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2020年江蘇省揚州市儀征市中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2025/6/30 3:0:6

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

1．下列計算正確的是（　　）
A．3a+2a=6a B．a(chǎn)²+a³=a⁵ C．a(chǎn)⁶÷a²=a⁴ D．（a²）³=a⁵
組卷：159引用：51難度：0.9
解析
2．若a的相反數(shù)是
2
3
，則a等于（　　）
A．
3
2
B．-
2
3
C．-
3
2
D．
2
3
組卷：65引用：6難度：0.9
解析
3．下列幾何體中，正視圖是矩形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：489引用：67難度：0.9
解析
4．兩位同學(xué)在解方程組時，甲同學(xué)由
ax
+
by
=
2
cx
-
7
y
=
8
正確地解出
x
=
3
y
=
-
2
，乙同學(xué)因把c寫錯了解得
x
=
-
2
y
=
2
，那么a、b、c的正確的值應(yīng)為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=4，b=5，c=-1 B．a(chǎn)=4，b=5，c=-2
C．a(chǎn)=-4，b=-5，c=0 D．a(chǎn)=-4，b=-5，c=2
組卷：784引用：14難度：0.9
解析
5．小張上學(xué)路線如圖，只準往東或往北走，且不許觸及池塘，圖中陰影部分，則共有（　?。l不同的路徑．
A．18 B．19 C．20 D．21
組卷：119引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D=（　?。?/h2>
A．25° B．35° C．55° D．70°
組卷：786引用：85難度：0.9
解析
7．已知點A（x₁，-4），B（x₂，8），C（x₃，5）都在反比例函數(shù)y=-
a
2
+
1
x
的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（　?。?/h2>
A．x₁＜x₃＜x₂ B．x₁＜x₂＜x₃ C．x₃＜x₂＜x₁ D．x₂＜x₃＜x₁
組卷：458引用：3難度：0.6
解析
8．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（　?。?/h2>
A．
圓 B．
等邊三角形 C．
矩形 D．
等腰梯形
組卷：29引用：2難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）

9．若式子
1
-
x
3
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：63引用：2難度：0.9
解析
10．若x、y滿足x²+y²-6x+10y+34=0，則x+y=
．
組卷：34引用：1難度：0.5
解析
11．在△ABC中，∠ABC=60°，BC=8，點D是BC邊的中點，點E是邊AC上一點，過點D作ED的垂線交邊AC于點F，若AC=7CF，且DE恰好平分△ABC的周長，則△ABC的面積為
．
組卷：1344引用：4難度：0.1
解析
12．給出一列數(shù)，
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k
-
1
，
3
k
-
2
，…，
k
1
，…在這列數(shù)中，第50個值等于1的項的序號是

．
組卷：55引用：3難度：0.9
解析
13．如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，∠A=50°，∠C=70°，那么∠ADE的度數(shù)是

．
組卷：130引用：65難度：0.7
解析
14．如圖，△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…是等邊三角形，直線y=
3
3
x+2經(jīng)過它們的頂點A，A₁，A₂，A₃，…，點B₁，B₂，B₃，…在x軸上，則點A₂₀₂₂的橫坐標是
．
組卷：2004引用：8難度：0.6
解析
15．分解因式：
（1）a²-9=
；
（2）x³-x=
；
（3）4a²-9b²=
；
（4）-25a²y⁴+16b²=
；
（5）3a³-75a=
；
（6）9a³b-ab=
．
組卷：46引用：1難度：0.6
解析
16．當(dāng)x=2時，代數(shù)式px³+qx+1的值為2018，則當(dāng)x=-2時，代數(shù)式px³+qx+1的值為
．
組卷：50引用：2難度：0.6
解析
17．如圖，菱形ABCD的面積為120cm²，正方形AECF的面積為50cm²，則菱形的邊長為
cm.
組卷：4789引用：38難度：0.5
解析
18．釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為
．
組卷：1184引用：29難度：0.9
解析

