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2021-2022學年新疆烏魯木齊七十中九年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/6/30 3:0:5

一、單選題（每小題5分，共45分）

1．二次函數(shù)y=（x-2）²+7的頂點坐標是（　　）
A．（-2，7） B．（2，7） C．（-2，-7） D．（2，-7）
組卷：1042引用：6難度：0.9
解析
2．如圖所示，在?ABCD中，AB=AC=4，BD=6，P是線段BD上任意一點，過點P作PQ∥AB，與AC交于點Q，設(shè)BP=x,PQ=y,則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（　　）
A． B． C． D．
組卷：903引用：5難度：0.9
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠ABC=70°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
組卷：597引用：9難度：0.9
解析
4．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）
A．a(chǎn)x²+bx+c=0 B．x²-y-1=0 C．
1
x
+x=1 D．x²=0
組卷：101引用：4難度：0.8
解析
5．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：31引用：1難度：0.8
解析
6．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．200（1+a%）²=148 B．200（1-a%）²=148
C．200（1+2a%）=148 D．200（1-a²%）=148
組卷：98引用：1難度：0.8
解析
7．用邊長為1的正方形紙板，制成一副七巧板（如圖①），將它拼成“小天鵝”圖案（如圖②），其中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．
3
8
B．
7
16
C．
1
2
D．
3
4
組卷：789引用：17難度：0.7
解析
8．某種芯片實現(xiàn)國產(chǎn)化后，經(jīng)過兩次降價，每塊芯片單價由128元降為88元．若兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)題意，可列方程（　?。?/h2>
A．128（1-x²）=88 B．88（1+x）²=128
C．128（1-2x）=88 D．128（1-x）²=88
組卷：128引用：3難度：0.6
解析
9．若二次函數(shù)y=x²+2x+k的圖象經(jīng)過點（1，y₁），（-2，y₂），則y₁與y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．不能確定
組卷：362引用：3難度：0.6
解析

二、填空題（每小題5分，共30分）

10．用半徑為3cm,圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為
cm.
組卷：786引用：22難度：0.7
解析
11．平面上有⊙O及一點A，點A到⊙O上一點的距離最長為10cm,最短為4cm,則⊙O的半徑為

．
組卷：66引用：1難度：0.5
解析
12．某企業(yè)兩年前創(chuàng)辦時的資金為1000萬元，現(xiàn)在已有資金1440萬元．若設(shè)該企業(yè)這兩年資金的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為
．
組卷：31引用：2難度：0.7
解析
13．點M（1，2）關(guān)于原點的對稱點的坐標為
．
組卷：324引用：22難度：0.9
解析
14．已知二次函數(shù)
y
=
（
m
+
1
）
x
m
2
-
1
的圖象開口向下，則m的值是
．
組卷：1809引用：13難度：0.8
解析
15．若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0有一個根為0，則m=

，另一根為

．
組卷：146引用：21難度：0.7
解析

三、解答題（共75分）

16．先化簡，再求值：
x
+
2
2
x
2
-
4
x
÷
（
x
-
2
+
8
x
x
-
2
）
，其中x=
2
-1．
組卷：519引用：67難度：0.5
解析
17．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax²+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，-4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標．
組卷：6971引用：21難度：0.1
解析
18．如圖，用一段長為20m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長10m.設(shè)AB長為x m,矩形的面積為y m²．問：當AB長為多少米時，所圍成的花圃ABCD面積最大？最大面積是多少？
組卷：75引用：1難度：0.6
解析
19．用恰當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（x+3）（x-4）=-12；
（2）（2x-1）²-4（2x-1）=12．
組卷：64引用：1難度：0.3
解析
20．如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．設(shè)花圃垂直于墻的邊AB長為x米，花圃面積為S平方米．
（1）用含x的代數(shù)式表示S．
（2）如果花圃的面積剛好為45m²，此時邊AB的長是多少米？
（3）按題目的設(shè)計要求，能圍成比45m²更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．
組卷：443引用：6難度：0.6
解析
21．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A，B和D的距離分別為1，
2
2
，
10
．△ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至△ABP'，連接PP'，并延長AP與BC相交于點Q．
（1）求證：△APP'是等腰直角三角形．
（2）求∠BPQ的大?。?br />（3）求正方形ABCD的邊長．
組卷：230引用：2難度：0.5
解析
22．如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）²+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m.
（1）當h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．
組卷：3712引用：53難度：0.5
解析
23．有一平皮帶傳動裝置如圖所示．已知中心距A=2500mm,小皮帶輪直徑D₁=300mm,大皮帶輪直徑D₂=500mm,求皮帶長度L（精確到十分位）．
組卷：28引用：1難度：0.9
解析

