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2017-2018學(xué)年吉林省遼源市東遼縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/6/30 7:0:5

一、細(xì)心選一選：（每小題2分，共12分）

1．一個(gè)三角形的兩邊分別為5cm,11cm,那么第三邊的長度在以下選項(xiàng)中只能是（　?。?/h2>
A．3cm B．4cm C．5cm D．7cm
組卷：54引用：14難度：0.9
解析
2．下列分式一定有意義的是（　?。?/h2>
A．
x
+
2
x
2
B．
x
x
2
+
1
C．
2
x
2
-
1
D．
x
2
x
+
1
組卷：53引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，則∠ADE的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．80° B．30° C．40° D．50°
組卷：1133引用：6難度：0.9
解析
4．下列圖形是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：50引用：6難度：0.9
解析
5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+a=a² B．4a-3a=1 C．（-a³）²=a⁵ D．3a³÷a³=3
組卷：33引用：2難度：0.7
解析
6．在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC長為（　?。?/h2>
A．10 B．20 C．15 D．25
組卷：250引用：4難度：0.9
解析

二、仔細(xì)填一填（每小題3分，共24分）

7．如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=1，∠E=30°，則BC=
．
組卷：1656引用：25難度：0.7
解析
8．分解因式：2a²-8=
．
組卷：3092引用：272難度：0.7
解析
9．如圖，AE是△ABC的中線，已知EC=8，DE=3，則BD=
．
組卷：587引用：2難度：0.8
解析
10．已知m+n=mn,則（m-1）（n-1）=
．
組卷：3788引用：78難度：0.7
解析
11．如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC與△ABD的周長分別為19和11，則AE的長等于
．
組卷：33引用：2難度：0.7
解析
12．如圖，已知AB∥CD，AE=CF，則下列條件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF．其中不一定能使△ABE≌△CDF的是

（填序號(hào)）
組卷：308引用：8難度：0.7
解析
13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是
．
組卷：9345引用：225難度：0.7
解析
14．計(jì)算：（ma+mb+mc）÷m=
．
組卷：28引用：3難度：0.7
解析

三、解答題（每小題5分，共20分）

15．計(jì)算：
x
2
-
5
x
+
6
x
2
-
x
-
2
÷
x
2
-
7
x
+
12
x
2
-
2
x
-
8
．
組卷：124引用：2難度：0.5
解析
16．如圖，一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是2.7，3，5，2，求該六邊形周長．
組卷：292引用：1難度：0.5
解析
17．定義：若兩個(gè)分式的差為2，則稱這兩個(gè)分式屬于“友好分式組”．
（1）下列三組分式：
①
3
a
a
+
1
與
a
a
+
1
；②
3
a
a
-
1
與
a
+
2
a
-
1
；③
a
2
a
+
1
與
5
a
+
2
2
a
+
1
．其中屬于“友好分式組”的有
（只填序號(hào)）；
（2）若a,b均為非零實(shí)數(shù)，且分式
3
a
2
a
2
-
4
b
2
與
a
a
+
2
b
屬于“友好分式組”求分式
a
2
-
2
b
2
ab
的值．
組卷：360引用：4難度：0.7
解析
18．某中學(xué)組織學(xué)生到離家20km的郊區(qū)體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，一部分學(xué)生騎自行車前往，另一部分學(xué)生在騎自行車的學(xué)生出發(fā)50min后，乘汽車沿相同路線行進(jìn)，結(jié)果騎自行車的學(xué)生與乘汽車的學(xué)生同時(shí)到達(dá)郊區(qū)，已知汽車速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度．
組卷：85引用：1難度：0.7
解析

四、解答題（每小題7分，共28分）

19．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，請猜想圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（2）如圖2，在新修的小區(qū)中，有塊四邊形綠地ABCD，四周修有步行小徑，且AB=AD，∠B+∠D=180°，在小徑BC，CD上各修一涼亭E，F(xiàn)，在涼亭E與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)經(jīng)測量得到∠EAF=
1
2
∠BAD，BE=10米，DF=15米，試求兩涼亭之間的距離EF．
組卷：206引用：2難度：0.5
解析
20．甲、乙兩車同時(shí)從相距100米的A地到B地，甲比乙晚出發(fā)30分鐘，結(jié)果乙比甲晚到30分鐘，已知甲車速度是乙車速度的2倍．求甲、乙車的速度（保留到1米/時(shí)）．
組卷：44引用：1難度：0.8
解析
21．已知x+y+z=3a,求
（
x
-
a
）
（
y
-
a
）
+
（
y
-
a
）
（
z
-
a
）
+
（
z
-
a
）
（
x
-
a
）
（
x
-
a
）
2
+
（
y
-
a
）
2
+
（
z
-
a
）
2
的值．
組卷：204引用：4難度：0.9
解析
22．一個(gè)等腰三角形的周長是16厘米，其中一條邊長是4厘米，則另外兩邊長分別是多少厘米．
組卷：14引用：1難度：0.6
解析

五、解答題（每小題8分，共16分）

23．解方程：
2
x
+
1
-
1
x
-
2
=0．
組卷：12引用：1難度：0.9
解析
24．先化簡，再求值：（x-1）（x+2）-（x+2）²，其中x=3．
組卷：10引用：1難度：0.7
解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