三．解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、解題過程或演算步驟）

19．如圖，已知一條直線過點（0，4），且與拋物線y=
1
4
x²交于A，B兩點，其中點A的橫坐標是-2．
（1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標．
（2）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由．
（3）過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N（0，1），當(dāng)點M的橫坐標為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？
組卷：7800引用：75難度：0.5
解析
20．為了促進學(xué)生的體育鍛煉，增強體質(zhì)，某中學(xué)從去年開始，開展了“足球訓(xùn)練營”活動，學(xué)校在某體育用品店購買了A、B兩種品牌的足球，其中購買A品牌足球共花費3500元，B品牌共花費2000元，已知每個A品牌足球的銷售單價比B品牌便宜10元，且購買A品牌足球的數(shù)量是B品牌數(shù)量的2倍．
（1）去年A，B品牌足球的銷售單價各是多少元？
（2）由于今年參加“足球訓(xùn)練營”人數(shù)增加，需要從該店再購買A，B兩種足球共37個，已知該店今年對每個足球的售價進行了調(diào)整，A品牌比去年提高了10%，B品牌比去年降低了10%，如果今年購買A，B兩種足球的總費用不超過去年總費用的一半，那么學(xué)校最多可購買多少個A品牌足球？
組卷：107引用：4難度：0.5
解析
21．解不等式組：
3
x
＞
x
-
6
x
-
1
2
≤
x
+
6
6
并寫出這個不等式組的自然數(shù)解．
組卷：438引用：2難度：0.6
解析
22．計算：
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
+
|
2
-
1
|
-
8
+
（
2
-
1
）
0
．
組卷：40引用：3難度：0.7
解析
23．如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC．
（1）尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長．
組卷：3587引用：7難度：0.5
解析
24．釣魚島是我國固有領(lǐng)土．某校七年級（15）班舉行“愛國教育”為主題班會時，就有關(guān)釣魚島新聞的獲取途徑，對本班50名學(xué)生進行調(diào)查（要求每位同學(xué)，只選自己最認可的一項），并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．
（1）該班學(xué)生選擇“報刊”的有
人．在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是
度．（直接填結(jié)果）
（2）如果該校七年級有1500名學(xué)生，利用樣本估計選擇“網(wǎng)站”的七年級學(xué)生約有
人．（直接填結(jié)果）
（3）如果七年級（15）班班委會就這5種獲取途徑中任選兩種對全校學(xué)生進行調(diào)查，求恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的概率．（用樹狀圖或列表法分析解答）
組卷：448引用：60難度：0.3
解析
25．今年4月，國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機構(gòu)開展了青少年形體測評，專家組隨機抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整．
（2）在這次形體測評中一共抽了

名學(xué)生，如果全市有10萬名學(xué)生，那么全市初中學(xué)生三姿良好的學(xué)生約有
人．
組卷：2引用：1難度：0.6
解析
26．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm,BC=15cm,動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以1cm/s的速度由A向D運動，點Q以3cm/s的速度由C向B運動，其中一動點到達終點時，另一動點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）AP=
cm,PD=
cm,BQ=
cm（分別用含有t的式子表示）；
（2）當(dāng)四邊形PQCD的面積是四邊形ABQP面積的2倍時，求出t的值．
（3）當(dāng)t為何值時，四邊形APQB為平行四邊形？
（4）當(dāng)t為何值時，四邊形PDQB為平行四邊形？
組卷：113引用：1難度：0.5
解析
27．如圖，在?ABCD中，DE是∠ADC的平分線，交BC于點E．
（1）試說明CD=CE；
（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度數(shù)．
組卷：538引用：9難度：0.3
解析
28．k為什么整數(shù)時，方程（6-k）（9-k）x²-（117-15k）x+54=0的解都是整數(shù)？
（提示：對系數(shù)（6-k）（9-k）分為0與不為0討論，得k值為3，6，7，9，15．）
組卷：141引用：1難度：0.7
解析

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A．a(chǎn)=4，b=5，c=-1	B．a(chǎn)=4，b=5，c=-2
C．a(chǎn)=-4，b=-5，c=0	D．a(chǎn)=-4，b=-5，c=2

2020年江蘇省揚州市儀征市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

1．下列計算正確的是（ ）

2．若a的相反數(shù)是23，則a等于（ ）

3．下列幾何體中，正視圖是矩形的是（ ?。?/h2>

4．兩位同學(xué)在解方程組時，甲同學(xué)由ax+by=2cx-7y=8正確地解出x=3y=-2，乙同學(xué)因把c寫錯了解得x=-2y=2，那么a、b、c的正確的值應(yīng)為（ ?。?/h2>

5．小張上學(xué)路線如圖，只準往東或往北走，且不許觸及池塘，圖中陰影部分，則共有（ ?。l不同的路徑．

6．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D=（ ?。?/h2>

7．已知點A（x1，-4），B（x2，8），C（x3，5）都在反比例函數(shù)y=-a2+1x的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（ ?。?/h2>

8．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）

9．若式子1-x3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．

10．若x、y滿足x2+y2-6x+10y+34=0，則x+y=．

11．在△ABC中，∠ABC=60°，BC=8，點D是BC邊的中點，點E是邊AC上一點，過點D作ED的垂線交邊AC于點F，若AC=7CF，且DE恰好平分△ABC的周長，則△ABC的面積為．

