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2020-2021學(xué)年四川省達州市渠縣天關(guān)中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（二）

發(fā)布：2025/6/30 3:0:6

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定（　?。?/h2>
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不對
組卷：731引用：19難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．（2a²）³=6a⁶ B．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴ C．a(chǎn)³?a⁴=a⁷ D．5a+2b=7ab
組卷：37引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠2=∠3；②∠CAD與∠2互為補角；③若∠2=45°，則BC∥AD；④∠1-∠4=15°，其中一定正確的序號是（　　）
A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．②④
組卷：244引用：1難度：0.8
解析
4．如圖，已知△ABC中，∠C=90^o，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB=10，則△DEB的周長為（　?。?/h2>
A．9 B．5 C．10 D．不能確定
組卷：1766引用：7難度：0.7
解析
5．已知x+
1
x
=3，則下列三個等式：①x²+
1
x
2
=7，②x-
1
x
=
5
，③2x²-6x=-2中，正確的個數(shù)有（　?。?/h2>
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：726引用：9難度：0.7
解析
6．如圖，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂，A₂B₂=A₂A₃，A₃B₃=A₃A₄，…若∠A=70°，則∠A_n-1A_nB_n-1的度數(shù)為（　　）
A．
70
°
2
n
B．
70
°
2
n
+
1
C．
70
°
2
n
-
1
D．
70
°
2
n
+
2
組卷：323引用：10難度：0.7
解析
7．如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有（　　）
A．1條 B．2條 C．4條 D．8條
組卷：161引用：43難度：0.9
解析
8．如圖，其圖象反映的過程是：張強從家去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象，下列回答正確的是（　?。?br />
A．張強在體育場鍛煉45分鐘
B．張強家距離體育場是4千米
C．張強從離家到回到家一共用了200分鐘
D．張強從家到體育場的平均速度是10千米/小時
組卷：598引用：57難度：0.9
解析
9．在一個不透明的袋中裝有6個只有顏色不同的球，其中紅球3個、黃球2個和白球1個，從袋中任意摸出一個球，是黃球的概率為（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
3
組卷：280引用：5難度：0.6
解析
10．如圖，點P是直線a外一點，A，B，C，D都在直線上，PB⊥a于B，下列線段最短的是（　?。?/h2>
A．PA B．PC C．PD D．PB
組卷：22引用：1難度：0.8
解析

二、填空題(每小題3分，共18分)

11．如圖，將分別含有30°、45°角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為65°，則圖中角α的度數(shù)為
．
組卷：3355引用：41難度：0.6
解析
12．如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3=
度．
組卷：1660引用：54難度：0.5
解析
13．如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取A、B₁，使OA=OB₁，連接AB₁，在B₁A、B₁B上分別取點A₁、B₂，使B₁B₂=B₁A₁，連接A₁B₁…按此規(guī)律下去，記∠A₁B₁B₂=θ₁，∠A₂B₂B₃=θ₂，…，∠A_nB_nB_n+1=θ_n，則：
（1）θ₁=
；
（2）θ_n=
．
組卷：342引用：3難度：0.5
解析
14．設(shè)矩形一組鄰邊長分別為x,y,面積S是定值，已知x=2時，矩形的周長為6，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是
，自變量x的取值范圍是
．
組卷：120引用：5難度：0.9
解析
15．計算：-
1
3
x²y?（-
1
3
x²y+3xy²）=

．
組卷：52引用：2難度：0.7
解析
16．張明想給單位打電話，可電話號碼中的一個數(shù)字記不清楚了，只記得6352□87，張明在□的位置上隨意選了一個數(shù)字補上，恰好是單位電話號碼的概率是

．
組卷：70引用：64難度：0.7
解析

三、解答題(共11小題，滿分72分)

