)桶里有60個(gè)彈珠，一些是紅色的，一些是藍(lán)色的，一些是白色的．拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍(lán)色彈珠的概率是25%．桶里每種顏色的彈珠各有多少？
組卷：302引用：35難度：0.3 -
22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點(diǎn)E，連接CD，且AE=DE，BC=CE．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FO交BE于點(diǎn)G，DE=3，EG=2，求AB的長(zhǎng)．組卷：5173引用：52難度：0.1 -
23．先化簡(jiǎn)，再求值：
-x2+2x+1x2-1，其中x=xx-1．2+1組卷：67引用：3難度：0.5 -
24．為了慶祝中共二十大勝利召開，雅禮某初中舉行了以“二十大知多少”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．
（1）若某參賽同學(xué)有2道題沒有作答，最后他的總得分為82分，則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了多少道題？
（2）若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于92分才可以被評(píng)為“二十大知識(shí)小達(dá)人”，則參賽者至少需答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“二十大知識(shí)小達(dá)人”？組卷：952引用：8難度：0.6 -
25．下列圖形是否是軸對(duì)稱圖形，畫出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸．
思考：正三角形有 條對(duì)稱軸；正四邊形有 條對(duì)稱軸；正五邊形有 條對(duì)稱軸；正六邊形有 條對(duì)稱軸；正n邊形有 條對(duì)稱軸．
當(dāng)n越來越大時(shí)，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對(duì)稱軸？
組卷：106引用：2難度：0.5 -
26．如圖，某天然氣公司的主輸氣管道途經(jīng)A小區(qū)，繼續(xù)沿A小區(qū)的北偏東60°方向往前鋪設(shè)．測(cè)繪員在A處測(cè)得另一個(gè)需要安裝天然氣的P小區(qū)位于北偏東30°方向，測(cè)繪員從A處出發(fā)，沿主輸氣管道方向前行2000米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得P小區(qū)位于北偏西75°方向．
（1）∠PAB=度，∠PBA=度；
（2）現(xiàn)要在主輸氣管道AB上選擇一個(gè)支管道連接點(diǎn)Q，使從Q處到P小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，求A小區(qū)與支管道連接點(diǎn)Q的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：326引用：4難度：0.5