12．給出一列數(shù)，11，12，21，13，22，31，…，1k，2k-1，3k-2，…，k1，…在這列數(shù)中，第50個值等于1的項的序號是 ．

13．如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，∠A=50°，∠C=70°，那么∠ADE的度數(shù)是 ．

14．如圖，△AB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…是等邊三角形，直線y=33x+2經(jīng)過它們的頂點A，A1，A2，A3，…，點B1，B2，B3，…在x軸上，則點A2022的橫坐標是 ．

15．分解因式：（1）a2-9=；（2）x3-x=；（3）4a2-9b2=；（4）-25a2y4+16b2=；（5）3a3-75a=；（6）9a3b-ab=．

16．當(dāng)x=2時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2018，則當(dāng)x=-2時，代數(shù)式px3+qx+1的值為 ．

17．如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為 cm.

18．釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

三．解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、解題過程或演算步驟）

21．解不等式組：3x＞x-6x-12≤x+66并寫出這個不等式組的自然數(shù)解．

22．計算：（2+1）（2-1）+|2-1|-8+（2-1）0．

23．如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC．（1）尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長．

27．如圖，在?ABCD中，DE是∠ADC的平分線，交BC于點E．（1）試說明CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度數(shù)．

28．k為什么整數(shù)時，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整數(shù)？（提示：對系數(shù)（6-k）（9-k）分為0與不為0討論，得k值為3，6，7，9，15．）

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

1．下列計算正確的是（　　）

2．若a的相反數(shù)是
2
3
，則a等于（　　）

3．下列幾何體中，正視圖是矩形的是（　?。?/h2>

4．兩位同學(xué)在解方程組時，甲同學(xué)由
ax
+
by
=
2
cx
-
7
y
=
8
正確地解出
x
=
3
y
=
-
2
，乙同學(xué)因把c寫錯了解得
x
=
-
2
y
=
2
，那么a、b、c的正確的值應(yīng)為（　?。?/h2>

5．小張上學(xué)路線如圖，只準往東或往北走，且不許觸及池塘，圖中陰影部分，則共有（　?。l不同的路徑．

6．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D=（　?。?/h2>

7．已知點A（x₁，-4），B（x₂，8），C（x₃，5）都在反比例函數(shù)y=-
a
2
+
1
x
的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（　?。?/h2>

8．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）

9．若式子
1
-
x
3
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
．

10．若x、y滿足x²+y²-6x+10y+34=0，則x+y=
．

11．在△ABC中，∠ABC=60°，BC=8，點D是BC邊的中點，點E是邊AC上一點，過點D作ED的垂線交邊AC于點F，若AC=7CF，且DE恰好平分△ABC的周長，則△ABC的面積為
．

12．給出一列數(shù)，
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k
-
1
，
3
k
-
2
，…，
k
1
，…在這列數(shù)中，第50個值等于1的項的序號是

．

13．如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，∠A=50°，∠C=70°，那么∠ADE的度數(shù)是

．

14．如圖，△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…是等邊三角形，直線y=
3
3
x+2經(jīng)過它們的頂點A，A₁，A₂，A₃，…，點B₁，B₂，B₃，…在x軸上，則點A₂₀₂₂的橫坐標是
．

15．分解因式：
（1）a²-9=
；
（2）x³-x=
；
（3）4a²-9b²=
；
（4）-25a²y⁴+16b²=
；
（5）3a³-75a=
；
（6）9a³b-ab=
．

16．當(dāng)x=2時，代數(shù)式px³+qx+1的值為2018，則當(dāng)x=-2時，代數(shù)式px³+qx+1的值為
．

17．如圖，菱形ABCD的面積為120cm²，正方形AECF的面積為50cm²，則菱形的邊長為
cm.

18．釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為
．

三．解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、解題過程或演算步驟）

21．解不等式組：
3
x
＞
x
-
6
x
-
1
2
≤
x
+
6
6
并寫出這個不等式組的自然數(shù)解．

22．計算：
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
+
|
2
-
1
|
-
8
+
（
2
-
1
）
0
．

23．如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC．
（1）尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長．

27．如圖，在?ABCD中，DE是∠ADC的平分線，交BC于點E．
（1）試說明CD=CE；
（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度數(shù)．

28．k為什么整數(shù)時，方程（6-k）（9-k）x²-（117-15k）x+54=0的解都是整數(shù)？
（提示：對系數(shù)（6-k）（9-k）分為0與不為0討論，得k值為3，6，7，9，15．）