25．完成下面證明，并在下面括號(hào)里，填上推理的根據(jù)．
如圖，三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點(diǎn)分別在AB，AC，BC三邊上，DH與EF相交于點(diǎn)H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．若∠4=32°，求∠EFC的度數(shù)．
解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°
∴∠2=
（
）
∴DH∥EC（
）
∴∠3=
（
）
∵∠3=∠C
∴∠C=
（等量代換）
∴DE∥BC
∴∠EFC=∠4=32°．
組卷：432引用：5難度：0.7
解析
26．已知：如圖所示△ABC．
（1）請?jiān)趫D中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作∠BAC的平分線和BC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為D．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AB=15，AC=9，過點(diǎn)D畫DE⊥AB，則BE的長為
．（如需畫草圖，請使用備用圖）
組卷：315引用：6難度：0.5
解析

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2017-2018學(xué)年吉林省遼源市東遼縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、細(xì)心選一選：（每小題2分，共12分）

1．一個(gè)三角形的兩邊分別為5cm,11cm,那么第三邊的長度在以下選項(xiàng)中只能是（ ?。?/h2>

2．下列分式一定有意義的是（ ?。?/h2>

3．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，則∠ADE的度數(shù)為（ ?。?/h2>

4．下列圖形是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>

5．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

6．在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC長為（ ?。?/h2>

二、仔細(xì)填一填（每小題3分，共24分）

7．如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=1，∠E=30°，則BC=．

8．分解因式：2a2-8=．

9．如圖，AE是△ABC的中線，已知EC=8，DE=3，則BD=．

10．已知m+n=mn,則（m-1）（n-1）=．

11．如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC與△ABD的周長分別為19和11，則AE的長等于 ．

12．如圖，已知AB∥CD，AE=CF，則下列條件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF．其中不一定能使△ABE≌△CDF的是 （填序號(hào)）

13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ．

14．計(jì)算：（ma+mb+mc）÷m=．

三、解答題（每小題5分，共20分）

15．計(jì)算：x2-5x+6x2-x-2÷x2-7x+12x2-2x-8．

16．如圖，一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是2.7，3，5，2，求該六邊形周長．

四、解答題（每小題7分，共28分）

20．甲、乙兩車同時(shí)從相距100米的A地到B地，甲比乙晚出發(fā)30分鐘，結(jié)果乙比甲晚到30分鐘，已知甲車速度是乙車速度的2倍．求甲、乙車的速度（保留到1米/時(shí)）．

21．已知x+y+z=3a,求（x-a）（y-a）+（y-a）（z-a）+（z-a）（x-a）（x-a）2+（y-a）2+（z-a）2的值．

22．一個(gè)等腰三角形的周長是16厘米，其中一條邊長是4厘米，則另外兩邊長分別是多少厘米．

五、解答題（每小題8分，共16分）

23．解方程：2x+1-1x-2=0．

24．先化簡，再求值：（x-1）（x+2）-（x+2）2，其中x=3．

六、解答題（每小題10分，共20分）

一、細(xì)心選一選：（每小題2分，共12分）

1．一個(gè)三角形的兩邊分別為5cm,11cm,那么第三邊的長度在以下選項(xiàng)中只能是（　?。?/h2>

2．下列分式一定有意義的是（　?。?/h2>

3．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，則∠ADE的度數(shù)為（　?。?/h2>

4．下列圖形是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

6．在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC長為（　?。?/h2>

二、仔細(xì)填一填（每小題3分，共24分）

7．如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=1，∠E=30°，則BC=
．

8．分解因式：2a²-8=
．

9．如圖，AE是△ABC的中線，已知EC=8，DE=3，則BD=
．

10．已知m+n=mn,則（m-1）（n-1）=
．

11．如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC與△ABD的周長分別為19和11，則AE的長等于
．

12．如圖，已知AB∥CD，AE=CF，則下列條件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF．其中不一定能使△ABE≌△CDF的是

（填序號(hào)）

13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是
．

14．計(jì)算：（ma+mb+mc）÷m=
．

三、解答題（每小題5分，共20分）

15．計(jì)算：
x
2
-
5
x
+
6
x
2
-
x
-
2
÷
x
2
-
7
x
+
12
x
2
-
2
x
-
8
．

16．如圖，一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是2.7，3，5，2，求該六邊形周長．

四、解答題（每小題7分，共28分）

20．甲、乙兩車同時(shí)從相距100米的A地到B地，甲比乙晚出發(fā)30分鐘，結(jié)果乙比甲晚到30分鐘，已知甲車速度是乙車速度的2倍．求甲、乙車的速度（保留到1米/時(shí)）．

21．已知x+y+z=3a,求
（
x
-
a
）
（
y
-
a
）
+
（
y
-
a
）
（
z
-
a
）
+
（
z
-
a
）
（
x
-
a
）
（
x
-
a
）
2
+
（
y
-
a
）
2
+
（
z
-
a
）
2
的值．

22．一個(gè)等腰三角形的周長是16厘米，其中一條邊長是4厘米，則另外兩邊長分別是多少厘米．

五、解答題（每小題8分，共16分）

23．解方程：
2
x
+
1
-
1
x
-
2
=0．

24．先化簡，再求值：（x-1）（x+2）-（x+2）²，其中x=3．

六、解答題（每小題10分，共20分）