2020-2021學(xué)年浙江省溫州市七校聯(lián)合體九年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/30 7:0:5
一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題4分，共40分，每個(gè)小題只有一個(gè)是正確的，不選、多選、多選、錯(cuò)選，均不給分）
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1．已知△ABC≌△CDA，AC=7，AB=5，BC=8，則AD的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：1難度：0.9 -
2．下列事件是必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：1002引用：55難度：0.9 -
3．若二次函數(shù)y=x2-2x+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，y1），（
，y2），則y1與y2的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>12組卷：1244引用：9難度：0.9 -
4．2020年12月10日，省教育考試院統(tǒng)計(jì)，湖南有56.84萬人報(bào)名2021年高考，比2020年增加3萬人．56.84萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：234引用：2難度：0.9 -
5．如圖，半圓的直徑BC恰與等腰直角三角形ABC的一條直角邊完全重合．若BC=4，則圖中陰影部分的面積是（ ?。?/h2>組卷：2013引用：10難度：0.7 -
6．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a、b,那么a,b,-a,-b的大小關(guān)系是（ ）組卷：539引用：16難度：0.9 -
7．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=4x（k≠0）上，AB∥x軸，分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：1402引用：9難度：0.9 -
8．新型冠狀病毒疫情期間，根據(jù)某地2月1日至5日這5天確診病例增加數(shù)目得到一組數(shù)據(jù)：3，5，3，0，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：113引用：3難度：0.7 -
9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：564引用：8難度：0.6 -
10．如圖，有一圓通過四邊形ABCD的三頂點(diǎn)A、B、D，且此圓的半徑為10．若∠A=∠B=90°，AD=12，BC=35，則四邊形ABCD的面積為何？（ ）組卷：398引用：57難度：0.9
二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分）
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11．《九章算術(shù)》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天，如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為 ．
組卷：414引用：14難度：0.6 -
12．如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí)，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為米．組卷：4690引用：46難度：0.7 -
13．如果不等式組
的解集是0≤x＜2，則a+b的值是x2+a≥22x-b＜3．組卷：84引用：1難度：0.5 -
14．拋物線y=x2-5x+6與y軸交點(diǎn)是，x軸交點(diǎn)是．
組卷：104引用：4難度：0.7 -
15．已知圓上一段弧長(zhǎng)為4πcm,它所對(duì)的圓心角為100°，則該圓的半徑為 cm.
組卷：226引用：2難度：0.6 -
16．因式分解：3x2-12x=．
組卷：616引用：7難度：0.8
三、解答題（本題共8個(gè)小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
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17．我市某海域內(nèi)有一艘輪船發(fā)生故障，海事救援船接到求救信號(hào)后立即從港口出發(fā)沿直線勻速前往救援，與故障漁船會(huì)合后立即將其拖回．如圖折線段O-A-B表示救援船在整個(gè)航行過程中離港口的距離y（海里）隨航行時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律．拋物線y=ax2+k表示故障漁船在漂移過程中離港口的距離y（海里）隨漂移時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律．已知救援船返程速度是前往速度的．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：23
（1）救援船行駛了海里與故障船會(huì)合；
（2）求該救援船的前往速度；
（3）若該故障漁船在發(fā)出求救信號(hào)后40分鐘內(nèi)得不到營(yíng)救就會(huì)有危險(xiǎn)，請(qǐng)問救援船的前往速度每小時(shí)至少是多少海里，才能保證故障漁船的安全．組卷：591引用：53難度：0.5 -
18．如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合）．設(shè)BE=m,CD=n.
（1）求證：△ABE∽△DCA；
（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BD2+CE2=DE2．
組卷：99引用：2難度：0.5 -
19．若
1a=4，求-1b的值．a-2ab-b2a+7ab-2b組卷：50引用：1難度：0.5 -
20．日晷儀也稱日晷，是觀測(cè)日影計(jì)時(shí)的儀器．它是根據(jù)日影的位置，指定當(dāng)時(shí)的時(shí)辰或刻數(shù)，是我國(guó)古代較為普遍使用的計(jì)時(shí)儀器．小東為了探究日晷的奧秘，在不同時(shí)刻對(duì)日晷進(jìn)行了觀察．如圖，日晷的平面是以點(diǎn)O為圓心的圓，線段BC是日晷的底座，點(diǎn)D為日晷與底座的接觸點(diǎn)（即BC與⊙O相切于點(diǎn)D）．點(diǎn)A在⊙O上，OA為某一時(shí)刻晷針的影長(zhǎng)，AO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)B，連接AC，OC，CE，BD=CD=3dm,OA⊥AC．
（1）求證：∠B=∠ACO；
（2）求CE的長(zhǎng)．組卷：1489引用：9難度：0.5 -
21．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．
（1）請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求二次函數(shù)的解析式．
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．組卷：4586引用：87難度：0.3 -
22．有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）．
（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率．組卷：1621引用：65難度：0.7 -
23．如圖，△ABC和△DEF不相似，但∠A=∠D．能否將這兩個(gè)三角形分別分割成兩個(gè)三角形，使△ABC所分成的每個(gè)三角形與△DEF分成的每個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相似？如果能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案．
組卷：52引用：3難度：0.5 -
24．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過對(duì)圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請(qǐng)你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)你就圖②給出證明．若不成立，請(qǐng)說明理由．組卷：215引用：5難度：0.5