17．如圖，AB∥CD，EF⊥AB于O，∠FGD=140°，求∠EFG的度數(shù)．
組卷：1858引用：4難度：0.7
解析
18．計算：
（1）
（
2
3
）
-
2
×
3
-
1
+
（
π
-
2020
）
0
÷
（
1
3
）
-
1
；
（2）x⁵?x⁷+x⁶?（-x³）²+2（x³）⁴；
（3）（a+b）（a-b）-（a+b）²+2b²；
（4）（a-b-3）（a-b+3）．
組卷：91引用：1難度：0.6
解析
19．甲、乙兩人分別計算（3x+a）（4x+b）．甲抄錯a的符號，得到結(jié)果是12x²+17x+6，乙漏抄第二個括號中x的系數(shù)，得到結(jié)果是3x²+7x-6，問：
（1）a,b分別是多少？
（2）該題的正確答案是多少？
組卷：936引用：3難度：0.5
解析
20．如圖，△ABC中，∠C=90゜，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，且BE=CF，求證：
（1）DE=DC；
（2）BD=DF．
組卷：499引用：2難度：0.7
解析
21．國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性，每畝地每年發(fā)放種糧補貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，計劃明年再承租50～150畝土地種糧以增加收入，考慮各種因素，預(yù)計明年每畝種糧成本y（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）今年老王種糧可獲得補貼多少元？
（2）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
組卷：36引用：2難度：0.3
解析
22．化簡：
（1）
（
-
2
x
2
y
）
3
÷
2
y
?
1
2
y
2
；
（2）（21x⁴y³-35x³y²+7x²y²）÷（-7x²y）；
（3）（2x-1）²-（2x+5）（2x-5）．
組卷：30引用：1難度：0.7
解析
23．在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．
（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格：

事件A 必然事件隨機事件

m的值

（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于
4
5
，求m的值．
組卷：3232引用：92難度：0.7
解析
24．在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達式）
如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．
證明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠

=∠

．（

）
∵

，（已知）
∴∠EBC=
1
2
∠ABC，（角的平分線定義）
同理，∠FCB=

．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）
∴BE∥CF．（

）
組卷：340引用：15難度：0.7
解析
25．完成下面證明，并在下面括號里，填上推理的根據(jù)．
如圖，三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點分別在AB，AC，BC三邊上，DH與EF相交于點H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．若∠4=32°，求∠EFC的度數(shù)．
解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°
∴∠2=
（
）
∴DH∥EC（
）
∴∠3=
（
）
∵∠3=∠C
∴∠C=
（等量代換）
∴DE∥BC
∴∠EFC=∠4=32°．
組卷：432引用：5難度：0.7
解析
26．在△ABC中，∠ACB=90°，點P為△ABC內(nèi)一點．
（1）如圖1，連接PB，PC，將△BCP沿射線CA方向平移，得到△DAE，點B，C，P的對應(yīng)點分別為點D，A，E，連接CE．如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，則CE=
．
（2）如圖2，連接PA，PB，PC，當(dāng)AC=BC=8時，求PA+PB+PC的最小值．
組卷：942引用：3難度：0.6
解析
27．如圖：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求證：AB∥CD．
組卷：2445引用：27難度：0.5
解析

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事件A	必然事件	隨機事件
m的值

2020-2021學(xué)年四川省達州市渠縣天關(guān)中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（二）

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定（ ?。?/h2>

2．下列運算正確的是（ ）

3．如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠2=∠3；②∠CAD與∠2互為補角；③若∠2=45°，則BC∥AD；④∠1-∠4=15°，其中一定正確的序號是（ ）

4．如圖，已知△ABC中，∠C=90o，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB=10，則△DEB的周長為（ ?。?/h2>

5．已知x+1x=3，則下列三個等式：①x2+1x2=7，②x-1x=5，③2x2-6x=-2中，正確的個數(shù)有（ ?。?/h2>

6．如圖，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，…若∠A=70°，則∠An-1AnBn-1的度數(shù)為（ ）

7．如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有（ ）

8．如圖，其圖象反映的過程是：張強從家去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象，下列回答正確的是（ ?。?br />

9．在一個不透明的袋中裝有6個只有顏色不同的球，其中紅球3個、黃球2個和白球1個，從袋中任意摸出一個球，是黃球的概率為（ ?。?/h2>

10．如圖，點P是直線a外一點，A，B，C，D都在直線上，PB⊥a于B，下列線段最短的是（ ?。?/h2>

二、填空題(每小題3分，共18分)

11．如圖，將分別含有30°、45°角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為65°，則圖中角α的度數(shù)為 ．

12．如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3=度．

14．設(shè)矩形一組鄰邊長分別為x,y,面積S是定值，已知x=2時，矩形的周長為6，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是，自變量x的取值范圍是．

15．計算：-13x2y?（-13x2y+3xy2）= ．

16．張明想給單位打電話，可電話號碼中的一個數(shù)字記不清楚了，只記得6352□87，張明在□的位置上隨意選了一個數(shù)字補上，恰好是單位電話號碼的概率是 ．

