2019-2020學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題始出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．在不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的3個黑球和4個白球，任意從口袋中摸出一個球來，摸到白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：20引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在同一平面內(nèi)，已知⊙O的半徑為3cm,OP=4cm,則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．點P在⊙O圓外	B．點P在⊙O上
  C．點P在⊙O內(nèi)	D．無法確定
  組卷：196引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的圖象經(jīng)過點（x₁，y₁）和點（x₂，y₂），若|x₁-h|＜|x₂-h|，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（y1-y2）＜0

  B．a(chǎn)（y2-y1）＜0

  C．y1-y2＜0

  D．y2-y1＜0
  組卷：602引用：4難度：0.5

  解析

• 4．兩個相似三角形的面積比是9：16，則這兩個三角形的相似比和周長的比分別為（　　）

  A．9：16；3：4

  B．3：4；9：16

  C．9：4；9：16

  D．3：4；3：4
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知三點A，B，C到點O的距離等于一個定長．若∠ACB=35°，則∠AOB的大小為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：63引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x+2）²-5關(guān)于y軸對稱的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（　　）

  A．y=（x+2）2-5．	B．y=（x-2）2-5
  C．y=-（x-2）2+5．	D．y=-（x+2）2+5
  組卷：50引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下列說法錯誤的是（　　）

  A．必然事件發(fā)生的概率為1

  B．平均數(shù)和方差都不易受極端值的影響

  C．抽樣調(diào)查抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系對總體估計的準(zhǔn)確程度

  D．可以通過大量重復(fù)試驗，用一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計它的概率
  組卷：557引用：16難度：0.7

  解析

• 8．拋物線y=-2（x-3）²+5的頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，-5）

  B．（-3，5）

  C．（3，5）

  D．（-3，-5）
  組卷：3795引用：39難度：0.9

  解析

• 9．如圖，l₁∥l₂∥l₃，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F．已知

  AB

  BC

  =

  3

  2

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：9186引用：82難度：0.7

  解析

• 10．如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=（　?。?/h2>

  A．25°

  B．27°

  C．30°

  D．45°
  組卷：1321引用：51難度：0.9

  解析

二、填空題：本題有6個小題、每小題4分，共24分．

• 11．菱形的周長為20cm,兩個相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則較長的對角線長度是

   

  cm.
  組卷：1071引用：75難度：0.7

  解析

• 12．若

  a

  -

  b

  b

  =

  3

  5

  ，則

  a

  b

  =

  ．
  組卷：297引用：38難度：0.9

  解析

• 13．如圖所示，AB、AC是以A為公共端點的兩條線段，且滿足AB=AC=a,∠BAC=120°，作線段AC的垂直平分線l交AC于點D．點P為直線l上一動點，連接AP，以AP為邊構(gòu)造等邊△APQ，連接DQ．當(dāng)△ADQ的周長最小時，AP=b,則△ADQ周長的最小值為

  ．（用含有a、b的式子表示）
  組卷：442引用：1難度：0.4

  解析

• 14．一枚骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，連續(xù)將這枚骰子投擲兩次，則兩次朝上的面上的數(shù)字之和為9的概率是

   

  ．
  組卷：63引用：60難度：0.7

  解析

• 15．如圖，一次函數(shù)y₂=kx+b與二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c的圖象交于點A（-1，0）、B（2，-3），使y₂＞y₁時，自變量x的取值范圍

   

  ．
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析

• 16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．將△ABC繞BC的中點D旋轉(zhuǎn)得△EFG，連接CE，則CE的最大值為

  ．
  組卷：197引用：2難度：0.5

  解析

三．解答題：本大題有7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或計算步驟．

• 17．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．
  （1）求證：△ABE∽△DEF；
  （2）求EF的長．
  組卷：567引用：14難度：0.5

  解析

• 18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx-

  1

  a

  與y軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．
  （1）求點B的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；
  （2）求拋物線的對稱軸；
  （3）已知點P（

  1

  2

  ，-

  1

  a

  ），Q（2，2）．若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．
  組卷：8701引用：29難度：0.7

  解析

• 19．把一個半徑為2的圓分成三個扇形，使它們的圓心角的度數(shù)之比為1：3：5．
  ①求這三個扇形的圓心角的度數(shù)；
  ②求這三個扇形的面積（結(jié)果保留π）．
  組卷：94引用：2難度：0.4

  解析

• 20．用4張相同的小紙條做成甲、乙、丙、丁4支簽，放在一個盒子中，攪勻后先從盒子中任意抽出1支簽（不放回），再從剩余的3支簽中任意抽出1支簽．
  （1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
  （2）求抽出的兩支簽中，1支為甲簽、1支為丁簽的概率．
  組卷：606引用：62難度：0.7

  解析

• 21．如圖1，AB是⊙O的直徑，且AB=4，過點B作AB的垂線，C是垂線上一點，連接AC交⊙O于點D，連接BD，點E是

  ?

  AD

  的中點，連接BE交AC于點F．
  
  （1）求證：CB=CF；
  （2）若AF=2，求CB的值；
  （3）若圖1的基礎(chǔ)上，作∠DAB的平分線交BE于點I，交⊙O于點G，連接OI（如圖2），直接寫出OI的最小值．
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知，如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中A點坐標(biāo)（-1，0），點C坐標(biāo)為（0，5），另外拋物線過點（1，8），M為它的頂點，
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求△AMB的面積S_△AMB．
  組卷：88引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，AD=AB，點E在AC邊上，且∠DEC=∠ADB．求證：AB²=AE?AC．
  組卷：350引用：1難度：0.7

  解析