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A．200（1+a%）²=148	B．200（1-a%）²=148
C．200（1+2a%）=148	D．200（1-a²%）=148

A．128（1-x²）=88	B．88（1+x）²=128
C．128（1-2x）=88	D．128（1-x）²=88

2021-2022學年新疆烏魯木齊七十中九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

1．二次函數(shù)y=（x-2）2+7的頂點坐標是（ ）

2．如圖所示，在?ABCD中，AB=AC=4，BD=6，P是線段BD上任意一點，過點P作PQ∥AB，與AC交于點Q，設(shè)BP=x,PQ=y,則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（ ）

3．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠ABC=70°，則∠BDC的度數(shù)為（ ）

4．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）

5．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

6．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（ ?。?/h2>

7．用邊長為1的正方形紙板，制成一副七巧板（如圖①），將它拼成“小天鵝”圖案（如圖②），其中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

8．某種芯片實現(xiàn)國產(chǎn)化后，經(jīng)過兩次降價，每塊芯片單價由128元降為88元．若兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)題意，可列方程（ ?。?/h2>

9．若二次函數(shù)y=x2+2x+k的圖象經(jīng)過點（1，y1），（-2，y2），則y1與y2的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

二、填空題（每小題5分，共30分）

10．用半徑為3cm,圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為 cm.

11．平面上有⊙O及一點A，點A到⊙O上一點的距離最長為10cm,最短為4cm,則⊙O的半徑為 ．

12．某企業(yè)兩年前創(chuàng)辦時的資金為1000萬元，現(xiàn)在已有資金1440萬元．若設(shè)該企業(yè)這兩年資金的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為．

13．點M（1，2）關(guān)于原點的對稱點的坐標為 ．

14．已知二次函數(shù)y=（m+1）xm2-1的圖象開口向下，則m的值是 ．

15．若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個根為0，則m= ，另一根為 ．

三、解答題（共75分）

16．先化簡，再求值：x+22x2-4x÷（x-2+8xx-2），其中x=2-1．

18．如圖，用一段長為20m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長10m.設(shè)AB長為x m,矩形的面積為y m2．問：當AB長為多少米時，所圍成的花圃ABCD面積最大？最大面積是多少？

19．用恰當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（x+3）（x-4）=-12；（2）（2x-1）2-4（2x-1）=12．

23．有一平皮帶傳動裝置如圖所示．已知中心距A=2500mm,小皮帶輪直徑D1=300mm,大皮帶輪直徑D2=500mm,求皮帶長度L（精確到十分位）．

1．二次函數(shù)y=（x-2）²+7的頂點坐標是（　　）

2．如圖所示，在?ABCD中，AB=AC=4，BD=6，P是線段BD上任意一點，過點P作PQ∥AB，與AC交于點Q，設(shè)BP=x,PQ=y,則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（　　）

3．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠ABC=70°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

4．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

5．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

6．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（　?。?/h2>

7．用邊長為1的正方形紙板，制成一副七巧板（如圖①），將它拼成“小天鵝”圖案（如圖②），其中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

8．某種芯片實現(xiàn)國產(chǎn)化后，經(jīng)過兩次降價，每塊芯片單價由128元降為88元．若兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)題意，可列方程（　?。?/h2>

9．若二次函數(shù)y=x²+2x+k的圖象經(jīng)過點（1，y₁），（-2，y₂），則y₁與y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

二、填空題（每小題5分，共30分）

10．用半徑為3cm,圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為
cm.

11．平面上有⊙O及一點A，點A到⊙O上一點的距離最長為10cm,最短為4cm,則⊙O的半徑為

．

12．某企業(yè)兩年前創(chuàng)辦時的資金為1000萬元，現(xiàn)在已有資金1440萬元．若設(shè)該企業(yè)這兩年資金的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為
．

13．點M（1，2）關(guān)于原點的對稱點的坐標為
．

14．已知二次函數(shù)
y
=
（
m
+
1
）
x
m
2
-
1
的圖象開口向下，則m的值是
．

15．若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0有一個根為0，則m=

，另一根為

．

三、解答題（共75分）

16．先化簡，再求值：
x
+
2
2
x
2
-
4
x
÷
（
x
-
2
+
8
x
x
-
2
）
，其中x=
2
-1．

18．如圖，用一段長為20m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長10m.設(shè)AB長為x m,矩形的面積為y m²．問：當AB長為多少米時，所圍成的花圃ABCD面積最大？最大面積是多少？

19．用恰當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（x+3）（x-4）=-12；
（2）（2x-1）²-4（2x-1）=12．

23．有一平皮帶傳動裝置如圖所示．已知中心距A=2500mm,小皮帶輪直徑D₁=300mm,大皮帶輪直徑D₂=500mm,求皮帶長度L（精確到十分位）．