三、解答題(共11小題，滿分72分)

17．如圖，AB∥CD，EF⊥AB于O，∠FGD=140°，求∠EFG的度數(shù)．

18．計算：（1）（23）-2×3-1+（π-2020）0÷（13）-1；（2）x5?x7+x6?（-x3）2+2（x3）4；（3）（a+b）（a-b）-（a+b）2+2b2；（4）（a-b-3）（a-b+3）．

19．甲、乙兩人分別計算（3x+a）（4x+b）．甲抄錯a的符號，得到結(jié)果是12x2+17x+6，乙漏抄第二個括號中x的系數(shù)，得到結(jié)果是3x2+7x-6，問：（1）a,b分別是多少？（2）該題的正確答案是多少？

20．如圖，△ABC中，∠C=90゜，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，且BE=CF，求證：（1）DE=DC；（2）BD=DF．

22．化簡：（1）（-2x2y）3÷2y?12y2；（2）（21x4y3-35x3y2+7x2y2）÷（-7x2y）；（3）（2x-1）2-（2x+5）（2x-5）．

27．如圖：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求證：AB∥CD．

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定（　?。?/h2>

2．下列運算正確的是（　　）

3．如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠2=∠3；②∠CAD與∠2互為補角；③若∠2=45°，則BC∥AD；④∠1-∠4=15°，其中一定正確的序號是（　　）

4．如圖，已知△ABC中，∠C=90^o，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB=10，則△DEB的周長為（　?。?/h2>

5．已知x+
1
x
=3，則下列三個等式：①x²+
1
x
2
=7，②x-
1
x
=
5
，③2x²-6x=-2中，正確的個數(shù)有（　?。?/h2>

6．如圖，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂，A₂B₂=A₂A₃，A₃B₃=A₃A₄，…若∠A=70°，則∠A_n-1A_nB_n-1的度數(shù)為（　　）

7．如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有（　　）

8．如圖，其圖象反映的過程是：張強從家去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象，下列回答正確的是（　?。?br />

9．在一個不透明的袋中裝有6個只有顏色不同的球，其中紅球3個、黃球2個和白球1個，從袋中任意摸出一個球，是黃球的概率為（　?。?/h2>

10．如圖，點P是直線a外一點，A，B，C，D都在直線上，PB⊥a于B，下列線段最短的是（　?。?/h2>

二、填空題(每小題3分，共18分)

11．如圖，將分別含有30°、45°角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為65°，則圖中角α的度數(shù)為
．

12．如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3=
度．

14．設(shè)矩形一組鄰邊長分別為x,y,面積S是定值，已知x=2時，矩形的周長為6，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是
，自變量x的取值范圍是
．

15．計算：-
1
3
x²y?（-
1
3
x²y+3xy²）=

．

16．張明想給單位打電話，可電話號碼中的一個數(shù)字記不清楚了，只記得6352□87，張明在□的位置上隨意選了一個數(shù)字補上，恰好是單位電話號碼的概率是

．

三、解答題(共11小題，滿分72分)

17．如圖，AB∥CD，EF⊥AB于O，∠FGD=140°，求∠EFG的度數(shù)．

18．計算：
（1）
（
2
3
）
-
2
×
3
-
1
+
（
π
-
2020
）
0
÷
（
1
3
）
-
1
；
（2）x⁵?x⁷+x⁶?（-x³）²+2（x³）⁴；
（3）（a+b）（a-b）-（a+b）²+2b²；
（4）（a-b-3）（a-b+3）．

19．甲、乙兩人分別計算（3x+a）（4x+b）．甲抄錯a的符號，得到結(jié)果是12x²+17x+6，乙漏抄第二個括號中x的系數(shù)，得到結(jié)果是3x²+7x-6，問：
（1）a,b分別是多少？
（2）該題的正確答案是多少？

20．如圖，△ABC中，∠C=90゜，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，且BE=CF，求證：
（1）DE=DC；
（2）BD=DF．

22．化簡：
（1）
（
-
2
x
2
y
）
3
÷
2
y
?
1
2
y
2
；
（2）（21x⁴y³-35x³y²+7x²y²）÷（-7x²y）；
（3）（2x-1）²-（2x+5）（2x-5）．

27．如圖：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求證：AB∥CD．